稀疏主成分分析（sparse PCA）是最近發展出來的一類特徵提取算法。
基本介紹
- 中文名：稀疏主成分分析
- 外文名：sparse PCA
- 對應：特徵提取算法
- 屬性：數據變數的線性組合
主成分分析（PCA）被公認為是一類很有效的特徵提取算法，能夠進行特徵提取和數據降維，有很好的數學解釋。但是，由於主成分分析最終給出的主成分是原來的數據變數的線性組合，有時當我們需要對主成分進行分析和解釋時，就無法解釋每一個主成分對應的特徵是什麼。比如，把主成分分析套用到基因數據處理時，可能我們就無法解釋某些主成分所對應的基因到底怎么解釋。另外一種情形就是，當變數特別多時，也不好對主成分進行合理的解釋，比如對光譜的主成分進行分析。
稀疏主成分分析即是為了解決這個問題而引進的一個算法。它會把主成分係數（構成主成分時每個變數前面的係數）變的稀疏，也即是把大多數係數都變成零，通過這樣一種方式，我們就可以把主成分的主要的部分凸現出來，這樣主成分就會變得較為容易解釋。
實現主成分分析稀疏化，最終會轉化為最佳化問題， 也即對本來的主成分分析（PCA）中的問題增加一個懲罰函式。 這個懲罰函式包含有稀疏度的信息。當然，最終得到的問題是NP-困難問題，為了解決它，我們就需要採用一些方法逼近這個問題的解。這也是不同稀疏主成分分析算法不同的由來
