比豐投針，18世紀法國數學家比豐和勒克萊爾提出的問題
基本介紹
- 中文名：比豐投針
- 外文名：Buffon' s needleproblem
- 提出時間：18世紀
- 提出人：比豐和勒克萊爾
比豐投針問題（Buffon' s needleproblem）
18世紀法國數學家比豐和勒克萊爾提出的問題，記載於比豐在1777年出版的著作《或然性算術試驗》中：在一平面上畫有一組間距為d的平行線，將一根長度為l(l<d=的針任意投擲在這個平面上，求此針與任一平行線相交的機率。比豐本人證明了該針與任意平行線相交的機率為p= 。利用這一公式，可以用機率方法得到圓周率π的近似值。將這一試驗重複進行多次，並記下相交的次數，從而得到p的經驗值，即可算出π的近似值。1850年一位叫沃爾夫的人在投擲5000多次後，得到π的近似值為3.1596。1855年英國人史密斯投擲了3200次，得到的π值為3.1553。另一位英國人福克斯投擲了僅1100次，卻得到了精確到三位小數的π值3.1419。目前宣稱用這種方法得到最好π值的是義大利人拉澤里尼，他於1901年投擲了3408次針，得到的圓周率近似值精確到6位小數。比豐投針問題是第一個用幾何形式表達機率問題的例子，它開創了使用隨機數處理確定性數學問題的先河，對機率論的發展起了一定作用
