瞬時加速度

加速度是指單位時間內的速度變化量，即

a=Δv/Δt

當時間間隔不為0時，加速度指的是平均加速度，為過程量，反映某一時間段物體運動規律。當時間間隔趨於0時，原來的公式變為

a=dv/dt

即微商；此時a便是瞬時加速度，為狀態量，反映某一時刻物體運動規律。

基本介紹

• 中文名：瞬時加速度
• 定義：單位時間內的速度變化量
• 存在的條件：時間函式要連續，且一階導數存在
• 物理意義：表征速度變化快慢的物理量

存在的條件

任何運動都可以存在平均加速度，但不是任何運動任意時刻都存在瞬時加速度。由瞬時加速度的定義式：

a=dv/dt

可以看出a是一個極限，即速度變化量在時間變化量趨於0時的極限。這個極限不是在任一運動規律任意時刻都存在。存在的條件是速度—時間函式要連續，且其一階導數存在。其實瞬時加速度就是速度對時間的一階導數。

求法

對於存在瞬時加速度的時刻，如果已知物體的速度—時間函式，只需求其一階導數：

a(t)=v'(t)

如果已知物體的受力（合力）規律。那么：

a=∑F/m(m為物體質量)

瞬時加速度的方向為該時刻物體所受合力的方向。

物理意義

瞬時加速度的物理意義為某一時刻物體所受合力與其質量之比。是表征速度變化快慢的物理量。