機率統計解題方法與技巧

《機率統計解題方法與技巧》是2011年7月1日上海交通大學出版社出版的圖書。全書根據當前通用教材的結構，按章給出了每章的基本概念、基本性質、習題分類、解題方法和示例。

基本介紹

• 書名：機率統計解題方法與技巧
• ISBN：9787313070951
• 頁數：322頁
• 出版社：上海交通大學出版社
• 出版時間：2011年7月1日
• 裝幀：平裝
• 開本：16
• 尺寸：22.6 x 16.8 x 1.4 cm
• 重量：399 g

內容簡介

《機率統計解題方法與技巧》系作者馮衛國、武愛文根據長期教學經驗，並參考國內外有關資料，把機率統計中常用的解題方法加以歸納總結而成。全書精選286道典型例題，大部分附有解題思路和方法的詳盡分析。《機率統計解題方法與技巧》可供各高等理工科院校講授和學習機率統計的師生參考，也可作為讀者自學時的輔助讀物。

目錄

總論

第一部分 機率論

第一章 隨機事件及其機率

一、基本概念和基本性質

二、習題分類、解題方法和示例

1.古典概型

2.幾何概型

3.條件機率

4.獨立事件的機率

5.伯努利概型

6.機率恆等式和不等式的證明

第二章 隨機變數及其分布

一、基本概念和基本性質

二、習題分類、解題方法和示例

1.離散型隨機變數的分布律和分布函式

2.連續型隨機變數的密度函式和分布函式

3.常態分配的套用

4.隨機變數的函式的分布

5.既不離散也不連續的隨機變數

6.證明題

第三章 多維隨機變數及其分布

一、基本概念和基本性質

1.二維隨機變數——（x，y）的聯合分布函式

2.邊際分布函式

二、習題分類、解題方法和示例

1.聯合分布函式的確定

2.離散型隨機變數的聯合分布和邊際分布

3.連續型隨機變數的聯合分布和邊際分布

4.條件機率分布

5.隨機變數的獨立性

6.多維隨機變數的函式分布

7.證明題

第四章 隨機變數的數字特徵

一、基本概念和基本性質

1.隨機變數的數學期望

2.隨機變數的方差

3.多維隨機向量的數字特徵

二、習題分類、解題方法和示例

1.數學期望的計算與套用

2.方差的計算與套用

3.協方差和相關係數的計算

4.證明題

第五章 大數定律與中心極限定理

一、基本概念和基本性質

1.切比雪夫不等式

2.大數定律

3.中心極限定理

二、習題分類、解題方法和示例

1.切比雪夫不等式的套用

2.大數定律的套用

3.中心極限定理的套用

第二部分 數理統計

第六章 樣本及其抽樣分布

一、基本概念和基本性質

1.總體

2.個體

3.樣本

4.簡單隨機樣本

5.統計量

6.抽樣分布

二、習題分類、解題方法和示例

1.樣本與統計量

2.樣本均值的分布

3.x2分布

4.t分布

5.F分布

6.其他常用抽樣分布

第七章 參數估計

一、基本概念和基本性質

1.矩估計法

2.最大似然估計法

3.參數估計的評價標準

4.區間估計

二、習題分類、解題方法和示例

1.矩估計法

2.最大似然估計法

3.無偏性

4.有效性

5.一致性

6.單個正態總體均值μ和方差σ2的區間估計

7.兩個正態總體均值差μ1—μ2和方差比σ1/σ2的區間估計

8.單側置信區間

9.非正態總體中未知參數的區間估計

第八章 假設檢驗

一、基本概念和基本性質

1.實際推斷原理

2.假設檢驗問題

3.原假設

4.備擇假設

5.第一類錯誤

6.第二類錯誤

二、習題分類、解題方法和示例

1.單個正態總體參數的假設檢驗

2.兩個正態總體參數的假設檢驗

3.非參數的假設檢驗

第九章 方差分析和回歸分析

一、基本概念和基本性質

1.單因素試驗方差分析

2.兩因素無重複試驗的方差分析

3.兩因素等重複試驗的方差分析

二、一元線性回歸分析

三、習題分類、解題方法和示例

1.單因素試驗方差分析

2.兩因素無重複試驗的方差分析

3.兩因素等重複試驗的方差分析

4.一元線性回歸分析

主要參考文獻