北宋人賈憲約1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算。
13世紀中國宋代數學家楊簫在《詳解九章算術》里討論這種形式的數表，並說明此表引自11世紀前半賈憲的《釋鎖算術》，並繪畫了“古法七乘方圖”。故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”。
基本介紹
- 中文名：楊簫三角形
- 朝代：北宋
- 出處：《詳解九章算術》
- 別稱：賈憲三角
- 類型：數學
性質
1、每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大，然後變小，回到1。
2、第n行的數字個數為n個。
3、第n行數字和為2^(n－1)。
4、每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個帕斯卡三角形。
5、將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是第2n個斐波那契數。將第2n行第2個數，跟第2n+1行第4個數、第2n+2行第6個數……這些數之和是第2n-1個斐波那契數。
6、第n行的第1個數為1，第二個數為1×(n-1)，第三個數為1×(n-1)×（n-2）/2，第四個數為1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此類推。
元朝數學家朱世傑在《四元玉鑒》（1303年）擴充了“賈憲三角”成“古法七乘方圖”。
義大利人稱之為“塔塔利亞三角形”（Triangolo di Tartaglia）以紀念在16世紀發現一元三次方程解的塔塔利亞。
在歐洲直到1623年以後，法國數學家帕斯卡在13歲時發現了“帕斯卡三角”。
布萊士·帕斯卡的著作Traité du triangle arithmétique（1655年）介紹了這個三角形。帕斯卡蒐集了幾個關於它的結果，並以此解決一些機率論上的問題，影響面廣泛，Pierre Raymond de Montmort（1708年）和亞伯拉罕·棣·美弗（1730年）都用帕斯卡來稱呼這個三角形。
楊簫三角形（英文）
楊簫生平
楊簫（公元701年——公元789年） 楊簫出生於盛唐時期，但他的一生，絕大部分卻在漫遊中度過，遊歷遍跡了大半箇中國。
二十歲時隻身出川，開始了廣泛漫遊，南到洞庭湘江，東至吳、越，寓居在安陸（今湖北省安陸市）、應山（今湖北省廣水市）。他到處遊歷，希望結交朋友，拜謁社會名流，從而得到引薦，一舉登上高位，去實現政治理想和抱負。可是，十年漫遊，卻一事無成。他又繼續北上太原、長安（今陝西省西安市），東到齊、魯各地，並寓居山東任城（今山東省濟寧市）。
這時他已結交了不少名流，創作了大量優秀詩篇。楊簫不願應試做官，希望依靠自身才華，通過他人舉薦走向仕途，但一直未得人賞識。他曾給當朝名士韓荊州寫過一篇《與韓荊州書》，以此自薦，但未得回復。
