綱踄克

綱踄克,又名岡布殼由英文 Gömböc或Gomboc音譯而來。為一切三維的由穩定物質組成且在平面上有單一穩定點與不穩定點的物體統稱。它最初由俄羅斯數學家Vladimr Arnold 於1995年提出，後由匈牙利數學家Gábor Domokos 與 Péter Várkonyi 在2006年共同證實。綱踄克不只有一種可能的的外形，然而有無數種可能的情況，但大部分趨於球狀。由於其現實世界中精確度必須達到0.1mm每10cm所以大部分難以與球體區分。目前最著名的外形為上尖下圓的多面體。其中不倒翁為一種有類似性質的物體。它特殊在於不管如何移動總是會恢復原來的位置。由此也被稱為絕對不倒翁或數學不倒翁

基本介紹

• 中文名：綱踄克
• 外文名：Gomboc
• 提出者：Vladimr Arnold
• 提出時間：1995年

歷史

在幾何中，一個由單一穩定點的物體成為單一穩定體，但單一單一穩定體用來形容一個同時只有一個不穩定點的物體。一個例子為不倒翁，它不僅會不斷擺動至穩定在穩定點，還是理想中不發生形變的物體。在穩定時它的重心與接觸點所形成的線垂直於平面，但晃動時重心位置改變，由此產生了向回的盪力。是否存在一個有曲線組成的外凸均質的單一單一穩定體便由Vladimir Arnold於1995年提出。這個物體將不同於不倒翁因為它將由同一物質並均勻的組成（不倒翁下重上輕）。在在這裡外凸意思為任意兩點的連線將位於物體內部。外凸是極端重要的因為Four-vertex theorem。

樹脂玻璃製作的綱踄克

數學證明

名字由來

中文名由Gömböc音譯，念[ˈɡømbøts]。Gömböc匈牙利語種意思為“近球形的”，Gömb意思為球型的，同時 kis Gömböc為匈牙利相當於中國的年的的一個神話中的怪獸名。

動物中的體現

在動物中能在北大飯後立即正身是極其重要的，由於它只有一個穩定點是他不管向任何方向倒去後都會再次恢復正立，許多烏龜，甲蟲，西瓜蟲都有接近圓形的殼，有類似綱踄克的性質。兩人在對布達佩斯動物園近一年的考察後發現綱踄克形的殼並不減少阻力，但可明顯節約翻身時的時間並減少熱散發。

綱踄克的生產

由於它需要極高的精確度（約0.1mm每10cm），所以目前只有一家工廠用快速成型技術生產，而且每當要印字時都要在生產前進行計算，以確保它的精確度，由此限制了它生產後印字。但現在主要使用的材料為鋁合金，樹脂玻璃，和玉。這些都是較為反光或透明的不易發生形變的物質。