正交格

正交格(ortholattice)一類重要的格.非分配的布爾代數.若有界格L有一個一元運算a}a土。

基本介紹

• 中文名：正交格
• 外文名：ortholattice

正交格(ortholattice)一類重要的格.非分配的布爾代數.若有界格L有一個一元運算a}a土，且滿足下列三個條件:

1.a八a土=O,aV a-}=1;

2. (a八6)土=a土Vb土，(aV b)土=a上八61;

3. (a土)土=a;則稱L為正交格.

正交格是有補格.適合分配恆等式的正交格是布爾代數.經常用到的非分配正交格是有限維歐幾里得空間的所有子空間構成的格，其中一元運算是取正交補子空間一個重要的非模正交格是(離散)希爾伯特空間.0}}=LZ (0,1)的所有閉子空間所構成的格，其一元運算是取正交補子空間.