線性代數與幾何(中國鐵道出版社出版圖書)

內容簡介

本系列教材為大學理工科專業公共課教材2004年的修訂版(第3版），共4冊：高等數學（上、下冊）、線性代數與幾何、機率論與數理統計。編者根據大學高等數學教改精神、多年教改課題研究和試驗編寫，書中融入了許多新的教學思想和方法，尤其是改正、吸收了近年教學過程中發現的問題和好的經驗。

本書為線性代數與幾何，內容包括行列式、矩陣、向量空間、線性變換、線性方程組、相似矩陣與二次型、空間解析幾何等七章。本書適合作為普通高校工科各專業教材，也可作為大專、函授、夜大、自考教材。

圖書目錄

第1章行列式1

§1?1行列式的概念3

1?1?1二階、三階行列式3

1?1?2n階行列式5

§1?2行列式的性質與計算10

1?2?1行列式的性質10

1?2?2行列式按行（列）展開14

*1?2?3拉普拉斯展開定理21

§1?3克萊姆法則23

第1章習題28

第2章矩陣31

§2?1矩陣的概念33

§2?2矩陣的運算36

2?2?1矩陣的加法36

2?2?2數與矩陣相乘37

2?2?3矩陣與矩陣相乘38

2?2?4矩陣的轉置42

2?2?5方陣的行列式43

2?2?6共軛矩陣44

§2?3逆矩陣44

§2?4分塊矩陣49

2?4?1分塊矩陣的加法50

2?4?2數與分塊矩陣相乘51

2?4?3分塊矩陣相乘51

2?4?4分塊矩陣的轉置52

§2?5矩陣的初等變換與初等矩陣54

2?5?1矩陣的初等變換54

2?5?2初等矩陣57

§2?6矩陣的秩61

第2章習題64

第3章向量空間67

目錄線性代數與幾何§3?1向量的概念與表示69

3?1?1平面與空間向量的概念69

3?1?2向量的線性運算69

3?1?3空間直角坐標系72

3?1?4向量的坐標表示74

§3?2向量的運算76

3?2?1向量線性運算的代數方法76

3?2?2向量的數量積77

3?2?3向量的向量積79

*3?2?4向量的混合積82

§3?3向量空間84

3?3?1n維向量的定義84

3?3?2特殊的n維向量84

3?3?3向量的線性運算85

3?3?4向量空間85

*3?3?5線性空間86

§3?4向量組的線性相關性87

3?4?1基本概念87

3?4?2線性相關性的判別89

§3?5向量組的秩線性空間的基和維數92

3?5?1向量組的極大無關組和它的秩92

3?5?2線性空間的基和維數93

3?5?3向量在給定基下的坐標94

3?5?4矩陣的行秩、列秩及它的秩95

第3章習題98

*第4章線性變換（映射）101

§4?1線性變換的概念103

線性代數與幾何(中國鐵道出版社出版圖書)

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