1823年，萊佛士爵士（Sir Stamford Raffles）與著名漢學家兼傳教士馬禮遜博士（Dr Robert Morison）會面，商討在新加坡興辦一所高等學府，設有理科、文科與倫理道德科系，招收各大種族學生。愛德華七世醫學院
1903年，華人立法議員陳若錦率領數位華社代表，與新加坡各種族社群代表連署，上書海峽殖民地新加坡總督安德遜爵士（Sir John Anderson），呼籲政府興辦醫學院。
1905年，新馬及東南亞各地華社集資籌款87000元，包括陳若錦個人捐出12000元，協助創辦海峽殖民地與馬來亞聯邦政府醫學院（Straits Settlements and Federated Malay States Government Medical School）。醫校首屆招收23名學生，上課地點設在四排鋪一所舊女子精神病院內。
1912年，愛德華七世紀念基金（King Edward VII Memorial Fund）捐贈124800元予海峽殖民地與馬來亞聯邦政府醫學院，設立生理學教授基金。為紀念這筆捐款，醫校同年更名為“愛德華七世醫科學校”（King Edward VII Medical School）。馬來亞種植人協會也捐出1629元成立“Bailey獎學金”，紀念已故的 W W Bailey。 W W Bailey紀念基金也同時獲得雪蘭莪的英國高原地區及低地區橡膠種植公司（Highlands and Lowlands Rubber Company）與雙溪路（Sungei Way）橡膠園承諾每年800元捐款。生理學教授基金委任坎貝爾醫生（Dr J.A. Campbell） 為首任教授，任期由1913年至1921年。
1940年，在英國駐東南亞最高專員麥唐納 （Malcolm MacDonald）的倡議下，英國政府通過了《殖民地發展與福利法案》（Colonial Development and Welfare Bill），支持各殖民地加速推展發展項目。伯明罕大學校長Raymond Priestly 博士受邀到馬來亞視察，建議在這裡興辦一所大學。馬來亞大學
1954年，設於新加坡的馬來亞大學獲得英國紋章院（College of Arms）頒授紋章。就馬來亞大學未來發展進行檢討的聯合委員會提呈建議，主張放棄遷址柔佛新山的計畫，在新加坡與吉隆坡分別選定適當建校地點，並在吉隆坡開設農業系、工程系，以及建立文學院。醫科教育檢討委員會提議進一步擴充醫學院。馬來亞大學協會（University of Malaya Society）成立，以更好地代表和推動馬大畢業生權益。
1957年，伯明罕大學校長R S Aitken受委領導一支五人諮詢委員會，對馬來亞大學的組織結構、行政、財務與擴展進行全面檢討。馬來亞大學在吉隆坡開課，籌備在馬來亞聯邦成立馬來亞大學吉隆坡分校。
1959年，馬來亞大學新章程生效，馬來亞大學更名為“新加坡馬來亞大學”（University of Malaya in Singapore）。印度學系、馬來研究系、地理系及工程系遷至馬來亞大學吉隆坡分校。
1961年，“新加坡大學條例”（University of Singapore Ordinance） 取代“馬來亞大學條例”（University of Malaya Ordinance）。
1963年，新加坡政府與新大聯合設立七人委員會，探討在新大開設科技學院或套用科學學院的可行性。新大東南亞社會科學研究中心（Centre for Southeast Asian Studies in Social Science）在聯合國教育、科學與文化組織的協作下，第一次主辦國際大型研討會，主題是“亞洲領導與權威”（ Leadership and Authority in Asia）國際研討會，由李光耀總理主持開幕。
1967年，新大錄取第一批以馬來文考獲高等中學畢業證書（Higher School Certificate）的馬來學生。為回響平等對待四大語文源流的教育方針，新大擴大漢語與漢學研究系以及馬來社會文化研究系，並重新推出印度研究課程。以糖王黃仲涵（Oei Tiong Ham）之名命名的“黃仲涵堂”擴建後改名為“黃仲涵樓”。
1969年，新大授予新加坡總統兼新大校長尤索夫伊薩榮譽文學博士學位 （Doctor of Letters）。馬來西亞、新加坡、泰國、印度尼西亞、菲律賓、高棉、寮國、越南這八個亞洲國家聯合成立區域高等教育與發展研究所（Regional Institute of Higher Education and Development），所址設於新大。
1998年，“預科試點計畫”（Pilot Preparation Programme）推出，協助國大生做好準備，到非英語系歐洲國家交流實習。國大與法國國家科研中心（Centre National de la Recherche Scientifique）合作建立影像處理與套用聯合實驗室（Image Processing and Application Laboratory）。這所實驗室屬雙方研發協作計畫下開展的項目，設於國大，主要研究領域包括醫學套用中視頻數據及3D影像的索引與檢索。
1999年，新加坡-麻省理工學院學術聯盟（Singapore - Massachusetts Institute of Technology Alliance）首屆全時間研究生課程與研究計畫同在7月推出，提供的學位包括先進材料理學碩士、工程系統高性能計算理學碩士、工程學碩士及哲學博士。
2008年1月31日，大學城（University Town）奠基儀式在原沃倫高爾夫球場舉行，由李顯龍總理親臨主持。國大與歐洲宇航防務與航天集團（European Aeronautic Defence and Space Company – EADS）簽署科研承包框架協定（Contract Research Framework Agreement）。
卓越研究中心（RCEs）（3所）：Cancer Science Institute of Singapore、Centre for Quantum Technologies、Mechanobiology Research Centre of Excellence
其他大學研究機構（中心）（26所）：Asia Research Institute 、Centre for Advanced 2D Materials 、Centre for International Law 、Centre for Maritime Studies 、Centre for Healthcare Innovation and Medical Engineering 、Centre for Remote Imaging， Sensing and Processing 、East Asian Institute 、Energy Studies Institute 、Institute for Mathematical Sciences 、Institute of Real Estate Studies 、Institute of South Asian Studies 、Interactive & Digital Media Institute 、Life Sciences Institute 、Middle East Institute 、NUS Environmental Research Institute 、NUS Global Asia Institute 、NUS Nanoscience and Nanotechnology Initiative 、NUS （Suzhou） Research Institute、Risk Management Institute 、Singapore Institute for Neurotechnology 、Singapore Nuclear Research and Safety Initiative 、Singapore Synchrotron Light Source 、Solar Energy Research Institute of Singapore 、Temasek Laboratories 、The Logistics Institute - Asia Pacific 、Tropical Marine Science Institute
截至2012年底，新加坡國立大學圖書館系統由6個圖書館組成，即中心圖書館（館藏新加坡和馬來西亞有關人文科學、社會科學、建築學、工程學等領域的圖書）、漢語圖書館（位於中心圖書館）、理科圖書館、醫學圖書館和洪水森紀念圖書館（Hon Sui Sen Memorial Library）。全校館藏圖書（含報刊裝訂本）166萬冊，期刊16570種，微縮膠捲33532個，顯微照相卡片183032張，視聽教材7468份。
愛德華七世醫學院
萊佛士學院
馬來亞大學
南洋大學
新加坡大學
新加坡國立大學