相關性回溯法，實際上一個類式枚舉的搜尋嘗試過程，主要是在搜尋嘗試過程中尋找問題的解及關聯程度，當發現已不滿足求解條件時，就‘’回溯‘’返回，利用相關優勢嘗試別的路徑。
基本介紹
- 中文名：相關性回溯法
- 外文名：Correlation backtracking
- 分類：電力系統
廣度優先回溯算法的試題搜尋算法,試題相關性,優先思想的回溯算法,複雜度,多風電場相關性的場景機率潮流計算,Copula函式,改進型BSA,多風電場相關性的電力系統的運行狀態,
廣度優先回溯算法的試題搜尋算法
結合回溯算法的特點和試題的相關性，採用廣度優先策略改進了回溯算法。 通過分析試卷資源的數學模型，提出了基於廣度優先回溯算法的試題搜尋算法。 實驗證明：該算法減少了試題搜尋中的衝突，提高了題庫系統的智慧型性。
試題相關性
定義運算‘’∧‘’。 tdi ，tdj∈Td，有形如tdi∧tdj=max ( td1 ，td2 ，td3 ，td4 ) 運算，若tdi ∧tdj=1，則稱tdi ,tdj為相關; 否則，為無關，i，j=1，2…n。 在題庫中，tdi ，tdj的相關性通過閾值△( 事先輸入) 控制，一般情況下，只要tdi∧tdj≥△，即相關。
優先思想的回溯算法
對安排的候選試題進行檢測，若無衝突，則作為候選試題; 若有衝突，則根據相應約束條件對發生衝突的試題進行回溯重排。 回溯時要降低衝突的擴大，避免回溯雪崩的發生。
回溯法是滿足一定約束條件的窮舉式搜尋法，其搜尋方式與樹的深度優先搜尋方式相似，它按選優條件向前搜尋，直到達到目標。 當搜尋到某一步時，發現原先的選擇並不優或達不到目標時，就退回一步重新選擇。 由於規定選優必須滿足一些約束條件，故需搜尋的空間大大減少，但這種回溯法，無法解決求解過程中先前的解分量對後續解分量造成的衝突，為此，提出一種基於廣度優先思想的回溯算法。
複雜度
最好的情況，不經過回溯直接求到E中滿足D的解，計算複雜度為n; 最壞的情況，所有分量兩兩相關，且每個分量xi都需窮舉在定義域中的值，才得到解，計算複雜度為m。 由此可知，基於廣度優先的回溯法適用於解分量之間相關性較小的問題。
多風電場相關性的場景機率潮流計算
針對結合K-means聚類和Copula函式建立場景機率模型時，K-means聚類不能根據風電出力數據分布特點自發確定最佳聚類數這一不足，提出通過基於密度的聚類有效性指標確定最佳聚類數。並以此建立最優場景機率模型，採用改進型回溯搜尋算法(BSA)進行無功最佳化。以澳大利亞的兩個相鄰風電場實測出力為例，在含多風電場的 IEEE30節點系統中對所提方法進行驗證，算例結果表明採用所提方法確定的最優場景機率模型能準確描述多風電場輸出功率之間的相關性。
Copula函式
Copula函式能夠將多維隨機變數的聯合分布函式與各自的邊緣分布函式連線起來，主要用於描述隨機變數之間的相關性，其不同Copula函式對隨機變數相關性的描述具有明顯差異。在利用Copula函式描述K-means聚類處理後的不同類別的相關風電出力數據時，相關問題說明如下：
(1) 採用非參數核密度估計法求取風電出力邊緣分布函式；
(2) 採用歐式距離法來確定最優Copula函式。
改進型BSA
回溯搜尋算法(BSA)是由Civicioglu在2013年提出來的一種新型進化算法，具有全局搜尋能力強、收斂速度較快的優點，為進一步提高收斂精度，防止陷入局部最優，本文參考文獻[17]對 BSA 算法進行改進，改進後的BSA 算法步驟如下。
(1) 種群初始化操作
BSA的種群初始化操作包括在約束條件內隨機產生種群P和歷史種群oldP 。設種群的規模為N ，種群的維度為D ，那么第i 個個體向量可以表示為Pi=(Pi1，Pi2 ,…，PiD ) ，其中每個個體都利用公式進行種群初始化。
(2) 選擇I操作
選擇I操作用歷史種群計算搜尋方向，BSA在每次疊代開始之前，都要進行選擇操作，滿足條件則重新定義歷史種群，不滿足條件則繼續下一步操作。
(3) 變異操作
BSA獲取變異種群的方式為：Mutant=P+F·(oldp-p)。
式中F是變異尺度係數，用於控制變異的幅度，基本BSA中F的選取方式如式為：F=3·randn 。
(4) 交叉操作
基本BSA在進行交叉操作時首先選擇一個交叉長度n ，然後從上一代種群P中隨機選取n個元素與Mutant中的相同位置個體的同維元素進行互換，以此產生新的個體。n的每一次取值都有兩種交叉策略。
(5) 選擇II操作
BSA的選擇II操作會對種群父代和子代的個體適應度進行比較，當子代的個體適應度小於父代時，則用子代個體更新父代，否則不進行更新。
多風電場相關性的電力系統的運行狀態
考慮多風電場相關性的機率潮流計算關鍵在於建立多風電場出力的場景機率模型。針對場景機率模型建立過程中K-means 聚類不能根據風電出力數據的分布特點自發確定最佳聚類數的不足，提出通過分析K-means聚類的基於密度的有效性指標來確定最優場景機率模型，結論如下：
(1) 通過對比分析場景數分別為2~10的場景機率模型對實測數據樣本模擬精度以及實算機率潮流的還原情況，結果表明，根據DBI指標所確定的最優場景機率模型，能夠得到更準確的模擬樣本、獲得更精確的潮流計算結果。
(2) 在含多風電場的IEEE30節點系統中採用改進回溯搜尋算法對考慮多風電場相關性的電力系統進行多目標無功最佳化，得到了各場景下使得目標函式精確度更高的最優控制策略。
所提的方法可用於分析考慮多風電場相關性的電力系統在不同場景下的運行狀態，讓運行與規劃人員制定相應的控制策略，使系統以最大機率運行在最優狀態下。
