模幾何格是一個數學術語。
基本介紹
- 中文名:模幾何格
- 外文名:modular geometric lattice

模幾何格是一個數學術語。
模幾何格是一個數學術語。模幾何格(modular geometric lattice)一類特殊的幾何格.既是模格又是幾何格的格稱為模幾何格.任何模幾何格是一個布爾代數和一些射影幾何的積....
幾何格(geometric lattice)是一類重要的半模格。設L是格,若L既是半模格又是代數格,且L的每一緊緻元均是L的有限個原子的並,則稱L為幾何格。幾何格是有補格,且是相對有補格。此定義是麥克萊恩(Maclane,S.)於1938年以交換格為名稱引入並研究的。伯克霍夫(Birkhoff,G.D.)於1935年在有限長的格上給出了...
它與射影幾何有緊密的聯繫.設I.是有補格,若I.也是模格,則稱I.為有補模格.有限長的有補模格的每一元是它所包含原子的並.有限長的有補模格是有限長單有補模格的直積.1946年,弗林克(Frink , O.)給出了有補模格的嵌人定理:任一有補模格I.均可嵌人到一個模幾何格K中.1954年,嬌生(Jonsson,B.)...
格論在代數學、射影幾何學、集合論、數理邏輯、泛函分析以及機率論等許多數學分支中都有套用。例如,在代數學中,對於一個群G與其子群格(G)之間關 系的研究。在數理邏輯中,關於不可解度的研究。格的定義:設(L,≤)是偏序集,若L中任意兩個元素都存在上確界以及下確界,則稱(L,≤)是格(lattice),...
例如,我們從投影發生率化何學中得到了完備模格;平面格或者幾何閉子空間。然而,如果我們再考慮放射發生率幾何學,那么相應的平面格就不再是模格了,儘管它們也保留了完備模格的幾個重要特徵。美國數學家Hassler Whitney在論文"關於線性相關的抽象性質"中提出了擬陣的概念,擬陣是一個有限集合,這個集合被賦予了一個...
羅巴切夫斯基幾何,也稱雙曲幾何,波利亞-羅巴切夫斯基幾何或羅氏幾何,是一種獨立於歐幾里得幾何的一種幾何公理系統。雙曲幾何的公理系統和歐氏幾何的公理系統不同之處在於歐幾里得幾何的“第五公設”(又稱平行公理,等價於“過直線之外一點有唯一的一條直線和已知直線平行”)被代替為“雙曲平行公理”(等價於“過直線...
《Hilbert模的局部化,表示及相關幾何分析》是依託山東大學,由陳立擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 Douglas, Paulsen等數學家從交換代數的觀點出發,創立了Hilbert模這一現代多元運算元理論的基本框架。 局部化和表示作為源於代數的基本方法,對於研究Hilbert模的性質和分類具有重要的意義。本項目擬基於Cowen-Douglas理論...
相關代數群的伴隨與余伴隨作用、李代數冪零軌道的表示論意義與幾何開展研究。 這是一個有重要意義的涉及代數群、代數簇與李代數的表示理論之間相互套用與融合的特色鮮明的基礎研究項目。預期結果將有助於模表示基本理論的發展。同時將有助於我們更加整體性地理解李理論中的模表示理論及幾何意義。
點格(point lattice)亦稱原子並格一類特殊的格.設1是格,若L的每一個元素均是原子的並,則稱L為點格.幾何格是點格.有限長點格是(上)半模格若且唯若對任意aEl和任意原子pEl.有a.碑〕.點格(point lattice)亦稱原子並格一類特殊的格.設1是格,若L的每一個元素均是原子的並,則稱L為點格.幾何格是點格...
龐加萊模型(Poincare's model)一種羅氏幾何模型。第一個在歐幾里得幾何系統中構造出羅巴切夫斯基幾何公理系統模型的是法國數學家龐加萊(Poincaré,(J.-)H.),由於該模型與非歐幾何的相容性問題以及如何解決第五公設問題等直接相關,從而以龐加萊模型稱之。概念 龐加萊模型(Poincare's model)一種羅氏幾何模型。第...
格論 格論論述次序及包含的性質,是布爾代數的推廣,現已成為代數的重要組成部分,並在泛函分析、賦值論、幾何、邏輯、計算機科學、圖論等方面有廣泛的套用。所謂格即指在集合L中定義兩個代數運算∨和∧,這兩個代數運算滿足:(1)a∨a = a , a∧ a = a(冪等律);(2)a ∨ b = b ∨ a,a ∧ b=b...
上並非真正的函式,該如何從幾何上詮釋?代數幾何給出了一個答案:它們是 上某個層 的截面。模形式的情形也類似,但考慮的不是 ,而是某個模空間。作為橢圓曲線模空間上的函式 每個格 都決定一條復橢圓曲線 ;兩個格給出的橢圓曲線同構的充要條件是兩個格之間差一個非零複數的倍數。因此模函式可以看...
