等價無窮大

兩個無窮大相除的極限為1，則稱其為等價無窮大。

基本介紹

• 中文名：等價無窮大

定義

設 時， 與 都是無窮大，則當 時，稱 與 為等價無窮大，記作 。

性質

等價無窮大的倒數為等價無窮小。

若一極限存在，在此極限過程中的等價無窮大可相互替換。

證明：

設在同一極限過程中，變數和等價無窮大，和為等價無窮大，且極限存在。

由定義知

所以，和為等價無窮小。

同理得和為等價無窮小。

由無窮小等價替換定理得

套用

簡化極限的計算