界面電磁學

界面電磁學（Surface Electromagnetics）是現代電磁學領域在近年來開始高速發展的一個研究方向，它的主要研究對象為在物質（天然的或人造的）表面或分界面附近才會產生的獨特而豐富的電磁學現象及其套用。正如物理學和化學領域的眾多研究方向中存在著“表面物理學”和“表面化學”這樣的重要分支一樣，界面電磁學也可以被視為是現代電磁學領域的研究中的一個重要的分支。“界面電磁學（Surface Electromagnetics）”這一概念由清華大學，電子工程系，微波與天線研究所，楊帆教授及其課題組在2016年首次提出。

基本介紹

• 中文名：界面電磁學
• 外文名：Surface Electromagnetics

什麼是界面電磁學？

界面電磁學（Surface Electromagnetics）是現代電磁學領域在近年來開始高速發展的一個研究方向，它的主要研究對象為在物質（天然的或人造的）表面或分界面附近才會產生的獨特而豐富的電磁學現象及其套用。正如物理學和化學領域的眾多研究方向中存在著“表面物理學”和“表面化學”這樣的重要分支一樣，界面電磁學也可以被視為是現代電磁學領域的研究中的一個重要的分支。

如果從空間維度的角度對現代電磁學領域中的眾多研究方向進行粗略的分類的話，大致可以將現代電磁學領域內研究的問題分為4類：0維問題、1維問題、2維問題和3維問題。其中，3維電磁學問題通常表示問題所研究的空間或物質在3維空間中的每一個維度上的尺寸都可以和所研究的電磁波波長可比擬，甚至遠大於該電磁波波長。在這樣的情形下，一般需要使用較為普適的電磁場和電磁波理論來對問題進行分析，這樣的分析和求解過程通常是繁瑣而複雜的，但從理論上講，這樣的分析方法可以有效解決絕大部分的電磁學問題。

不同維數的電磁學問題

當電磁學問題所涉及的空間或物質的尺寸在某一個或某幾個空間維度上是遠小於所關心的電磁波波長的時候，為了簡化問題的理論分析和更加高效地進行實用的工程設計，就需要在完整電磁學理論的框架下提出各種在特定問題下具有獨特優勢但在其他問題中並不一定適用的簡化的理論體系和分析手段。例如，當電磁學問題所涉及的空間或物質的尺寸在三個空間維度上均遠小於所關心的電磁波波長的時候，就可以使用比普適的電磁場理論要簡單得多的電路理論來對問題進行分析，這類問題可以被稱為0維問題；當電磁學問題所涉及的空間或物質的尺寸僅在1個空間維度上與所關心的電磁波波長可比擬，在其餘兩個維度遠小于波長的時候，可以使用傳輸線理論對問題進行有效地分析和求解，這類問題可以被稱為1維問題。

而當電磁學問題所涉及的空間或物質的尺寸在兩個空間維度上與所關心的電磁波波長可比擬，僅在1個維度上遠小于波長的時候，就產生了2維電磁學問題。在過去許多年的電磁學研究中，2維電磁學問題的分析和求解通常是直接建立在普適的3維電磁場理論上的，但隨著現代電磁學研究的不斷發展以及現代電子科學與技術的不斷進步，2維電磁學問題在自然科學與工程技術方面的重要性被不斷發掘出來，專門針對2維電磁學問題的研究手段和理論體系亟需建立。界面電磁學正是在這一基礎上誕生出來的研究方向，它旨在研究重要的2維電磁學問題，建立針對2維電磁學問題的研究手段和理論體系，並由此提出各類在自然科學和工程技術方面的新興套用。

界面電磁學的發展歷程

界面電磁學研究的發展與各類電磁表面或界面（自然的或人造的）的發展是分不開的。界面電磁學領域內最早的相關研究大多針對的是自然界中天然存在的各類材料和物質的表面或邊界附近的電磁學性質及其套用，之後隨著“超材料（Metamaterials）”、“人工（Artificial）電磁材料”、“超表面（Metasurfaces）”等概念的出現和在學術界的慢慢普及，界面電磁學的研究重心逐漸從探究和發現天然電磁表面或界面的電磁性質轉向了探索人造電磁表面或界面的基本性質、理論及套用。按照時間順序，大致可以將界面電磁學研究的發展歷程粗分為三個階段：均勻電磁表面或界面的研究、周期性電磁表面或界面的研究以及準周期性電磁表面或界面的研究。

界面電磁學的發展歷程

均勻電磁表面或界面

均勻電磁表面或界面的研究主要是從人們發現不同介質材料的分界面處會發生可見光的反射與折射現象開始的。隨著1600年斯涅爾定律（Snell's Law）的提出，人們開始意識到可見光在均勻介質材料的分界處的這種反射和折射現象是有著十分深刻的內在物理規律的，眾多學者們對這類問題進行了研究，成功解釋了許多的自然現象，並製造了許多例如望遠鏡、放大鏡等巧妙利用了光的反射和折射的光學系統，套用在了人們的日常生活和實驗室的研究工作中。而隨著麥克斯韋方程組和經典電磁學理論的建立，以及電磁波和電磁波譜的概念的提出和被廣泛接受，人們意識到可見光只是電磁波的一種，同時也意識到在光學領域中被廣泛研究的反射與折射現象其實並不只是可見光特有的現象，其他類型的電磁波也可以產生類似的現象與類似的套用。這些早期的研究和理論體系的建立奠定了界面電磁學發展的基礎。

周期性電磁表面或界面

隨著固體物理及其相關研究的發展，人們漸漸對自然界的許多物質本身的構成有了更加深刻的認知，人們開始明白物質或材料的許多性質的存在其實是由於物質或材料的內在結構所導致的，人們意識到，如果能夠通過某些人工的方法自由地改變物質的內部微觀結構，那么也許就能夠自由地操控物質或材料的某些巨觀特性，這樣一來就可能獲得具有天然物質或材料不可能具有的性質的人造材料。這一思想很快被廣泛傳播，光學的研究者們想到，如果能夠用經過精心設計的單元結構來模擬一般晶體的晶元，並將這些單元結構周期排列起來，就可以實現人造的光學晶體並通過設計單元結構來設計人造材料的光學特性，光子晶體的概念由此誕生。與此同時，周期性結構在人造材料設計中的巨大威力也被發掘出來，加之在微波頻段的頻率選擇性表面（Frequency Selective Surface, FSS）、電磁帶隙（Electromagnetic Band Gap, EBG）結構等方向的飛速發展，人造周期性電磁表面或界面開始被不斷地研究和套用，人們開始使用人造周期性電磁表面或界面對各類電磁波的傳播和輻射進行調控。1970年前後，人們開始實現用人造周期性電磁表面或界面對電磁波的幅度進行調控，2000年前後，人們開始實現用人造周期性電磁表面或界面對電磁波的相位進行調控。自此，人造周期性電磁表面或界面以及2維電磁學問題逐漸成為現代電磁學研究的熱門課題。

準周期性電磁表面或界面

周期性電磁表面或界面的發展讓人們逐漸習慣於通過精心設計電小尺寸的單元結構並將其周期排布起來從而實現具有特殊電磁性質的人造電磁表面或界面。而受到傳統的陣列天線理論的啟發，研究者們意識到，在將單元結構周期排布起來構成人工電磁表面或界面的時候，每個單元的結構也許並不需要完全相同，甚至，不同的單元結構有規律的周期排布起來反而可以實現一般周期性電磁表面或界面不可能實現的功能。然而，當構成人工電磁表面或界面的不同單元結構相去甚遠的時候，單元的電磁特性與整個人工電磁表面或界面的整體電磁特性之間的聯繫就變得難以捉摸，非常不利於分析和設計。於是人們提出了準周期性電磁表面或界面的想法，通過將某種單元結構內的某些參數做出有規律的變化，從而形成一系列結構不同但類似的單元，精心設計這些單元的排布方式就可以令電磁表面或界面實現許多全新的功能，例如電磁波的聚焦、分束等。這些構成準周期性電磁表面或界面的單元雖然結構不同，但是由於它們都是由某一種單元結構生成，結構有許多相似性，在分析這些單元在準周期性電磁表面或界面中的局部特性時，往往還可以用周期性電磁表面或界面的分析手段和結論來近似分析，“準周期性”的命名由此而來。同時，由於構成電磁表面或界面的單元不需要完全相同，因此在整個電磁表面或界面的單元選擇和排布上多出了許多自由度，這也使得準周期性電磁表面或界面常常具備周期性電磁表面或界面不可能具備的功能和特性。隨著準周期性電磁表面或界面的出現和迅速發展，人造電磁表面或界面和2維電磁學問題在科學和技術中的潛力開始受到學術界和工業界空前的關注。同時，對這類問題的研究也促使研究者們開始慢慢打破許多傳統學科，例如微波和光學等，之間的界限，因此，巨大的機遇和挑戰讓人們意識到，一套能夠簡潔、高效、實用地分析電磁表面或界面和2維電磁學問題的理論體系亟待建立。2016年，清華大學，電子工程系，微波與天線研究所，楊帆教授及其課題組首次提出“界面電磁學（Surface Electromagnetics）”這一概念，將此類問題劃分為界面電磁學問題。

界面電磁學的數學物理基礎

現代電磁學的基本理論均是建立在著名的麥克斯韋方程組上的，界面電磁學也不例外。作為描述一切巨觀電磁學問題的基本方程，麥克斯韋方程組是一切巨觀電磁學問題的研究起點，那么，在電磁學研究中必須要回答的一個很重要的問題就是，既然任何形式的電磁學問題都可以用同樣形式的麥克斯韋方程組描述，為什麼現實世界裡的電磁學現象是多種多樣的，而不是單一不變的？這個問題的答案是，對於不同的電磁學問題，雖然他們共用著同樣的麥克斯韋方程組，但是它們對應的研究區域內的材料特性和邊界條件是不一樣，這些條件會影響麥克斯韋方程組的求解，因此，即使是同樣的方程也可能得到完全不同的解。界面電磁學關注的是2維電磁學問題，而在經典的3維空間內，2維結構總可以被視為是一種邊界，因此界面電磁學的研究重點從數學物理的角度來講就是電磁問題的邊界條件，或者更一般的，廣義（等效）邊界條件，界面電磁學中實現的各類對電磁場的操控就是通過對不同電磁問題的邊界條件的操控間接實現的。

界面電磁學的相關研究

界面電磁學的相關研究十分豐富多樣，所同時涉及到的傳統學科也很多，通常可以將界面電磁學的相關研究大致分為三類：界面電磁學的理論研究、電磁表面或界面的設計、界面電磁學的套用。

界面電磁學的相關研究

界面電磁學的理論研究

界面電磁學的理論研究通常包括對各類電磁表面或界面（天然的或人造的）的普適理論描述、對電磁表面或界面的各類特性的定義和表征、以及對簡單電磁表面或界面的解析計算和對複雜電磁表面或界面的數值計算等等。

電磁表面或界面的設計

利用界面電磁學的基本理論來有效地指導人工電磁表面或界面的設計是界面電磁學的一個重要方向。這類研究通常同時包含著對材料特性、結構設計、加工技術等方向的研究與套用。在界面電磁學這一概念提出以前的許多研究方向都屬於這類研究，例如：頻率選擇性表面（Frequency Selective Surface, FSS）、電磁帶隙結構（Electromagnetic Band Gap, EBG）、超表面（Metasurface）、超級透鏡（Metalens）、平面陣列天線等等。

界面電磁學的套用

隨著人工電磁表面或界面的不斷發展與進步，越來越多的人工電磁表面或界面被套用在各類微波、太赫茲以及光學的器件和系統中。由於人工電磁表面或界面往往具有低剖面、低成本的特點，並且可以實現各類對電磁場的調控操縱，因此，套用人工電磁表面或界面的器件與系統往往具有同類傳統器件或系統所不具備的獨特優勢。近年來界面電磁學領域的發展也讓界面電磁學的套用研究取得了長足的進步。