相位檢索

相位檢索，利用觀測得到的強度信息來恢復原來的相位信息.

基本介紹

• 中文名：相位檢索
• 外文名：Phase Retrieval，Phaseless reconstruction

光學感測器只能記錄衍射圖像的強度，而丟失了衍射圖像的相位信息。相位通常攜帶圖像絕大部分信息，通過觀測的強度信息，恢復丟失的相位信息，重構原始信息，對於現代科學、工程上很多問題具有很大意義

相位檢索問題抽象成數學問題描述如下：

尋找一個:

這裡變數

通過個幅度觀測量以及採樣向量，來重構信號維覆信號。非常簡潔的表達，求解卻非常困難。傳統方法直接求解這個非凸問題，Fienup 給出了交替投影或者誤差減小方法的各個變種來求解，缺乏理論保證。

EJ Candes通過lifting 技術把問題建模成SDP，通過成熟的凸最佳化技術求解，給出了相應的理論保證。原來求解變成了 要求的問題。維數極大的增加，帶來了很大的計算問題，對於高維問題，並不適用。

目前，相位檢索問題，一方面考慮從凸最佳化的框架下發明新的快速算法，另一條路線考慮從非凸最佳化角度，探索可理論保證最優解的算法。