立方表

立方表(table of cubes)是常用數表之一，即一元實函式y=x³的函式值表。立方表有多種，每一種立方表一般在表後說明查法。利用常見的四位數學用表的立方表可以查出任意四位數的立方數。大於1小於10的四位數可由立方表直接查出，對小於1或大於10的正實數x，在表中不能直接查出，要首先將它寫成x=a·10ⁿ(n∈Z，a∈[1，10)為四位數)，即x³=a³·10³ⁿ，然後在表中查出a³的值，最後計算出x³的值。

基本介紹

• 中文名：立方表
• 外文名：able of cubes
• 所屬學科：數學
• 屬性：一種常用數表
• 簡介：能直接查到四位數立方的一種表格

基本介紹

一元實函式的函式值表叫做立方表，其中。

運用立方表，可求出任一正實數x的立方值，這只須把x表成形式，其中，n是整數，而，這裡的值可從立方表直接查得。

平方表與立方表的使用說明

平方表

在生活或工農業生產或科學實驗中，為了解決手算平方計算比較麻煩，所編制的能直接查到四位數平方的一種表格。

平方表的使用說明：

1．表的左上角標有N字。N的最左直列是所查四位底數的前兩個數字(1.0到9.9)，N的最上或最下一橫行是底數的第三個數字(0.01到0.09)。所查的直列與橫行相交處。就是前位的平方冪。如2.46²=6.052。

2．修正值的查法：雙縱線後最上或最下一橫行是所查底數的最末一位數(0.001到0.009)。查四位數的平方，要把前三位數的平方同第四位數所對應的修正值相加。

例：查表求2.468的平方．

解：因為2.46²=6.052，0.008的修正值是0.039所以2.468²=6.052+0.039=6.091。

3．小於1或大於10的數的平方，在表上不能直接查到。要先移動小數點的位置，使查的數在表上能直接查到。查表前的小數點若移動幾位時，查得的平方數的小數點要向相反方向移動2n位。

例：查表求246.8，0.2468的平方。

解：246.8²=60910． (要查246.8²，需查2.468²=6.091，小數點向左移動2位，結果要反向移動2n位，即反向移動向右移4位)。

解：0.2468²=0.06091．(要查0.2468²，需查2.468²=6.091，小數點向右移1位，結果要反向移動2n位，即反向移動向左移2位)。

立方表的使用

立方表是為了解決立方計算更加繁瑣，所編制能直接查到四位數立方的一種表格。

立方表的使用說明：

1．查前三位數的立方同於查平方表的說明1。

2．修正值的查法：雙縱線後最上或最下一橫行是查底數的是最末一位數(0.001到0.009)。但只有五個數碼1、2、3、4、5，若5以內的數，修正值方法用於平方的修正值法。若在6至9間的修正值，則在查第三位時加上1，再去修正值。如是6就減4的修正值。

例：查表求5.193．5.197的立方。

解：5.193³=139.8+0.2=140.0，

5.1973=140.6-0.2=140.4(先查5.20的立方結果是140.6，再減去0.003的修正值0.2)。

3．小於1或大於10的數點的立方，在表上不能直接查到。要先移動小數點的位置，使查的數在表上能直接查到。查表前的小數點若移動n位時，查得的立方冪的小數點要向相反方向移動3n位。

例：查表求51.93，0.05197的立方。

解：因為5.193³=140.0，

所以51.93³=140000．(要查51.93，需查5.193，小數點左移1位。把查得的結果140.0的小數點向右移3位，得140000)

解：因為5.197³=140.4．

所以0.05197³=0.0001404． (要查0.05179，需查5.197，小數點左移2位。把查的結果140.4的小數點向左移6位，得0.0001404)。