烏雷松

烏雷松

帕維爾·薩穆伊洛維奇·烏雷松俄語:Па́вел Самуи́лович Урысо́н,英語:Paul Samuilovich Urysohn,1898年2月3日-1924年8月17日),出生於敖德薩俄羅斯數學家。他最著名的成就是他對維數論的貢獻,並建立烏雷松度量化定理烏雷松引理這兩個拓撲學的基本結果。他的名字也用在門格爾—烏雷松維數作為紀念。

基本介紹

  • 中文名:帕維爾·薩穆伊洛維奇·烏雷松
  • 外文名:Paul Samuilovich Urysohn
  • 國籍俄羅斯
  • 出生地:敖德薩
  • 出生日期:1898年2月3日
  • 逝世日期:1924年8月17日
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帕維爾·薩穆伊洛維奇·烏雷松

俄語:Па́вел Самуи́лович Урысо́н,英語:Paul Samuilovich Urysohn,1898年2月3日-1924年8月17日),出生於敖德薩俄羅斯數學家。他最著名的成就是他對維數論的貢獻,並建立烏雷松度量化定理烏雷松引理這兩個拓撲學的基本結果。他的名字也用在門格爾—烏雷松維數作為紀念。
烏雷松從1915年到1921年在莫斯科大學就讀,從1921年起在此校擔任助理教授,直到1924年在法國布列塔尼鄰近濱海巴特的海濱游水溺斃。

烏雷松引理

拓撲學中,烏雷松引理,有時稱為“拓撲學中的第一非平凡事實”,通常用於構造正規空間上不同性質的連續函式。這個定理有廣泛的套用,因為所有的度量空間豪斯多夫空間都是正規的。
這個引理是以帕維爾·薩穆伊洛維奇·烏雷松命名的。

烏雷松度量化定理

烏雷松度量化定理給出了一個拓撲空間是可度量化的充分條件。注意:由於定理給出的是充分條件,這意味著可度量化空間的基不一定可數,例如具有離散拓撲實軸R,它的拓撲必然包括R上所有的單點集,而單點集必定是所給拓撲基基元素的一部分,並以單點集形式出現,而這些單點集顯然是不可數的。所以具有離散拓撲實軸R儘管是可度量化的,但它卻沒有一組可數基。
如果一個拓撲空間X是正則的,且有一組可數基,那么X是可度量化的。 一個拓撲空間中被說成是可度量的,如果有一個度量
並且這拓撲
d誘導產生。

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