王宏玉(揚州大學數學科學學院教授)

王宏玉，揚州大學數學科學學院教授，主要研究方向為微分幾何、偏微分方程及低維拓撲。 近年來，主要從事度量幾何、辛幾何和非線性發展方程的研究。

基本介紹

• 中文名：王宏玉
• 國籍：中國
• 民族：漢族
• 職業：數學家
• 性別：男

人物經歷

北京大學，1984-1988，數學系博士生，主攻非線性分析，於1988年獲博士學位。 導師：張恭慶

南京大學，1982-1984，數學系研究生，主攻微分幾何，於1984年獲碩士學位。導師： 黃正中

南京大學，1978-1982，數學系本科生，計算數學專業，於1982年1月獲學士學位。

1988 年末與世界著名數學家 Uhlenbeck 各自獨立構造了不穩定 Yang-Mills 場，並因此應邀去美國哈佛大學數學系做兩年博士後，然後去杜克訪問一年。

1991 年至 2001 年在新加坡國立大學從事數學教學和研究, 期間先後訪問過日本京都大學、東京大學、英國牛津大學、劍橋大學、 義大利第三世界科學院等世界著名學府。

2001 年 5 月起辭去新加坡國立大學職務，任揚州大學特聘教授。

2001 年 9 月被南京大學聘為客座教授，並任南京大學兼職博士生導師。

研究方向

主要從事度量幾何、辛幾何和非線性發展方程的研究。

主要貢獻

與梅加強等合作給出了 R (n>= 3) 極小體積為零的詳細證明。

系統地研究了閉流形的微分同胚群與保體積微分同胚群之間的關係, 對著名的 J. Morse 定理給出了另一種證明; 並研究了辛流形上的廣義 Calabi-Yau 方程。

給出了 Floer 同調的正合序列定理;

與北京大學丁偉岳, 中科院王友德合作研究了 Schrödinger flow, 深入地 研究了取值於 Hermite 對稱空間的廣義 Heisenberg 模型和相伴於緊 Hermite 李代數的三次非線性 Schrödinger 方程, 給出了兩者之間的一一對應, 並由此構造了具體的周期解. 還證明了 Schrödinger 流的整體解的存在性。

系統深入地研究了 Yang-Mills 場及其方程, 探討了 R 上經典 Yang-Mills 場的模空間幾何, 為 Yang-Mills 方程構造了無窮多個非極小解, 亦即為不穩定 Yang-Mills 方程構造了無窮多個非極小解, 亦即為不穩定 Yang-Mills 場建立了存在性定理, 此結果被收入美國大學物理專業研究生教科書。

發表文章

Wang, Hong Yu; Zhu, Peng 2010

On a generalized Calabi-Yau equation.

Annales l'Institut Fourire, 60 (2010), no. 5, 1595--1615.

Wang, Hong Yu; Zhu, Peng 2010

Local Riemann-Roch theorem for almost Hermitian manifolds.

Bull Braz Math Soc, 41 (2010), no. 4, 583--605.

Luo, Jin Quan; Tang, Yuan Sheng; Wang, Hong Yu 2010

Cyclic Codes and Sequences: The Generalized Kasami Case.

IEEE Transactions on Infomation Theory, 56 (2010), no. 5, 2130--2142.

Wang, Hong Yu; Zhu, Xiu Juan 2009

On initial data of the monopole equation.

Acta Math. Sinica (English series), 25 (2009), no. 12, 2127--2132.

Wang, Hong Yu; Xu, Hai Feng 2009

Minimal volume of the connected sum of Euclidean spaces,

Differential Geometry - Dynamical Systems. 11 (2009), 185--194.

Mei, Jia Qiang; Wang, Hong Yu; Xu, Hai Feng 2008

An elementary proof of MinVol(R)=0 for n>=3,

An. Acad. Brasil. Ciênc. 80 (2008), no. 4, 597--616.

Ding, Wei Yue; Wang, Hong Yu; Wang, You De 2003

Schrödinger flows on compact Hermitian symmetric spaces and related problems.

Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 19 (2003), no. 2, 303--312. (Reviewer: Shu-Cheng Chang)

Wang, Hong Yu 2002

Nonlinear Schrödinger systems associated with Hermitian symmetric Lie algebras.

Differential geometry and related topics, 237--249, World Sci. Publ., River Edge, NJ, 2002.

Wang, Hong Yu 2002

Geometric nonlinear Schrödinger equations.

Integrable systems, topology, and physics (Tokyo, 2000), 313--324,

Contemp. Math., 309, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2002. (Reviewer: Leung-Fu Cheung)

Pang, Peter Y. H.; Wang, Hong Yu; Wang, You De 2002

Schrödinger flow on Hermitian locally symmetric spaces.

Comm. Anal. Geom. 10 (2002), no. 4, 653--681. (Reviewer: Shu-Cheng Chang)

Wang, Hong Yu; Wang, You De 2002

Global nonautonomous Schrödinger flows on Hermitian locally symmetric spaces.

Sci. China Ser. A 45 (2002), no. 5, 549--561. (Reviewer: Shu-Yu Hsu)

Dai, Bo; Wang, Hong Yu 2002

A note on diffeomorphism groups of closed manifolds.

Ann. Global Anal. Geom. 21 (2002), no. 2, 135--140. (Reviewer: Nikolai K. Smolentsev)

Pang, P. Y. H.; Wang, H. Y.; Yin, J. X. 2002

Free-boundary problem for a singular diffusion equation.

J. Math. Anal. Appl. 265 (2002), no. 2, 414--429.

Pang, Peter Y. H.; Wang, Hong Yu; Wang, You De 2001

Schrödinger flow for maps into Kähler manifolds.

Asian J. Math. 5 (2001), no. 3, 509--533.

Wang, Hong Yu; Wang, You De 2000

Global inhomogeneous Schrödinger flow.

Internat. J. Math. 11 (2000), no. 8, 1079--1114. (Reviewer: Kuppuswamy Porsezian)

Pang, Peter Y. H.; Wang, Hong Yu; Wang, You De 2000

Local existence for inhomogeneous Schrödinger flow into Kähler manifolds.

Acta Math. Sin.(Engl. Ser.) 16 (2000), no. 3, 487--504. (Reviewer: Knut Smoczyk)

Li, H. L.; Pang, P. Y. H.; Wang, H. Y.; Yin, J. X. 1999

On a partial differential equation arising in electrodiffusion in thin-film conductors.

J. Math. Anal. Appl. 232 (1999), no. 1, 20--33.

Wang, Hong Yu 1997

The exactness theorem for Floer homology.

Publ. Res. Inst. Math. Sci. 33 (1997), no. 5, 713--750. (Reviewer: David E. Hurtubise)

Wang, Hong Yu 1997

Morse theory and non-minimal solutions to the Yang-Mills equations.

Tsukuba J. Math. 21 (1997), no. 3, 567--593.

Wang, Hong Yu 1995

Remarks on the moduli spaces over S.

Far East J. Math. Sci. 3 (1995), no. 2, 229--245. (Reviewer: Antony Maciocia)

Wang, Hong Yu 1992

The construction of isolated reducible SU(2)-connections over S X S.

Acta Math. Sinica (N.S.) 8 (1992), no. 1, 60--77. (Reviewer: Xiao Wei Peng)

Wang, Hong Yu 1991

The existence of nonminimal solutions to the Yang-Mills equation with group SU(2) on S X S and S X S.

J. Differential Geom. 34 (1991), no. 3, 701--767. (Reviewer: Jan Segert)

Wang, Hong Yu 1984

A perturbation theorem and stability for a surface with prescribed mean curvature. (In Chinese)

Nanjing Daxue Xuebao Shuxue Bannian Kan 1 (1984), no. 2, 189--209. (Reviewer: C.-C. Hsiung)