磁導率

磁導率

磁導率,英文名稱:magnetic permeability,表征磁介質磁性的物理量。表示在空間或在磁芯空間中的線圈流過電流後,產生磁通的阻力或是其在磁場中導通磁力線的能力。其公式μ=B/H 、其中H=磁場強度、B=磁感應強度,常用符號μ表示,μ為介質的磁導率,或稱絕對磁導率。

基本介紹

  • 中文名:磁導率
  • 外文名:magnetic permeability 
  • 定義式:μ=B / H
  • 意義:表征磁介質磁性的物理量
  • 符號:μ
  • 拼音:cí dǎo lǜ 
簡介,常用參數,功能,方法原理,計算公式的影響,測試線圈匝數N的影響,測試電壓U較低的情況,測試電壓U不能調的情況,

簡介

磁導率μ等於磁介質磁感應強度B與磁場強度H之比,即μ=B / H。
通常使用的是磁介質的相對磁導率
,其定義為磁導率μ與真空磁導率μ0之比,即
=μ/
相對磁導率
磁化率χ的關係是:
=1+
磁導率μ,相對磁導率
和磁化率
都是描述磁介質磁性的物理量
對於順磁質
>1;對於抗磁質
<1,但兩者的
都與1相差無幾 。在大多數情況下,導體的相對磁導率等於1。在鐵磁質中,B與 H 的關係是非線性的磁滯回線,不是常量,與H有關,其數值遠大於1。
例如,如果空氣(非磁性材料)的相對磁導率是1,則鐵氧體的相對磁導率為10,000,即當比較時,以通過磁性材料的磁通密度是10,000倍。鑄鐵為200~400;矽鋼片為7000~10000;鎳鋅鐵氧體為10~1000。
涉及磁導率的公式:
磁場的能量密度ωm=B2/2μ
國際單位制(SI)中,相對磁導率μr是無量綱的純數,磁導率μ的單位是亨利/米(H/m)。
常用的真空磁導率μ0=4π×10-7H/m。

常用參數

(1)初始磁導率μi:是指基本磁化曲線當H→0時的磁導率
公式公式
(2)最大磁導率μm:在基本磁化曲線初始段以後,隨著H的增大,斜率μ=B/H逐漸增大,到某一磁場強度下(Hm),磁密度達到最大值(Bm
公式公式
(3)飽和磁導率μS:基本磁化曲線飽和段的磁導率,μS值一般很小,深度飽和時,μS0
(4)差分(增量)磁導率μΔ∶μΔ=△B/△H。ΔB及△H是在(B1,H1)點所取的增量如圖1和圖2所示。
(5)微分磁導率,μd∶μd=dB /dH,在(B1,H1)點取微分,可得μd
可知:μ1=B1/H1,μ△=△B /△H,μd=dB1/dH1,三者雖是在同一點上的磁導率,但在數值上是不相等的。
非磁性材料(如鋁、木材、玻璃、自由空間)B與H之比為一個常數,用μ來表示非磁性材料的的磁導率,即μ=1(在CGS單位制中)或 μ=4π×10-7(在RMKS單位制中)。
在眾多的材料中,如果自由空間(真空)的μ0=1,那△么比1略大的材料稱為順磁性材料(如白金、空氣等);比1略小的材料,稱為反磁性 材料(如銀、銅、水等)。本章介紹的磁性元件μ1是大有用處的。只有在需要磁禁止時,才會用銅等反磁性材料做成禁止罩使磁元件的磁 不會輻射到空間中去。
下面給出幾個常用的參數式:
(1)有效磁導率μr0。在用電感L形成閉合磁路中(漏磁可以忽略),磁心的有效磁導率為:
公式公式
式中 L——繞組的自感量(mH);
W——繞組匝數;
磁心常數,是磁路長度Lm與磁心截面積Ae的比值(mm).
(2)飽和磁感應強度Bs。隨著磁心中磁場強度H的增加,磁感應強度出現飽和時的B值,稱為飽和磁感應強度B。
(3)剩餘磁感應強度Br。磁心從磁飽和狀態去除磁場後,剩餘的磁感應強度(或稱殘留磁通密度)。
(4)矯頑力Hc0。磁心從飽和狀態去除磁場後,繼續反向磁化,直至磁感應強度減小到零,此時的磁場強度稱為矯頑力(或保磁力)。
(5)溫度係數aμ°溫度係數為溫度在T1~T2範圍內變化時,每變化1℃相應磁導率的相對變化量,即
公式公式
式中 μr1——溫度為T1時的磁導率;
μr2——溫度為T2時的磁導率。
值得注意的是:除了磁導率μ與溫度有關係之外,飽和磁感應強度BS、剩餘磁感應強度Br、矯頑力Hc,以及磁心比損耗Pcv(單位重量損耗W/kg)等磁參數,也都與磁心的工作溫度有關。

功能

磁導率的測量是間接測量,測出磁心上繞組線圈的電感量,再用公式計算出磁芯材料的磁導率。所以,磁導率的測試儀器就是電感測試儀。在此強調指出,有些簡易的電感測試儀器,測試頻率不能調,而且測試電壓也不能調。例如某些電橋,測試頻率為100Hz或1kHz,測試電壓為0.3V,給出的這個0.3V並不是電感線圈兩端的電壓,而是信號發生器產生的電壓。至於被測線圈兩端的電壓是個未知數。如果用高檔的儀器測量電感,例如 Agilent 4284A 精密LCR測試儀,不但測試頻率可調,而且被測電感線圈兩端的電壓及磁化電流都是可調的。了解測試儀器的這些功能,對磁導率的正確測量是大有幫助的。

方法原理

說起磁導率μ的測量,似乎非常簡單,在材料樣環上隨便繞幾匝線圈,測其電感,找個公式一算就完了。其實不然,對同一隻樣環,用不同儀器,繞不同匝數,加不同電壓或者用不同頻率都可能測出差別甚遠的磁導率來。造成測試結果差別極大的原因,並非每個測試人員都有精力搞得清楚。本文主要討論測試匝數及計算公式不同對磁導率測量的影響。

計算公式的影響

大家知道,測量磁導率μ的方法一般是在樣環上繞N匝線圈測其電感L,對於內徑較小的環型磁心,內徑不如壁厚容易測量,它們的由來是把環的平均磁路長度當成了磁心的磁路長度。用它們計算出來的磁導率稱為材料的環磁導率。有人說用環型樣品測量出來的磁導率就叫環磁導率,這種說法是不正確的。實際上,環磁導率比材料的真實磁導率要偏高一些,且樣環的壁越厚,誤差越大。
對於樣環來說,在相同安匝數磁動勢激勵下,磁化場在徑向方向上是不均勻的。越靠近環壁的外側面,磁場就越弱。在樣環各處磁導率μ不變的條件下,越靠近環壁的外側,環的磁通密度B就越低。為了消除這種不均勻磁化對測量的影響,我們把樣環看成是由無窮多個半徑為r,壁厚無限薄為dr的薄壁環組成。
如果樣環是由同一種材料組成,則計算出來的磁導率就是其材料的真正磁導率μ。它比其環磁導率略低一些。

測試線圈匝數N的影響

由於電感L與匝數N2成正比,按理說計算出來的磁導率μ不應該再與匝數N有關係,但實際上卻經常有關係。
關於材料磁導率的測量,一般使用的測試頻率都不高,經常在1kHz或10kHz的頻率測試。測試信號一般都是使用正弦信號,因為頻率不高,樣環繞組線圈阻抗的電阻部分可忽略不計,把繞組線圈看作一個純電感L接在測量儀器上。測試等效電路如圖所示,儀器信號源產生的電壓有效值為U,Ri為信號源的輸出阻抗。
測量磁導率時,樣環中的磁化場強度與測試線圈的匝數有關,當匝數為某一定值時磁場強度就會達到最強值。而材料的磁導率又與磁化場強密切相關,所以導致磁導率的測量與測試線圈匝數有關。結合圖具體討論匝數對磁導率測試的影響。
磁導率

測試電壓U較低的情況

如前所述,對於高檔儀器,如Agilent 4284A精密LCR 測試儀,它的測試電壓可以調得極低,以至於測試磁場強度隨匝數的變化達到最強時,仍然沒有超出磁導率的起始區。這時測得的總是材料的起始磁導率μi,它與測試線圈匝數N無關。用同一台儀器,如果把測試電壓調得比較高,不能再保證不同匝數測得的磁導率都是起始磁導率,這時所測得的磁導率又會與測試線圈匝數有關了。

測試電壓U不能調的情況

絕大多數測量電感的簡便儀器,其測試電壓和頻率都不能靈活調節。如 2810 LCR電橋,其測試頻率為100Hz或1kHz,測試電壓小於0.3V。

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