用餐者困境是博弈論中描述多人決策衝突的模型，由Glance和Huberman於1994年提出，屬於多參與者版的囚徒困境，揭示群體分擔成本時個體利己行為導致集體利益受損的悖論。
該模型以聚餐平攤費用為情景：參與者因額外成本被分攤而傾向於點高價菜餚，但若所有人均選擇高價，分攤後個人效用（愉悅減去成本）將低於均選低價菜餚時的總效用。根據納什均衡理論，選擇高價菜品成為嚴格占優策略，最終導致集體結果偏離最優狀態。實驗研究表明，在平攤費用模式下，群體消費量顯著高於單獨支付的情景。
後續研究如Gneezy等（2004）進一步探討了分攤機制設計的低效性，驗證了該理論在公共成本管理等場景的解釋力。
基本介紹
- 中文名：用餐者困境
- 概念：一個多參與者的囚徒困境
- 形式：h>g>b>l
- 總效用：g−h< 0
概念,形式定義,參考文獻,
概念
在博弈論中，用餐者困境是一個多參與者的囚徒困境。構想的情景是有若干人出去吃飯，在點菜之前他們達成了一致：所有人平攤買單的錢。每個人要么點貴的菜餚，要么點便宜的菜餚。假設貴的菜餚比便宜的要好，但是如果一個人單獨進食的話，不能保證為貴的菜餚多付的錢一定值得。每個人都這么推想：眾人將會點便宜的菜餚，而由於點了更貴的菜餚而額外加的錢將被眾人攤分，所以額外加的錢是很少的，而菜餚的味道卻會有較大的改善，因而多花這點錢是划算的。每個人都這樣推想，最後的結果是他們都花錢點了更貴的菜餚，而原本他們認為點便宜的菜餚要比點貴的對每個人都要好些。
形式定義
用g表示從享用貴的菜餚中得到愉悅，b表示從享用便宜的菜餚中得到的愉悅，h表示為貴的菜餚付的錢，l表示為便宜的菜餚付的錢，n表示用餐者的人數。從上面的描述中我們可以得出如下順序：h ＞ g ＞ b ＞ l。而且，為了使這個遊戲更類似囚徒困境，我們假設，在給定其他人都會幫助買單的前提下，人都是更喜歡貴的菜餚的， g-h*1/n ＞b-l*1/n。
考慮由某個參與者的對抗決定的任意一組策略。令其他的參與者的菜餚的總成本等於x。那么，點便宜的菜餚的成本是x*1/n + l*1/n，而點貴的菜餚的成本是x*1/n +h*1/n。所以，如果點貴的菜餚，每人的從中得到效用是g -x*1/n -h*1/n，而如果是便宜的菜餚，則是b -x*1/n -l*1/n。假設從貴的菜餚中得到的效用更高。記住，對抗者們的策略選擇是任意的，並且形勢是均衡的。這證明貴的菜餚是嚴格占優的，因而是唯一的納什均衡。
如果每個人都點貴的菜餚，所有用餐者都支付h，那么得到的總效用是g − h < 0。換句話說，假設所有人都點便宜的菜餚，那么他們的總效用會是b − l > 0。這就揭示了用餐者困境和囚徒困境的相似之處。像囚徒困境一樣，每個人得境況都因唯一的均衡結果而變差，而如果他們都一致地選擇另外一個策略的話，大家的境況都將變好。
參考文獻
1Glance, Huberman. (1994) "The dynamics of social dilemmas." Scientific American.
2Gneezy, U., E. Haruvy, and H. Yafe (2004) "The inefficiency of splitting the bill: A lesson in institution design" The Economic Journal 114, 265-280.
