機會博弈

機會博弈也稱對策論，是現代數學的一個重要分支，主要用於研究當多個決策主體之間存在利益關聯甚至衝突時，各決策主體如何根據自身能力及所掌握的信息，做出有利於自己或決策者群體決策的一種理論。

基本介紹

• 中文名：機會博弈
• 套用領域：數學，各領域決策層
• 研究對象：利益衝突

套用背景

機會博弈源於經濟學，但其在軍事、社會、工程等領域也有廣泛的套用，其在電氣工程領域最早套用於電力市場，本質上仍然屬於經濟領域。隨著智慧型電網的發展，傳統的電力系統在結構、運行、調度、控制等諸多形態均出現了重大變化。如在發電側，出現了大型風電場、集中式光伏電站等可再生能源發電，極大增加了電源出力的不確定性；在配電側，出現了分散式發電、微電網等新型電力供應模式，在增加電網運行方式靈活性的同時更增加了運行複雜度；在用戶側，負荷更具主動性，隨著電動汽車、智慧型家居及樓宇的日益普及，使得參與主導電力系統運營的決策主體趨於多樣化。凡此種種，以智慧型電網為主要特徵的新一代電力系統運營特性日趨繁雜。在此情況下，如何確定各決策主體最佳策略從而平衡和最佳化電力系統有關各方利益是一項極具挑戰性的課題，而傳統的以單主體決策為主要特徵的最最佳化理論體系難以克服此困難。此種背景下，面向複雜主體多目標最佳化的機會博弈完全有望成為攻克智慧型電網諸多關鍵難題的有力工具。

非合作博弈

非合作博弈以 Nash 的工作為代表，Nash 證明了非合作博弈解的存在性即著名的Nash 均衡，從而奠定了現代非合作博弈的理論基礎[2]。非合作博弈中各參與者之間不存在具有約束力的協定，可分為靜態博弈和動態博弈。靜態博弈中所有參與者同時選擇行動，或者雖非同時但後行動者並不知曉先行動者採取的行動；動態博弈是指參與者的行動存在先後順序，且參與者可以獲得博弈的歷史信息，決策前根據當前所掌握的所有信息最最佳化自己的行動。靜態非合作博弈通常為策略式博弈。

合作博弈

合作博弈理論為 von Neumann 所創立，1944年其與Morgenstern 合著的名著《機會博弈與經濟行為》，正式奠定了現代機會博弈的數學基礎。合作博弈中各參與者之間存在具有約束力的協定。若一個合作博弈中，合作得到的額外收益可以在參與者中分配，則稱其為支付可轉移的合作博弈，通常是聯盟型博弈；反之，則稱之為支付不可轉移的合作博弈，其又可進一步分為支付不可轉移的聯盟型博弈和談判問題兩種形式。

合作博弈主要有兩個方面的研究內容：第一，各參與者如何達成合作；第二，各參與者如何分配因互相合作而帶來的額外收益。合作博弈最基本的研究手段是公理化方法，即合作博弈中分配策略的制定均採用公理化的設計機制。典型的研究成果包括Nash 討價還價博弈理論以及Shapley 提出的Shapley 值的概念。

實際工程中往往存在一類非常複雜的決策問題，由於涉及面廣，因素繁雜，導致決策者面對眾說紛紜甚至充滿爭議的多種預案難以取捨。典型者如風電上網電價問題，合作博弈恰為解決此類決策問題提供了科學的定量評估手段。又如在不斷開放的電力市場環境下，風電場、光伏電站等售電主體往往屬於不同的所有者，而風、光資源的天然互補性使得二者的合作存在獲益的可能，採用合作博弈為分析工具可合理確定二者的合作方式及收益分配機制。