箏形

箏形

箏形是指有一條對角線所在直線為對稱軸的四邊形,與菱形定義相對應。注意:菱形是特殊的箏形。箏形有內切圓,內切圓圓心是箏形的對稱軸和等角的平分線的交點。

基本介紹

  • 中文名:箏形
  • 外文名:deltoid
  • 定義:有一條對角線所在直線為對稱軸
  • 性質軸對稱
  • 類型:幾何圖形
判定,性質,

判定

①兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形,但四邊不等長。
②有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是箏形。
,菱形是特殊的箏形。
箏形箏形

性質

1.軸對稱對稱軸為箏形不相等的一對角的對角線所在直線。
2.有一組對角相等。為方便討論,不妨把這組對角稱為“等角”
3.有兩組鄰邊分別相等。
4.一條對角線所在的直線垂直平分另一條對角線
5.箏形的面積公式
①S=mn/2,其中m、n是兩條對角線長。
②S=absinA,其中a、b是箏形的一組對邊,A是箏形的等角。
③S=(a^2sinB+b^2sinC)/2,其中B、C為箏形不相等的一組對角。
6.箏形的周長公式:C=2(a+b)。
7.箏形有內切圓,內切圓圓心是箏形的對稱軸和等角的平分線的交點。
8.箏形有外接圓的充要條件為:2ab=mn或A=90度或B+C=180度
9.箏形的內切圓和四條邊的四個切點的連線是等腰梯形,箏形的內切圓和兩條對角線的4個交點的連線仍為箏形。

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