基本介紹
- 中文名：約瑟夫·傅立葉
- 英文名：Baron Jean Baptiste Joseph Fourier
- 別名：讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅立葉、傅立葉
- 出生地：歐塞爾
- 性別：男
- 國籍：法國
- 出生年月：1768年3月21日
- 去世年月：1830年5月16日
- 職業：醫生 數學家 物理學家
- 代表作品：《熱的分析理論》《熱的傳播》
簡介,主要簡歷,數學研究,主要套用,
簡介
主要簡歷
1780年由一主教送入地方軍事學校讀書。
1785年回鄉教數學。
1794到巴黎，成為高等師範學校的首批學員。
1795年到巴黎綜合工科學校執教。
1798年隨拿破崙遠征埃及時任軍中文書和埃及研究院秘書。
1801年回國後任伊澤爾省地方長官。
1807年向巴黎科學院呈交《熱的傳播》論文，推導出著名的熱傳導方程 ，並在求解該方程時發現解函式可以由三角函式構成的級數形式表示，從而提出任一函式都可以展成三角函式的無窮級數。
1817年當選為科學院院士。
1822年任該院終身秘書，後又任法蘭西學院終身秘書和理工科大學校務委員會主席。
1830年5月16日卒於巴黎。
數學研究
2、最早使用定積分符號，改進了代數方程符號法則的證法和實根個數的判別法等。
3、傅立葉變換的基本思想首先由傅立葉提出，所以以其名字來命名以示紀念。從現代數學的眼光來看，傅立葉變換是一種特殊的積分變換。它能將滿足一定條件的某個函式表示成正弦基函式的線性組合或者積分。在不同的研究領域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅立葉變換和離散傅立葉變換。
4、傅立葉變換屬於調和分析的內容。分析二字，可以解釋為深入的研究。從字面上來看，“分析”二字，實際就是條分縷析而已。它通過對函式的 條分縷析來達到對複雜函式的深入理解和研究。從哲學上看，"分析主義"和"還原主義"，就是要通過對事物內部適當的分析達到增進對其本質理解的目的。比如近代原子論試圖把世界上所有物質的本源分析為原子，而原子不過數百種而已，相對物質世界的無限豐富，這種分析和分類無疑為認識事物的各種性質提供了很好的手段。
5、在數學領域，也是這樣，儘管最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的還原論和分析主義的特徵。"任意"的函式通過一定的分解，都能夠表示為正弦函式的線性組合的形式，而正弦函式在物理上是被充分研究而相對簡單的函式類，這一想法跟化學上的原子論想法何其相似！奇妙的是，現代數學發現傅立葉變換具有非常好的性質，使得它如此的好用和有用，讓人不得不感嘆造物的神奇。
主要套用
2、傅立葉變換的逆變換容易求出,而且形式與正變換非常類似。
3、正弦基函式是微分運算的本徵函式,從而使得線性微分方程的求解可以轉化為常係數的代數方程的傅立葉求解.線上性時不變的物理系統內,頻率是個不變的性質,從而系統對於複雜激勵的回響可以通過組合其對不同頻率正弦信號的回響來獲取。
4、著名的卷積定理指出：傅立葉變換可以化複雜的卷積運算為簡單的乘積運算,從而提供了計算卷積的一種簡單手段。
5、離散形式的傅立葉變換可以利用數字計算機快速的算出(其算法稱為快速傅立葉變換算法(FFT))。
