《粒子輸運問題的蒙特卡羅模擬方法與套用（上）》是2019年科學出版社出版的圖書，作者是鄧力、李剛。
基本介紹
- 書名：粒子輸運問題的蒙特卡羅模擬方法與套用（上）
- 作者：鄧力
李剛 - ISBN：9787030612526
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2019-06-01
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《粒子輸運問題的蒙特卡羅模擬方法與套用(上)》系統介紹蒙特卡羅（Monte Carlo，MC）方法及其在粒子輸運中的套用，《粒子輸運問題的蒙特卡羅模擬方法與套用(上)》分上、下兩冊，上冊共13章，下冊共7章。上冊內容包括機率論預備知識，MC方法發展的歷史、基本原理及誤差理論，隨機數及偽隨機數產生及檢驗，各種抽樣算法及誤差估計，多種常用降方差技巧等。針對粒子輸運這一特定領域，介紹了Boltzmann方程的隨機模擬及求解過程，粒子與原子核相互作用，截面參數製作與檢驗，通量的多種估計方法及適用範圍；針對裂變源問題，討論了穩態系統keff本徵值和與α本徵值的計算方法；針對固定源問題，討論了源抽樣，深穿透禁止問題的計算策略，MC-SN耦合計算；針對能量，分別討論了連續能量和多群能量輸運計算及多群伴隨計算；針對反應堆問題，討論了輸運-燃耗耦合計算；針對MC方法的特點，討論了粒子輸運並行計算實現技術。在套用方面，介紹了MC方法在腫瘤治療上的套用，劑量計算，硼中子俘獲治療（boron neutron capture therapy，BNCT）基本原理及腫瘤劑量的快速計算方法；MC方法在石油測井中的套用、探測器回響函式及碳氧比能譜計算。*後兩章介紹自主研發的MC多粒子輸運JMCT軟體基本功能、算法及套用。
圖書目錄
目錄
第1章 機率論預備知識 1
1.1 機率運算法則 1
1.2 隨機變數與分布函式 2
1.3 隨機變數數字特徵 5
1.4 幾種常見機率密度函式 6
1.5 小結 6
參考文獻 6
第2章 蒙特卡羅方法基本原理 7
2.1 發展歷程 7
2.2 基本思想 9
2.3 誤差理論 10
2.3.1 大數定理和中心極限定理 10
2.3.2 誤差估計 11
2.3.3 組合誤差 12
2.4 方法特點 13
2.5 隨機數產生 14
2.5.1 隨機數與偽隨機數 14
2.5.2 隨機數發生器 16
2.5.3 組合隨機數發生器 17
2.5.4 偽隨機數的檢驗 18
2.6 隨機變數抽樣 19
2.6.1 直接抽樣 20
2.6.2 偏倚抽樣 26
2.7 常用抽樣方法 27
2.7.1 舍選抽樣 27
2.7.2 複合抽樣 31
2.7.3 分層抽樣 32
2.7.4 系統抽樣 33
2.7.5 罐子抽樣 34
2.7.6 別名法 35
2.7.7 別名法複合使用 36
2.7.8 任意連續分布自動抽樣 37
2.7.9 等機率抽樣 39
2.7.10 定積分計算 40
2.8 小結 40
參考文獻 41
第3章 輸運方程求解 42
3.1 理論概述 42
3.2 方程基本形式 44
3.2.1 微分-積分形式 44
3.2.2 等價積分形式 45
3.2.3 運算元形式 47
3.2.4 角通量密度全空間形式 48
3.3 發射密度方程求解 50
3.3.1 逐次逼近解 50
3.3.2 發射密度的隨機模擬 51
3.4 通量密度計算 55
3.5 點通量密度計算 59
3.5.1 指向機率法 59
3.5.2 改進措施 62
3.5.3 環探測器估計 63
3.6 通量估計方法比較 64
3.7 固定源問題 65
3.7.1 源參量抽樣 65
3.7.2 碰撞距離抽樣 68
3.7.3 碰撞核及反應類型抽樣 69
3.7.4 散射後粒子能量方向抽樣 70
3.7.5 次級粒子處理 71
3.7.6 粒子歷史結束判據 71
3.7.7 計算流程 71
3.8 臨界計算 73
3.8.1 keff本徵值計算 73
3.8.2 瞬發中子遷移壽命 76
3.8.3 中子遷移壽命估計 77
3.8.4 α本徵值計算 77
3.8.5 α與keff本徵值的關係 79
3.9 回響泛函計算 79
3.10 幾何徑跡計算 82
3.10.1 組合幾何布爾運算 82
3.10.2 碰撞點位置確定 83
3.10.3 點到界面交點計算 84
3.11 小結86
參考文獻 86
第4章 核反應過程 87
4.1 中子與物質相互作用 87
4.1.1 中子基本特徵 87
4.1.2 熱化處理 88
4.1.3 彈性散射 89
4.1.4 非彈性散射 90
4.1.5 裂變反應 91
4.1.6 輻射俘獲 92
4.1.7 (n，xn)反應 92
4.2 光子與物質相互作用 93
4.2.1 簡單物理處理 93
4.2.2 詳細物理處理 97
4.3 電子與物質相互作用 101
4.3.1 彈性碰撞 101
4.3.2 電離與激發 101
4.3.3 軔致輻射 102
4.3.4 正電子與物質相互作用 102
4.3.5 濃縮歷史方法 102
4.3.6 能量歧離 106
4.3.7 角度偏轉 108
4.3.8 電子引起次級過程 110
4.3.9 軔致輻射模擬 113
4.3.10 湮沒輻射的模擬 115
4.4 電子-光子耦合輸運 116
4.4.1 光子產生電子 116
4.4.2 電子產生光子 117
4.4.3 電子輸運流程圖 117
4.4.4 實際套用 118
4.5 基礎核數據 119
4.5.1 巨觀與微觀截面 119
4.5.2 連續點截面 121
4.5.3 都卜勒溫度展寬 122
4.5.4 擬合法線上都卜勒展寬算法 123
4.5.5 S(α，β)熱化截面 125
4.5.6 熱化截面溫度效應修正 126
4.5.7 中子產生光子 126
4.5.8 緩發裂變 127
4.5.9 瞬發?能量計算 127
4.6 小結 128
參考文獻 128
第5章 多群輸運計算 131
5.1 多群輸運方程 131
5.1.1 多群中子截面 131
5.1.2 多群光子截面 132
5.1.3 多群中子產光截面 132
5.1.4 群參數製作 132
5.1.5 多群方程基本形式 133
5.1.6 多群方程積分形式 134
5.2 多群方程的隨機模擬 134
5.3 散射後能群的確定 135
5.3.1 次級中子的確定 137
5.3.2 裂變中子的確定 137
5.4 散射後方向的確定 137
5.5 高斯求積 140
5.5.1 一般高斯求積 140
5.5.2 廣義高斯求積 144
5.5.3 多群P3近似 147
5.5.4 多群P5近似 149
5.6 裂變譜 152
5.6.1 235U裂變譜 152
5.6.2 Watt裂變譜 154
5.7 關於物質的碰撞機制 154
5.8 多群-連續耦合計算 155
5.8.1 基本思想 155
5.8.2 耦合方法驗證 156
5.9 小結 158
參考文獻 159
第6章 多群伴隨方程求解 160
6.1 基本理論 160
6.2 伴隨微分-積分方程推導 161
6.3 伴隨方程積分形式 163
6.4 多群伴隨方程求解 164
6.4.1 多群伴隨散射處理 164
6.4.2 正算與伴隨的區別 165
6.5 小結 165
參考文獻 165
第7章 輸運計算方法 167
7.1 重要抽樣 167
7.1.1 共軛方程的意義 168
7.1.2 價值函式的構造 168
7.2 降方差技巧 170
7.2.1 輪盤賭與分裂 170
7.2.2 指數變換 172
7.2.3 權窗遊戲 172
7.2.4 源方向偏倚 173
7.2.5 隱俘獲 174
7.2.6 強迫碰撞 174
7.2.7 截斷處理 175
7.3 體探測器指向機率法 175
7.3.1 立體張角限的確定 177
7.3.2 兩角度系統之間的關係 179
7.3.3 兩角度系統下的角分布 181
7.3.4 無碰撞到達探測器機率計算 181
7.4 蒙特卡羅與確定論耦合計算 183
7.4.1 SN/MC耦合計算 183
7.4.2 解析與隨機抽樣結合 184
7.5 小結 184
參考文獻 185
第8章 探測器回響計算 186
8.1 碘化鈉探測器回響計算 186
8.2 能量沉積譜計算 188
8.3 碳氧比能譜測井 190
8.3.1 基本原理 190
8.3.2 數學描述 192
8.3.3 計算步驟 195
8.4 小結 197
參考文獻 198
第9章 輸運-燃耗耦合計算 199
9.1 燃耗方程求解 199
9.2 燃耗計算方法 201
9.2.1 TTA解析法 202
9.2.2 CRAM數值法 203
9.3 預估-校正耦合計算 204
9.3.1 預估-校正耦合策略 205
9.3.2 燃耗區功率計算 205
9.3.3 通量倍率因子計算 205
9.3.4 耦合策略 206
9.4 燃耗資料庫 206
9.5 小結 206
參考文獻 207
第10章 粒子輸運並行計算 209
10.1 並行隨機數發生器設計 210
10.1.1 跳躍法 210
10.1.2 分段法 211
10.2 輸運並行計算 212
10.2.1 並行計算要點 212
10.2.2 並行加速比 213
10.2.3 並行容錯和負載平衡 214
10.2.4 粒子輸運程式並行現狀 215
10.3 MCNP程式並行化 216
10.3.1 並行預處理 216
10.3.2 並行設計 217
10.3.3 並行編程 219
10.3.4 並行重新啟動 219
10.3.5 並行測試 220
10.4 小結 221
參考文獻 222
第11章 蒙特卡羅劑量計算 223
11.1 BNCT發展歷史 223
11.2 BNCT研究現狀 224
11.3 BNCT基本原理 225
11.3.1 BNCT簡介 226
11.3.2 相關核反應 226
11.3.3 劑量計算 227
11.3.4 Kerma因子 228
11.3.5 中子束特性 228
11.4 BNCT治療過程 230
11.5 快速徑跡算法 232
11.5.1 二維平面 232
11.5.2 三維情況 234
11.5.3 徑跡長度改進算法 235
11.6 算法驗證 238
11.6.1 解析橢球模型 238
11.6.2 格線化模型 240
11.6.3 中心點方法 241
11.6.4 方法有效性檢驗 242
11.6.5 混合格線模型 243
11.7 套用測試 244
11.7.1 體素模型構造 244
11.7.2 劑量計算 246
11.8 小結 248
參考文獻 248
第12章 JMCT軟體介紹 250
12.1 軟體簡介 250
12.2 基本功能 252
12.2.1 軟體架構體系 252
12.2.2 可視前處理 252
12.2.3 可視後處理 254
12.3 支撐框架 254
12.3.1 框架結構 254
12.3.2 並行計算 255
12.4 基本算法 258
12.4.1 區域剖分含義 258
12.4.2 父子關係設定 259
12.4.3 剖分節點確定 261
12.4.4 幾何體包圍盒 262
12.4.5 長方體相交比例算法 262
12.4.6 影像幾何單元 263
12.5 區域剖分及負載平衡 264
12.5.1 區域剖分過程 264
12.5.2 負載平衡 269
12.6 誤差估計 269
12.6.1 誤差低估效應 269
12.6.2 補救措施 271
12.7 異步輸運 272
12.7.1 基本概念 272
12.7.2 異步粒子輸運 272
12.7.3 框架異步粒子通信類 274
12.8 二級並行 276
12.9 隨機
