《楊輝算法》是南宋數學家楊輝於13世紀編纂的數學著作合集，收錄《乘除通變算寶》《田畝比類乘除捷法》《續古摘奇算法》三部六卷，系統總結了宋元時期的算術成就。該書注重實用數學方法，涵蓋速算乘除、田畝測量、數列求和、代數方程求解等領域，並包含倉儲、賦稅等社會生產實例，體現了宋代數學向實用技術轉型的特徵。
全書分卷各有側重：《乘除通變算寶》提出籌算速算技巧與方程解法，《田畝比類乘除捷法》詳述土地測算與立體幾何，《續古摘奇算法》收錄幻方構造、雞兔同籠等經典算題。其中部分內容被收入《中國古代科技名著譯叢》，1997年由遼寧教育出版社出版孫宏安譯註本，成為現代研究宋元數學的重要文獻。
基本介紹
- 中文名：楊輝算法
- 作者：楊輝
- 譯者：孫宏安
- 出版時間：1997年
- 出版社：遼寧教育出版社
- 頁數：447 頁
- ISBN：7-5382-4739-4/O
- 類別：數學
- 定價：19 元
- 開本：850x1168
- 裝幀：平裝
比類乘除捷法,乘除通變算寶,卷上,卷中,卷下,續古摘奇算法,版本,
比類乘除捷法
《田畝比類乘除捷法》二卷。卷上敘述長田形，圭田，斜田，圓田，環田，苑田和丘田的面積計算以及圭垛、梯形垛、方箭、圓箭等數列求和。
《楊輝算法》書影
乘除通變算寶
《乘除通變算寶》三卷。
卷上
《算法通變本末》
- 《習算綱目》，楊輝為學員制定的學習綱目和時間表，例如 “學相乘起例定位 功課一日”，“溫習九歸題目 一日”；“開方乃算法中大節目”，用兩月演習題目等。
- 商用乘除算題；此卷詳細敘述六種乘法和五種速算加法。
六種速算乘法
五種速算加法
- 加一位法，用於乘法 11 至 19 例：274 * 16 = 274 * 10 + 274 *6， 即 將274 *6 + 274 左移一位 （ = * 10）
- 加二位法，用於乘數 111 至 119，例：274 * 116 = 274 左翼二位 + 274 左移一位 + 275 *6 = 27400 +2740 +274*6
- 加隔位法，用於乘數101 至 109
- 重加
- 連身加，用於乘數 21-29
五種速算減法
- 減一位
- 減二位
- 重減
- 隔為減
卷中
《乘除通變算寶》
敘述乘除通變算寶，和籌算速算法，包括加法乘、九歸新括。
卷下
《法算取用本末》
是前兩卷所述各種方法的套用題例，1-300籌算速算法。用代數方法建立二至四次方程從已知面積求線段.
續古摘奇算法
- 縱橫圖：洛書，河圖，四四圖，五五圖，六六圖，六十四圖，九九圖，百子圖，聚五圖，聚六圖，聚八圖，攢九圖，八陣圖，連環圖。
- 楊輝九九圖
楊輝九九圖
- 楊輝百子圖
- 楊輝八陣圖
- 楊輝攢九圖
- 楊輝連環圖
- 三五七數二問，七八九數，十一十二十三，三五七九，六十甲子納音，求年內日甲子積數，地支逢宿，甲子逢宿，量倉法，共賣紗絹等。
楊輝百子圖
- 三雞折直，三果共價，方金求重，移動圖片
- 開河問積，河上盪杯，引繩量木，賊人盜絹盈不足，方圓總論，隔水望木（海島）等。
