總體比例

基本概念

總體是指包括調查對象所有單位的全體，由許多性質相同的調查單位組成，一般用大寫字母N代表總體單位數。總體參數，又稱總體指標，反映總體特徵的統計指標。

總體參數主要有四個：總體平均數、總體比例、總體方差和標準差。

總體平均數、總體比例、總體方差和標準差的比較如下。

總體平均數是指總體各單位數量標誌值的平均數。常用μ表示，總體均值是參數。

總體比例是指總體中具有某一相同標誌表現的單位數占全部總體單位數的比重。

總體方差是一組資料中各數值與其算術平均數離差平方和的平均數。總體方差σ²也是參數，它描述了總體中的個體向總體均值μ集中的程度，方差越小，個體向μ集中得越好；方差σ²也描述了個體的整齊程度或波動幅度，方差越小，個體就越整齊。

總體標準差是反映研究總體內個體之間差異程度的一種統計指標。總體標準差σ是總體方差的平方根，簡稱為標準差，它也是參數。

一般，設N為總體單位數，

為總體中具有相同標誌表現的單位數，總體中具有某一相同標誌表現的單位數占全部總體單位數的比重，即總體比例用π表示。表達公式如下：

抽樣推斷是在抽樣調查的基礎上，利用樣本的實際資料計算樣本指標，並據以推斷總體數量特徵的一種統計方法。明確總體參數和統計量的具體概念，包括總體參數中的總體平均數、總體比例、總體方差和標準差統計指標，可以更好的明確總體中個體之間的聚合與離散程度，有助於加深對有關理論知識的理解，掌握統計和分析的方法。