狄拉克場雙線性型

狄拉克場雙線性型指利用兩個狄拉克場算符和狄拉克矩陣所構造的滿足雙線性的變數。主要有矢量型、贗矢量型、標量型、贗標量型和張量型，與狄拉克矩陣的分類相對應，當然也存在上述幾種線性混合的形式。

基本介紹

• 中文名：狄拉克場雙線性型
• 外文名：Dirac Field Bilinears 
• 領域：量子場論

定義

我們用表示狄拉克場算符，此外定義(注意：“+”代表dager，復共軛加轉置的操作)：

隨後我們可以定義狄拉克場雙線性型為：

其中代表任一的狄拉克矩陣。

性質

首先是具有雙線性：

此外狄拉克場雙線性型的洛侖茲變換性質完全決定於兩個旋量場算符中間所夾的狄拉克矩陣：

1、在洛侖茲變換下不變，而且宇稱算符作用下為+1，故稱為標量型；

2、在洛侖茲變換下不變，且宇稱算符作用下為-1，故稱為贗標量型；

3、在洛侖茲變換下與矢量變換規則相同，而且宇稱算符作用下為+1，故稱為矢量型；

4、在洛侖茲變換下與矢量變換規則相同，而且宇稱算符作用下為-1，故稱為贗矢量型；

5、在洛侖茲變換下與張量變換規則相同，而且宇稱算符作用下為+1，故稱為張量型。

套用

狄拉克場雙線性型在構造量子場論中的流、源中起著重要作用。

此外，在強子衰變過程的研究中，這些雙線性型與強子矩陣元的計算息息相關，有時候可以簡單通過矩陣元中間雙線性型的形式就可以確定形狀因子的形式。