科恩條件

科恩條件是判定尺度函式正交性的一個條件，這個條件是科恩(Cohen,A.)於1990年提出的。

基本介紹

• 中文名：科恩條件
• 外文名：Cohen's condition
• 適用範圍：數理科學

簡介

概述

科恩條件是判定尺度函式正交性的一個條件，這個條件是科恩(Cohen,A.)於1990年提出的。

具體內容

對於一個緊集K，如果|K|=2π，且對任意ξ∈[-π,π]都存在l∈Z，使ξ+2πl∈K，那么稱K為與[-π,π]是2π-同餘的。對於m₀(ξ)∈C[-π,π]，如果存在與[-π,π]同餘的緊集K，K以O為內點，以及常數C₀>0，使得

那么稱m₀(ξ)滿足科恩條件。

正交性

“正交性”是從幾何中借來的術語。如果兩條直線相交成直角，他們就是正交的。用向量術語來說，這兩條直線互不依賴。沿著某一條直線移動，該直線投影到另一條直線上的位置不變。

如果兩個函式和滿足條件：，則稱這兩個函式相互正交。