流形乘積

流形乘積(product of manifolds)是微分拓撲學的一個重要概念。對兩個微分流形的拓撲乘積空間上給出適當的微分構造使之成為微分流形的一般方法。

設M,N分別是m維,n維微分流形分別是M,N的(光滑)圖冊,按下述自然方式,在拓撲積MXN上決定一個(光滑)圖冊:.在MXN上由 X ,Y決定的微分構造使得MXN成為一個(m+n)維微分流形,稱為流形M與流形N的乘積流形.若M是(無邊)微分流形,N是帶邊微分流形,則乘積MXN是帶邊流形.

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