羅斯貝數

羅斯貝數（Rossby number，簡稱Ro）也稱為羅士比數，得名自美國氣象學家卡爾-古斯塔夫·羅斯貝（Carl-Gustaf Arvid Rossby），是一個有關流體流動的無因次量。羅斯貝數是納維－斯托克斯方程中，慣性力及科里奧利力的比值。羅斯貝數可用來描述行星旋轉過程中，科里奧利力的影響程度，常用在如海洋及地球大氣等有關地球物理學的現象中。羅斯貝數也稱為基貝爾數（Kibel number）。

基本介紹

• 中文名：羅斯貝數
• 外文名：Rossby number
• 簡稱：Ro
• 別稱：羅士比數

定義與理論

羅斯貝數（Ro，不是 ）可定義如下：

其中： 及 分別是此現象的特徵速度及特徵長度；

f= 2 Ω sin φ ，是科里奧利頻率；

Ω 為行星旋轉的角速度；

φ為緯度。

羅斯貝數數值較小時表示一系統主要是受科里奧利力影響，而羅斯貝數數值較大時表示一系統是受慣性力及向心力影響。例如，龍捲風的羅斯貝數很大（≈ 10），低氣壓的羅斯貝數很小（≈ 0.1 – 1），在海洋系統中羅斯貝數的數量級變化範圍是由10^-2到10²。因此，在分析龍捲風時，科里奧利力可忽略，而壓強及向心力彼此平衡（稱為地轉平衡）。在熱帶氣旋的風眼附近也有類似的平衡。在低氣壓中可忽略向心力，科里奧利力和壓強平衡。在海洋系統中向心力，科里奧利力和壓強互相平衡。

當羅斯貝數數值較大時（可能是因為 很小，例如在熱帶或低緯度地區；或是因為 很小，例如馬桶排水產生的漩渦；或者是速度較快），行星旋轉的影響很小，可以忽略。當羅斯貝數數值較小時，行星旋轉的影響很大，可以使用地轉近似的方式進行分析。