正螺旋面(right helicoid)是一種常見的螺旋面。直母線沿一條圓柱螺旋線運動，並始終與其軸線垂直相交所形成的曲面稱為正螺旋面。
基本介紹
- 中文名：正螺旋面
- 外文名：right helicoid
- 屬性：一種常見的螺旋面
- 所屬學科：數學
- 所屬問題：畫法幾何與工程圖學(曲線曲面)
基本介紹,正螺旋面的形成,正螺旋面的表示法,
基本介紹
直母線沿一條圓柱螺旋線運動，並始終與其軸線垂直相交所形成的曲面稱為正螺旋面。從正螺旋面的形成看，正螺旋面也可以說是一種錐狀面，如圖1所示，它是由直線段沿圓柱螺旋線作螺旋運動而形成的，螺旋線的導程為
，方向為右旋。因螺旋線的軸線為鉛垂線，所以正螺旋面的所有素線都是水平線，該螺旋面投影作法是：畫出兩導圓柱的右旋螺旋線；連結兩螺旋線對應點得螺旋面相應素線的投影；最後判別可見性，將不可見的螺旋線、素線和圓柱輪廓線畫成虛線，圖示即為圓柱正螺旋面。若直母線沿一圓錐螺旋線運動，並始終與圓錐的軸線垂直相交，所形成的曲面稱為圓錐螺旋面。
圖1正螺旋面的形成
一直母線沿著圓柱螺旋線（曲導線）及圓柱軸線（直導線）運動，且始終正交於軸線而形成的曲面稱為正螺旋面，如圖2(a)所示。正螺旋面相鄰兩素線彼此交叉，所以是一種不可展的直紋曲面。
圖2(a) 正螺旋面的形成及其投影 圖2(b)正螺旋面的形成及其投影(右側為放大圖) |  |
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在圖2(a)中，當點
由
移動到
時，可以看做整條母線轉過同一角度，且上升相同的高度。因此，母線上任一點
也一定與點
一樣轉過相同的角度，上升相同的高度，其運動軌跡也是與點
有相同導程的螺旋線。因此，得出的結論為正螺旋面直母線上的任意點都作與曲導線有相同導程的螺旋線運動。
正螺旋面的表示法
如圖2(b)所示，在水平投影中，點
為直線
兩端點的水平投影，以點
為圓心，
為半徑畫圓，並把它們分成若干等份（圖中分為12等份）。同時，在正面投影上把導程
分成相同的等份，作出點
和點
所形成的螺旋線上的
和
的投影，連線兩條螺旋線上點的同面投影，得到正螺旋面的投影圖。
正螺旋面用平行於
面的平面截切，交線為直線。因此，機械工程中可以用直線切削刃加工正螺旋面。它被廣泛套用於矩形螺紋的工作面以及螺旋輸送機中。圖3所示為一螺旋輸送機，它利用推進器的正螺旋面輸送原料。
圖3螺旋輸送機