兩多面體若公有一面或若干面(或面的部分)，並且一個完全在另一個之外，那么它們就稱為相鄰的。給定兩相鄰多面體P，P'，若取消它們的公共面，形成第三個多面體P"，它就是前兩個的集合，稱為它們的和。
基本介紹
- 中文名：相鄰多面體
- 外文名：adjacent polyhedrons
- 所屬學科：數學
- 所屬問題：幾何學（多面體）
- 簡介：兩個有特殊關係的多面體
基本介紹,相關介紹,
基本介紹
相鄰多面體(adjacent polyhedrons)是兩個有特殊關係的多面體，滿足下述條件的兩個多面體稱為相鄰的多面體：
1.至少有一個面或一個面的部分公用；
2.任一多面體的內部在另一多面體的外部。
例如圖1多面體ABCD-A'B'C'D與多面體V-ABCD為相鄰多面體。
圖1相關介紹
所謂多面體的體積，就是使每一個多面體和具有下列性質的量(稱為這多面體的體積)相對應：
(1)兩個全等的多面體有相同的體積，不論它們在空間的位置如何；
(2)相鄰兩多面體P，P’之和P"的體積，等於P，P'的體積之和。
我們承認這樣的對應存在。
並且顯然和平面幾何里的面積一樣，一經這樣的對應存在，便以無窮多的方式存在。因為所考慮的量顯然可用成比例的量來代替，而不致改變性質(1)和(2)。
為此，首先應當指定某一多面體，把它的體積取作單位；任意體積的度量數，將是這體積和單位的比。
我們規定，取邊長等於長度單位的立方體的體積作為體積的單位。
有相同體積的兩個多面體(一般並不全等 )稱為等積的。
備註 由性質(2)可知，一個多面體 P'如果完全在另一多面體P之內，它的體積便小於P的。
