法拉第冰桶實驗

法拉第冰桶實驗是英國科學家麥可·法拉第在1843年進行的一項簡單的靜電學實驗，以演示導電容器上的靜電感應現象。這個容器，法拉第用的是一個裝凍的鐵桶，實驗因而得名。實驗表明，一導電殼體內封入的電荷會在殼上感應出等量電荷，並且在導體中，電荷全部駐留在表面上。它還演示了電磁禁止的原理，這在法拉第籠中也有套用。冰桶實驗是第一個對靜電荷的精確的定量實驗。在講座演示和物理實驗課中，該實驗仍用以講解靜電原理。

基本介紹

• 中文名：法拉第冰桶實驗
• 提出者：麥可·法拉第
• 實驗時間：1843
• 命名來源：法拉第用的是一個裝凍的鐵桶

背景

法拉第出生於 1791 年，父親是一位鐵匠，全家生活困苦。年輕的法拉第早年僅接受最粗淺的教育，當他 14歲時，就到當地裝訂兼販賣的書商雷伯 (G. Riebau) 處當學徒，有機會接觸到許多書籍。在那裡的7年間他瘋狂地閱讀，培養出對科學以及電學最新發現的強烈興趣。

1820年， 丹 麥 科 學 家 奧 斯 特 (H.Oersted) 的實驗顯示電線的電流會讓羅盤針偏轉的訊息傳到了英國，法拉第於是篤力鑽研，設計他自己的實驗，希望證明不僅電和磁，而是所有自然界的力量都有些關聯。他最著名的是他證明了電動馬達和發電機的基本原理，以及磁光效應。

7年後，法拉第以他早期的研究為基礎，設計了知名的冰桶實驗，以說明靜電感應效應。他將金屬筒放置在一把木凳上，以與地面絕緣，之後依照富蘭克林實驗手冊中的提示，將一帶電小球以不導電的絲線放入筒中，很小心地不讓球碰觸到冰桶。

金箔驗電器顯示冰桶外部有電荷，是小球在冰桶外部感應生電的證明。假如法拉第讓金屬小球碰觸冰桶底部，球的電荷會抵消冰桶內壁的電荷，讓外壁的電荷量和球原來的電荷量相同。

法 拉 第 在 一 封 給《 哲 學 雜 志》(PhilosophicalJournal)編輯菲利普(R. Phillips)的信中說明這些結果，菲利普於來年 1844 年 3 月將此信在雜誌中刊登出來。這個實驗仍會為了示範目的而以各種方式操作，只是通常會用中空的金屬球取代冰桶，用現代的靜電計取代驗電器。

實驗說明

以下是以現代眼光呈現的詳細實驗步驟：

1. 實驗使用無蓋導電金屬容器A，與地面絕緣。法拉第用的是鉛錫水桶，直徑7英寸，高10.5英寸，放於木凳上，但如今常用上方有洞的空心金屬球，或放置在絕緣支架上的金屬壁氣缸。敏感的電荷檢測器用導線連到其外表面。法拉第用的是金箔驗電器，但如今常用靜電計，因為它遠比驗電器敏感，可以區分電荷電性，並可給出定量讀數。將該容器連線到一個大導電體（“大地”）以排出電荷，這個過程稱為接地。可以用手指觸摸，將導電的人體作為大地來完成。這樣，原先所帶的電荷就會排入大地中。此時電荷檢測器的讀數為零，表明容器已不帶電。
   
2. 用起電機給金屬物體C（法拉第用不導電絲線懸掛的黃銅小球，但現代實驗常用裝在絕緣手柄上的小金屬球或金屬盤）充電，並放入容器A中，而不觸碰它。隨著物體逐漸放入容器，電荷檢測器的讀數增加，表明容器外側正在充電。當物體足夠深入其中，電荷檢測器示數便不再改變，為一恆定電荷量，而不會隨物體位置進一步降低而增加。容器外側的電荷與物體上的電荷極性相同。如果用電荷檢測器觸碰容器內側，發現內部電荷極性相反。如，物體C帶正電，容器A的外側會帶正電，而內側帶負電。
   
3. 如果在容器內移動物體C，而不接觸容器壁，電荷檢測器示數不改變，表明容器外的電荷量不受物體在容器中位置的影響。
   
4. 如果從容器中取出物體C，電荷檢測器示數將再次回到零點處。這表明容器上電荷是由C感應而起，容器本身並無淨電荷。因而內外側所帶的相反電荷數值上一定相等。
   
5. 將帶電體C與容器接觸，電荷檢測器示數不改變。但如果這時再將物體提出容器，示數則保持不變，表明此時容器已帶淨電荷。如果用電荷檢測器試探物體，會發現物體完全沒有電荷，容器內也不帶電。這表明C上的所有電荷已轉移至容器上，且恰好與容器內側的相反電荷相中和，只留下外側電荷。因此容器內側的電荷量與C上電荷量完全相等。
   

可以購買到含學生實驗所需設備的實驗套件。

避免雜散電荷引起誤差

實驗者身體、衣服、鄰近設備上的雜散靜電荷，及使用市電的設備所產生的交流電電場，可能會在容器或帶電體C上感應出額外的電荷，從而導致讀數出現誤差。要想實驗成功，往往需要採取預防措施，以消除這些無關電荷：

• 在實驗前，應為容器及周圍導體接地（輕觸指定為“大地”的大導體），以除去其上電荷來實現。由於電荷相互排斥，物體上的所有電荷將流入地下。可通過以導電人體作為大地，用手指觸摸它們來實現。然而實驗者本身的身體應不時接地，可以觸摸良好的金屬大地如金屬工作檯，或最好是水管或樓道電源布線中的接地線。理想情況下，在整個實驗過程中，實驗者的身體都應接地。一些實驗工具包包含了導電接地板，可在工作檯上墊在設備下，及防靜電手腕帶，可由實驗者穿戴並連線到良好大地上。
  
• 靜電計以地面為基準測量電荷，因此在使用期間需要有接地線。通常會有一根黑色接地線，尾端有夾子，在使用中應夾在金屬大地上。
  
• 在實驗中，實驗者必須避免過多移動。走動或揮舞手臂可能會在衣服上積累靜電。在將物體放入容器時，實驗者握帶電體C手柄的位置應儘可能遠離物體和容器。
  
• 專業的學生實驗包中，容器A常是兩個同心的金屬篩圓筒，頂部開口。當網眼足夠小時，金屬篩與金屬板對靜電的作用效果相同。內筒是真正的法拉第桶容器，與外筒用絕緣支撐架分開。外面的金屬篩圓筒圍住內筒，作為大地禁止雜散電荷。這種設計能大幅消除雜散電荷所帶來的問題，還能允許實驗者看到容器內的狀況。靜電接地線夾到外筒，在進行任何操作時實驗者要觸摸該筒。實驗者可以用手指架在內外筒之間來為內筒接地。注意在抬起手指時，要先離開內筒，避免在內筒上留下電荷。
  
• 由於手指上的污垢和油脂會在裝置表面形成一層薄膜，電荷可能會沿著手柄和支撐體從帶電體C和容器上泄漏。如果懷疑有此問題，套用清潔劑清潔設備，以除去油和污脂。
  
• 在測量容器內或外表面上的電荷時，不應將電荷檢測器觸碰到容器邊緣附近。由於金屬的形狀，開口邊緣附近會集聚額外的電荷。
  

解釋

導電金屬物體有自由電荷（電子），能在物體內自由移動。未充電時，金屬的每一部分都有等量的正電荷和負電荷，混合均勻，因而任意部分都不具有淨電荷。如果在金屬某處之外有帶電體靠近，電荷力會使內部電荷相分離。與外電荷極性相異的電荷會被吸引，並移動到物體表面面對帶電體的地方。同性電荷被排斥，並移動到金屬表面遠離帶電體處。這便是靜電感應現象。在步驟2中，當電荷C放入容器時，容器金屬中的電荷相分離。如果C帶正電，金屬中的負電荷被它吸引，並移動到容器內表面，而正電荷被排斥到外表面上。如果C帶負電，則電荷極性相反。由於容器原本不帶電，因而內外表面電量相等，電性相反。此感應過程可逆：步驟4中，移去C，異性電荷所產生的吸引力使它們再次混合，而表面電荷則減至零。

帶電體C的靜電場使自由電荷移動。當金屬中的電荷相分離時，金屬容器表面上存在感應電荷的區域會產生靜電場，其與C的靜電場方向相反。在金屬內，感應電荷所產生的場與C的場恰好抵消。金屬內靜電場始終為零。如果不為零，則電場力就會移動及分離更多的電荷，直至電場為零。一旦C足夠深入容器內，幾乎所有從C發出的電場線都終止於容器表面。結果（將於下文證明）是容器內的總感應電荷量於C上電荷相等。

在第5步中，當C與容器內壁相碰時，C中所有電荷流出並與感應電荷中和，使內壁及C均不帶電。電荷僅存在於容器外壁上。總的效果是，先前在C上的電荷全部轉移至容器外壁。

可從中得出的一個重要結論是，封閉導電體內的淨電荷始終為零，即便是放入帶電物體。如果存在到容器壁的電通徑，由於相互排斥，電荷會流到所述容器的外表面上。如果不存在，則內電荷將會在內表面上感應出等量異種電荷，因此內部淨電荷仍為零。導電體所帶的任何淨電荷都位於其表面上。

證明感應電荷與物體所帶電荷電量相等

用高斯定律可以證明第5步中得到的結論，即封閉於金屬容器中的帶電體在容器上感應出等量電荷。假設無開口容器A將物體C完全包含在內（將於下解釋此假設），且C帶Q庫電荷。電荷C的電場會使金屬內的自由電荷分離，從而在殼體的內外表面上引發感應電荷。於殼體內外表面之間的金屬內任取一封閉曲面S。由於S處於導電區（金屬內），而導電區內電場為零，因而S面上電場處處為零。所以，S面總電通量為零。從而由高斯定律可知，S內所含總電荷為零：（Q_induced：Q_感）

S內含有的電荷為C上的Q，及金屬表面上的Q_感。因為兩部分電荷代數和為零，所以殼內表面上的感應電荷與C上電荷電量相等，極性相反：Q_感= −Q。

從電場線的角度解釋

藉助電場線，還可以直觀理解此現象。電場線的兩端代表等量電荷，即每條線開始於特定量的正電荷，終止於等量的負電荷。還需要知道電場線不能穿過導體。如果電場線能進入金屬內部，那么金屬中的電子將沿電場線方向移動，從而引起導體中電荷重新分布，直至不存在電場。只有當導體內電場為零時，導體內電荷才能達到靜電平衡。

當帶電體C封閉於導電容器A中時，物體上發出的電場線必須於終止於容器內表面上，而無處可去。由於物體上每單位電荷發出一條電場線，而每條電場線終止於容器上的等量感應電荷，因而物體所帶電荷量於容器內側感應電荷量相等。

任意容器外的帶電體在它周圍感應出等量電荷。從它發出的電場線終止於牆壁或其他物體上的感應電荷。更一般的，宇宙中正負電荷兩兩對應。

洞的影響

嚴格地說，僅當金屬容器完全包圍帶電體而沒有孔時，容器上的感應電荷才完全等於物體上的電荷。如果有一個開口，C的部分電場線將從開口處漏出，因此不會在容器上感應出電荷，從而容器表面上的電荷量將小於C。但要放入或取出帶電體，就必須有一個開口。法拉第實驗時，在懸線上固定了一個金屬蓋，這樣當球處於容器中心時，就能蓋住開口。然而並無此必要。即像法拉第桶那樣容器完全敞開，實驗現象也十分明顯。只要C足夠深，且深度大於開口直徑，感應電荷就非常接近C的量。如上圖所示，一旦帶電體足夠深入其內，絕大多數從C始發的電場線都終止於容器壁上，少有穿過開口並終止於不處於容器之上的負電荷。約翰·弗萊明，早期傑出的電學家，於1911年寫道：

“……嘗試給容器開多大的口，而在電氣上仍能作為‘封閉導體’，著實很有趣。”

但在解釋此實驗時，如上述那樣，常假設容器沒有孔。

靜電禁止

由於金屬中不存在電場，容器外表面的電荷分布及其電場完全不受容器內電荷的影響。第3步中，如果在容器內四處移動帶電體，內表面上的感應電荷將重新分布，以使內表面外的電場相抵消。外表面的電荷及任何外部電荷則完全不受影響。從外面看，仿佛金屬容器僅存在表面電荷+Q，內部再無電荷。同樣，如果外部電荷靠近容器附近，外表面上的感應電荷重新分布以抵消容器內的電場。這樣，容器內的電荷就不會“感受”到任何電場，也不會為之改變。總之，容器內外區域彼此隔離，電場無法穿透，也不會互相影響。這就是法拉第籠的靜電禁止原理。

拓展實驗

其它方式

另一種實驗步驟為：第2步中，在帶電體C放入容器後，將容器外壁接地。容器外壁的電荷流入大地，而電荷檢測器示數降至零，此時容器僅內壁帶有等量異種電荷。再從容器中取出C。容器內壁的感應電荷由於不需要再抵消C的電場，會移動至容器外壁。電荷檢測器示數與先前等量反向。將C與容器外壁相接觸，則均不帶電，說明電荷正好抵消。因而證明C與容器外側電荷等量異種。

非接觸式電荷測量

將帶電體放入法拉第桶內，便可在不接觸及不影響原有電荷分布的情況下測量電荷量。容器外的感應電荷僅與內部總電荷量有關。如果容器內有多個帶電體，外部電荷等於其代數和。

電荷疊加

如果多次將導電帶電體放入容器並與內壁接觸，每件物體上的所有電荷都將轉移至容器外，而與容器已帶電荷量無關。這是靜電荷在物體上疊加的方法。如果只是將兩個導電帶電體在外部相接觸，電荷只會在兩個物體間平均分配。

依據相同原理，范德格拉夫起電機能將電荷轉移至上端電極。上端電極為一個中空的金屬外殼，功能如同法拉第桶。內部傳送帶運送電荷，然後由與電極相連的金屬刷卸載。由於電極內電勢恆定，來自傳送帶的電荷會流到外表面，而無論電極上已有多少電荷。

摩擦起電

法拉第桶所帶電荷是電荷的“代數和”，因而可以用來證明，用摩擦或接觸使物體帶電（摩擦起電）會產生等量異種電荷。首先，給一塊毛皮和一塊橡膠（或塑膠）放電，這樣便不帶電荷。然後握住絕緣手柄，將其放入容器內。電荷檢測器指示無電荷。然後在容器內相互摩擦，這樣，毛皮會帶正電，而橡膠會帶負電。然而，由於所帶電荷是來源於電荷的分離，因而兩部分電荷等量異種，所以電荷代數和仍然為零。電荷檢測器示數仍然為零，可以證明這一點。分別將物體放入桶中，可由電荷檢測器看出兩物體所帶電荷等量異種。

多層容器

在法拉第1844年的原稿中，他還研究了嵌套若干導電容器的效果。他發現感應作用能透過多個容器，使得看上去只有一個容器。他在實驗中用了四個桶，每個桶用放在外面一個桶內的絕緣支架支撐。如果將電荷放入最內的桶，外桶外會出現等量感應電荷。桶外側的電荷又能在下個桶上感應出等量電荷。如果有一個桶接地，該桶外的所有桶上電荷變為零。