《理科類系列教材·微積分》是 高等教育出版社; 第1版 (2008年1月1日)出版的一本圖書，作者是(美國)安頓(Anton.H.) (美國)比文斯(Bivens.I.) (美國)戴維斯(Davis.S.) 。
基本介紹
- 書名：理科類系列教材·微積分
- 頁數：867頁
- 裝幀：平裝
- 開本：16
圖書信息,作者簡介,內容簡介,目錄,
圖書信息
出版社: 高等教育出版社; 第1版 (2008年1月1日)
外文書名: Calculus
ISBN: 9787040226645
條形碼: 9787040226645
尺寸: 26.2 x 21.4 x 3.4 cm
重量: 1.5 Kg
作者簡介
作者：(美國)安頓(Anton.H.) (美國)比文斯(Bivens.I.) (美國)戴維斯(Davis.S.) 改編：郭鏡明
內容簡介
《理科類系列教材?微積分(第8版)(改編版)》在長期使用過程中，經不斷修訂，形成了自己的特色，對於我們當前如何搞好高校擴招後的微積分教學，具有較大的參考價值。《理科類系列教材?微積分(第8版)(改編版)》內容豐富，對基本概念、基本理論的背景、內涵和套用，對運算技能的訓練，對教學中技術的使用，都儘可能給予詳盡說明並配以大量例題，提供了豐富的教學資源。
目錄
第一章 函式
1.1 函式
1.2 函式的四則運算與複合
1.3 函式族
1.4 反函式；反三角函式
1.5 指數函式和對數函式
1.6 參數方程
第二章 極限和連續
2.1 極限（直觀方式討論）
2.2 極限的計算
2.3 無窮大處的極限；函式的終極性態
2.4 再談極限（嚴格方式討論）
2.5 函式的連續性
2.6 三角函式和反函式的連續性
第三章 導數
3.1 切線，速度和一般變化率
3.2 導函式
3.3 求導方法，高階導數
3.4 積、商的求導法則
3.5 反三角函式的導數
3.6 複合函式求導法（鏈式法則）
3.7 相關變化率
3.8 局部線性逼近；微分
第四章 指數函式、對數函式和反三角函式
4.1 隱函式求導法
4.2 對數函式的導數
4.3 指數函式和反三角函式的導數
4.4 洛必達法則；未定式
第五章 導數用於函式作圖及導數的其他套用
5.1 函式性態分析Ⅰ：遞增、遞減和凹凸性
5.2 函式性態分析Ⅱ：極值
5.3 曲線描繪的進一步討論：有理函式；具有尖點和鉛直切線的曲線；技術的運用
5.4 最大值和最小值
5.5 最大值和最小值套用問題
5.6 羅爾定理；微分中值定理
第六章 積分
6.1 面積問題概述
6.2 不定積分
6.3 不定積分的換元積分法
6.4 面積的極限定義
6.5 定積分
6.6 微積分基本定理
6.7 定積分的換元積分法
6.8 定積分觀點下的對數函式
第七章 定積分在幾何和工程技術中的套用
7.1 由兩條曲線所圍成的圖形的面積
7.2 切片法求體積；旋轉體的體積（圓盤法和墊圈法）
7.3 圓柱形薄殼法求體積
7.4 平面曲線的弧長
7.5 功
7.6 流體壓力
第八章 積分計算的一般方法
8.1 分部積分法
8.2 三角函式的積分
8.3 三角代換
8.4 通過部分分式求有理函式的積分
8.5 反常積分
第九章 微分方程與數學建模
9.1 一階微分方程及其套用
9.2 利用一階微分方程建模
9.3 二階線性齊次微分方程；彈簧的振動
第十章 無窮級數
10.1 數列
10.2 單調數列
10.3 無窮級數
10.4 收斂性判別法
10.5 比較、比值和根值審斂法
10.6 交錯級數；條件收斂
10.7 麥克勞林和泰勒多項式
10.8 麥克勞林和泰勒級數；冪級數
10.9 泰勒級數的收斂性
10.10 冪級數的求導與積分
第十一章 三維空間：向量
11.1 空間直角坐標系；球面；柱面
11.2 向量
11.3 向量的內積；投影
11.4 向量的外積
11.5 直線的參數方程
11.6 三維空間中的平面
11.7 二次曲面
11.8 柱面和球面坐標系
第十二章 向量值函式
12.1 向量值函式概述
12.2 向量值函式的導數和積分
第十三章 偏導數
13.1 多元函式
13.2 極限和連續
13.3 偏導數
13.4 可微性，全微分和局部線性化
13.5 鏈式法則
13.6 方嚮導數和梯度
13.7 切平面和法向量
13.8 二元函式的極大值和極小值
13.9 拉格朗日乘子法
第十四章 重積分
14.1 二重積分
14.2 非矩形區域上的二重積分
14.3 利用極坐標計算二重積分
14.4 參數曲面；曲面面積
14.5 三重積分
14.6 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
14.7 二重積分的換元法；雅可比行列式
第十五章 向量場分析選題
15.1 向量場
15.2 曲線積分
15.3 曲線積分與路徑無關的條件保守場
15.4 格林定理
15.5 曲面積分
15.6 曲面積分的套用；通量
15.7 散度定理
15.8 斯托克斯定理
附錄
1.定理選證
2.部分習題答案
3.英漢辭彙對照
