基本介紹
- 中文名：母線
- 外文名：generatrix
- 所屬領域：幾何學
- 含義：形成曲面的動線
- 舉例：圓柱、圓錐、圓台等的母線
定義,圓柱的母線,圓錐的母線,圓台的母線,
定義
曲面是一種幾何圖形，它是一條動線(直線或曲線)在空間連續運動的軌跡，產生曲面的那條線(直線或曲線)稱為母線。控制母線運動的線或面，稱為導線或導面，母線在曲面上任一位置，稱為素線，如圖1，曲線AB為導線，直線SB為母線，SB運動的各個位置為素線。母線為直線時所形成的曲面中心稱為直紋面；母線為曲線時所形成的曲面稱為曲紋面。母線作規則運動時所形成的曲面稱為規則曲面。控制母線運動的點、線、面稱之為定點、導線和導面。
圖1圓柱的母線
如圖2所示，以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其餘三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱。旋轉軸叫做圓柱的軸，垂直於軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面，平行於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面，無論旋轉到什麼位置，平行於軸的邊都叫做圓柱的母線。
圖2圓錐的母線
圓錐的結構特徵與圓柱一樣，圓錐也可以看做是由平面圖形旋轉而成的。如圖3所示，以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋面所圍成的旋轉體叫做圓錐，三角形的斜邊對應形成圓錐的母線，如SA和SB均為此圓錐的母線。
圖3圓台的母線
圓台是以直角梯形的垂直於底邊的腰為軸，把直角梯形旋轉360°所形成的幾何體。
如圖4所示，圓台上、下兩個面是兩個圓面，叫做圓台的底面。兩個底面間的公垂線，叫做圓台的高(圖中的
)。曲面部分稱為圓台的側面。旋轉的直角梯形不垂直於底的腰叫做圓台的母線(圖中的
)。
圖4