牛頓撞擊理論

牛頓撞擊理論是牛頓於1726年根據質點運動的力學原理提出的一種計算物體在氣體或液體中運動時所受阻力的近似理論。

基本介紹

• 中文名：牛頓撞擊理論
• 外文名：Newton impact theory
• 時間：1726年
• 人物：牛頓

正文

牛頓於1726年根據質點運動的力學原理提出的一種計算物體在氣體或液體中運動時所受阻力的近似理論。牛頓構想氣體是由無數孤立的、彼此無關的質點組成，作用在物體上的壓力是由氣體質點的非彈性撞擊引起的。氣體質點與物面撞擊後，氣體質點沿物體表面法線方向的動量全部傳給物體，產生作用在物體上的壓力。氣體動量變化率正比於氣體的密度及其運動速度的平方。物體所受的總力還正比於物體幾何特徵長度的平方。根據上述推理，在氣體中作勻速運動的平板所受的力的數值為F=ρv²Ssin²α,式中ρ為氣體的密度,v、α分別為平板的運動速度和相對於來流的傾角，S為平板面積,而壓力係數（又稱壓強係數）

這個公式通常稱為牛頓公式。根據牛頓撞擊理論，氣體給予繞流物體任一面元上的壓力都可用牛頓公式計算，此時α示面元相對於來流的傾角。面元上的壓力只同該面元和氣體流動方向的傾角有關，而同物體其他部分的形狀無關，

物體上未被撞擊到的部分壓力為零。
後來的理論和實驗研究都表明，上述牛頓理論所預示的結果同實際偏差很大，不能正確反映真實流動情況。但在

高超聲速流動中，當來流馬赫數很高、激波層很薄、激波十分貼近物面的情況下，牛頓理論又能比較接近於實際情況。用牛頓公式能近似計算出物面壓力係數，因為在這種情況下，激波十分貼近物面，來流氣體分子的法向動量通過激波層全部損失而傳給物面，切向動量則保持不變。
利用超聲速流動中聯繫激波前後參量的蘭金－許貢紐關係式（見激波關係式），假設激波傾角等於物面傾角,在來流馬赫數趨於無窮大、氣體比熱比為1的極限情況下，可以導出牛頓公式，此時激波後的壓力和物面壓力被視為相等。
根據軸對稱和二維物體的高超聲速實驗同牛頓公式計算結果的比較，若利用駐點參數對牛頓公式進行適當修正，可以提高計算精度。計算壓力係數的修正公式為：

。

下標“0”表示駐點處的相應值。
對於呈曲面外形的物體，A.布澤曼認為激波層內沿物面氣流的路徑是彎曲的，必須考慮維持氣流作彎曲運動的向心力，它應是由流線間的壓力差形成的。布澤曼計及這種向心力的影響，修正了牛頓公式，得到計算物面壓力的布澤曼公式。