正定內積（positive definite scalar product）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：正定內積
- 外文名：positive definite scalar product
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
正定內積
相關詞條
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- 點積
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- 正定運算元
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- 正定矩陣
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- 正定南楊莊
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- 希爾伯特空間
①正定性，對一切x∈H，（x,x）≥0，而且（x,x)=0若且唯若x=0；②線性，對x，y，z∈H和α，β∈C，成立（αx+βy，z)=α（x,z)+β(y,z）；③（共軛）對稱性，對x，y∈H成立（x,y）=(y,x)（實數域）或(x,y)=(y,x)的共軛（複數域）；則稱（x,y）為H中x,y的一個內積。
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- 共軛梯度法
由於A是對稱和正定的，所以左側定義了內積： 若且唯若它們相對於該內積正交時，兩個向量是共軛的。 共軛是一個對稱關係：如果u與v共軛，則v與u共軛。 假設 是一組n維共軛向量。那么P 組成了 的基，在此基礎上我們表述 解x為： 基於這個擴展，我們計算：其中：這給出了求解方程的以下方法：Ax = b：找到...
- 度量矩陣
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- 霍奇對偶
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- 線性代數的幾何意義
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