《神經元耦合系統的同步動力學》以作者的近期研究成果為基礎，介紹神經元耦合系統同步動力學的主要理論方法和一些問題，分析不同的耦合神經元系統的複雜同步行為和同步轉遷模式，探討突觸耦合類型、網路拓撲結構、耦合強度以及時滯和隨機因素對神經元耦合系統同步的影響等。《神經元耦合系統的同步動力學》重視理論分析、數值仿真與實際套用的密切結合，適當介紹基本知識，圖文並茂，系統性強，對於發展非線性動力學分析方法和深入認識神經系統動力學現象和腦功能有理論指導作用。
基本介紹
- 書名：神經元耦合系統的同步動力學8
- 出版社：科學出版社
- 頁數：134頁
- 開本：16
- 品牌：科學出版社
- 作者：王青雲 石霞
- 出版日期：2008年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030225054, 7030225058
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《神經元耦合系統的同步動力學》可供從事非線性科學、神經科學、信息科學與工程、生物控制技術等領域研究的高年級大學生、研究生、教師和相關的科技人員參考。
圖書目錄
《非線性動力學叢書》序
前言
第一章 緒論
1.1 耦合振子系統同步動力學的基本理論和進展
1.2 非線性動力學在神經系統研究中的重要作用
1.3 耦合神經元系統同步動力學的研究現狀及進展
1.3.1 耦合神經元網路的同步
1.3.2 耦合神經元系統的同步轉遷
1.3.3 時滯對耦合神經元系統同步的作用
1.3.4 化學突觸對神經元耦合動力學的作用
1.4 耦合神經元系統中的自適應同步
1.5 噪聲對神經元耦合系統同步的重要影響
第二章 基本知識和基本概念
2.1 神經元的結構及其類型
2.2 神經元動作電位的產生機制
2.3 神經元的可興奮性
2.4 神經元電活動的數學模型
2.4.1 Hodgkin-Huxley神經元模型
2.4.2 Morris-Lecar神經元模型
2.4.3 Chay神經元模型
2.4.4 Hindmarsh-Rose神經元模型
2.5 神經元的突觸數學模型
2.6 動力系統的同步概念
2.6.1 周期系統的同步——鎖頻和鎖相
2.6.2 混沌系統的同步
2.7 神經元同步的實驗證實
第三章 對稱電突觸耦合神經元網路的同步
3.1 引言
3.2 對稱電突觸耦合的全同神經元的完全同步
3.2.1 耦合神經元網路完全同步的穩定性標準
3.2.2 數值模擬
3.3 不同對稱連線方式神經元網路的完全同步
3.3.1 規則連線的神經元網路完全同步的理論分析
3.3.2 規則連線的神經元網路完全同步的數值模擬
3.3.3 耦合神經元數對規則連線神經元網路同步的作用
3.3.4 小世界神經元網路的完全同步
3.4 小世界神經元網路的相位同步
3.4.1 HR神經元模型的相位
3.4.2 小世界神經元網路的模型
3.4.3 耦合強度對小世界神經元網路相位同步的作用
3.4.4 網路的拓撲結構對小世界神經元網路相位同步的作用
3.5 小結
第四章 耦合混沌神經元的同步轉遷
4.1 引言
4.2 改進的ML神經元模型及其動力特性
4.3 耦合混沌的ML神經元的同步
4.3.1 兩耦合全同的ML混沌神經元的同步
4.3.2 兩耦合的非全同№混沌神經元的同步
4.4 小結
第五章 時滯對耦合神經元同步的影響
5.1 引言
5.2 時滯對電突觸耦合神經元同步的作用
5.2.1 時滯耦合的神經元模型
5.2.2 時滯對電突觸耦合神經元同步的增強作用
5.2.3 時滯對電突觸耦合神經元同步的破壞作用
5.3 時滯對抑制性化學突觸耦合神經元同步的作用
5.3.1 具有時滯的抑制性化學突觸耦合的神經元模型
5.3.2 無時滯的抑制性化學突觸耦合神經元的同步
5.3.3 時滯對抑制性化學突觸耦合神經元在相同步的作用
5.4 時滯對興奮性化學突觸耦合神經元同步的作用
5.4.1 具有時滯的興奮性化學突觸耦合的神經元模型
5.4.2 無時滯的興奮性化學突觸耦合神經元的同步
5.4.3 時滯誘導的耦合神經元的在相和反相同步之間的轉遷
5.5 小結
第六章 單向耦合混沌神經元的自適應滯後同步
6.1 引言
6.2 自適應滯後同步理論
6.2.1 Lasalle不變性原理
6.2.2 自適應滯後同步的理論分析
6.3 耦合神經元系統的自適應滯後同步
6.3.1 模型的描述
6.3.2 耦合HR神經元自適應滯後同步的數值模擬
6.3.3 時滯對神經元自適應滯後同步收斂強度的作用
6.3.4 耦合強度的收斂率對滯後同步曲線的作用
6.4 滯後同步對耦合系統參數小的不匹配的魯棒性
6.5 小結
第七章 隨機因素對耦合神經元同步的影響
7.1 引言
7.2 噪聲對耦合神經元完全同步的影響
7.2.1 電突觸耦合神經元的完全同步
7.2.2 噪聲對電突觸耦合神經元完全同步的作用
7.3 噪聲對耦合神經元相位同步的影響
7.3.1 相位的定義
7.3.2 電突觸耦合神經元的相位同步
7.3.3 噪聲對耦合神經元頻率同步的影響
7.4 小結
參考文獻
前言
第一章 緒論
1.1 耦合振子系統同步動力學的基本理論和進展
1.2 非線性動力學在神經系統研究中的重要作用
1.3 耦合神經元系統同步動力學的研究現狀及進展
1.3.1 耦合神經元網路的同步
1.3.2 耦合神經元系統的同步轉遷
1.3.3 時滯對耦合神經元系統同步的作用
1.3.4 化學突觸對神經元耦合動力學的作用
1.4 耦合神經元系統中的自適應同步
1.5 噪聲對神經元耦合系統同步的重要影響
第二章 基本知識和基本概念
2.1 神經元的結構及其類型
2.2 神經元動作電位的產生機制
2.3 神經元的可興奮性
2.4 神經元電活動的數學模型
2.4.1 Hodgkin-Huxley神經元模型
2.4.2 Morris-Lecar神經元模型
2.4.3 Chay神經元模型
2.4.4 Hindmarsh-Rose神經元模型
2.5 神經元的突觸數學模型
2.6 動力系統的同步概念
2.6.1 周期系統的同步——鎖頻和鎖相
2.6.2 混沌系統的同步
2.7 神經元同步的實驗證實
第三章 對稱電突觸耦合神經元網路的同步
3.1 引言
3.2 對稱電突觸耦合的全同神經元的完全同步
3.2.1 耦合神經元網路完全同步的穩定性標準
3.2.2 數值模擬
3.3 不同對稱連線方式神經元網路的完全同步
3.3.1 規則連線的神經元網路完全同步的理論分析
3.3.2 規則連線的神經元網路完全同步的數值模擬
3.3.3 耦合神經元數對規則連線神經元網路同步的作用
3.3.4 小世界神經元網路的完全同步
3.4 小世界神經元網路的相位同步
3.4.1 HR神經元模型的相位
3.4.2 小世界神經元網路的模型
3.4.3 耦合強度對小世界神經元網路相位同步的作用
3.4.4 網路的拓撲結構對小世界神經元網路相位同步的作用
3.5 小結
第四章 耦合混沌神經元的同步轉遷
4.1 引言
4.2 改進的ML神經元模型及其動力特性
4.3 耦合混沌的ML神經元的同步
4.3.1 兩耦合全同的ML混沌神經元的同步
4.3.2 兩耦合的非全同№混沌神經元的同步
4.4 小結
第五章 時滯對耦合神經元同步的影響
5.1 引言
5.2 時滯對電突觸耦合神經元同步的作用
5.2.1 時滯耦合的神經元模型
5.2.2 時滯對電突觸耦合神經元同步的增強作用
5.2.3 時滯對電突觸耦合神經元同步的破壞作用
5.3 時滯對抑制性化學突觸耦合神經元同步的作用
5.3.1 具有時滯的抑制性化學突觸耦合的神經元模型
5.3.2 無時滯的抑制性化學突觸耦合神經元的同步
5.3.3 時滯對抑制性化學突觸耦合神經元在相同步的作用
5.4 時滯對興奮性化學突觸耦合神經元同步的作用
5.4.1 具有時滯的興奮性化學突觸耦合的神經元模型
5.4.2 無時滯的興奮性化學突觸耦合神經元的同步
5.4.3 時滯誘導的耦合神經元的在相和反相同步之間的轉遷
5.5 小結
第六章 單向耦合混沌神經元的自適應滯後同步
6.1 引言
6.2 自適應滯後同步理論
6.2.1 Lasalle不變性原理
6.2.2 自適應滯後同步的理論分析
6.3 耦合神經元系統的自適應滯後同步
6.3.1 模型的描述
6.3.2 耦合HR神經元自適應滯後同步的數值模擬
6.3.3 時滯對神經元自適應滯後同步收斂強度的作用
6.3.4 耦合強度的收斂率對滯後同步曲線的作用
6.4 滯後同步對耦合系統參數小的不匹配的魯棒性
6.5 小結
第七章 隨機因素對耦合神經元同步的影響
7.1 引言
7.2 噪聲對耦合神經元完全同步的影響
7.2.1 電突觸耦合神經元的完全同步
7.2.2 噪聲對電突觸耦合神經元完全同步的作用
7.3 噪聲對耦合神經元相位同步的影響
7.3.1 相位的定義
7.3.2 電突觸耦合神經元的相位同步
7.3.3 噪聲對耦合神經元頻率同步的影響
7.4 小結
參考文獻
序言
真實的動力系統幾乎都含有各種各樣的非線性因素，諸如機械系統中的間隙、乾摩擦，結構系統中的材料彈塑性、構件大變形，控制系統中的元器件飽和特性、變結構控制策略等。實踐中，人們經常試圖用線性模型來替代實際的非線性系統，以求方便地獲得其動力學行為的某種逼近。然而，被忽略的非線性因素常常會在分析和計算中引起無法接受的誤差，使得線性逼近成為一場徒勞。特別對於系統的長時間歷程動力學問題，有時即使略去很微弱的非線性因素，也會在分析和計算中出現本質性的錯誤。
因此，人們很早就開始關注非線性系統的動力學問題。早期研究可追溯到1673年Huygens對單擺大幅擺動非等時性的觀察。從19世紀末起，PoincareLyapunov、Birkhoff、Andronov、Arnold和Smale等數學家和力學家相繼對非線性動力系統的理論進行了奠基性研究，Dufling、van der Pol、Lorenz、Ueda等物理學家和工程師則在實驗和數值模擬中獲得了許多啟示性發現。他們的傑出貢獻相輔相成，形成了分岔、混沌、分形的理論框架，使非線性動力學在20世紀70年代成為一門重要的前沿學科，並促進了非線性科學的形成和發展。
近20年來，非線性動力學在理論和套用兩個方面均取得了很大進展。這促使越來越多的學者基於非線性動力學觀點來思考問題，採用非線性動力學理論和方法，對工程科學、生命科學、社會科學等領域中的非線性系統建立數學模型，預測其長期的動力學行為，揭示內在的規律性，提出改善系統品質的控制策略。一系列成功的實踐使人們認識到：許多過去無法解決的難題源於系統的非線性，而解決難題的關鍵在於對問題所呈現的分岔、混沌、分形、弧立子等複雜非線性動力學現象具有正確的認識和理解。
近年來，非線性動力學理論和方法正從低維向高維乃至無窮維發展。伴隨著計算機代數、數值模擬和圖形技術的進步，非線性動力學所處理的問題規模和難度不斷提高。已逐步接近一些實際系統。在工程科學界，以往研究人員對於非線性問題繞道而行的現象正在發生變化。人們不僅力求深入分析非線性對系統動力學的影響，使系統和產品的動態設計、加工、運行與控制滿足日益提高的運行速度和精度需求；而且開始探索利用分岔、混沌等非線性現象造福人類。
因此，人們很早就開始關注非線性系統的動力學問題。早期研究可追溯到1673年Huygens對單擺大幅擺動非等時性的觀察。從19世紀末起，PoincareLyapunov、Birkhoff、Andronov、Arnold和Smale等數學家和力學家相繼對非線性動力系統的理論進行了奠基性研究，Dufling、van der Pol、Lorenz、Ueda等物理學家和工程師則在實驗和數值模擬中獲得了許多啟示性發現。他們的傑出貢獻相輔相成，形成了分岔、混沌、分形的理論框架，使非線性動力學在20世紀70年代成為一門重要的前沿學科，並促進了非線性科學的形成和發展。
近20年來，非線性動力學在理論和套用兩個方面均取得了很大進展。這促使越來越多的學者基於非線性動力學觀點來思考問題，採用非線性動力學理論和方法，對工程科學、生命科學、社會科學等領域中的非線性系統建立數學模型，預測其長期的動力學行為，揭示內在的規律性，提出改善系統品質的控制策略。一系列成功的實踐使人們認識到：許多過去無法解決的難題源於系統的非線性，而解決難題的關鍵在於對問題所呈現的分岔、混沌、分形、弧立子等複雜非線性動力學現象具有正確的認識和理解。
近年來，非線性動力學理論和方法正從低維向高維乃至無窮維發展。伴隨著計算機代數、數值模擬和圖形技術的進步，非線性動力學所處理的問題規模和難度不斷提高。已逐步接近一些實際系統。在工程科學界，以往研究人員對於非線性問題繞道而行的現象正在發生變化。人們不僅力求深入分析非線性對系統動力學的影響，使系統和產品的動態設計、加工、運行與控制滿足日益提高的運行速度和精度需求；而且開始探索利用分岔、混沌等非線性現象造福人類。
