格里菲思臨界裂紋長度是裂紋強度公式。結構物體總是存在裂紋，這促使人們去探討裂紋尖端的應力和應變場以及裂紋的擴展規律。早在20年代，格里菲思首先提出了玻璃的實際強度取決於裂紋的擴展應力這一重要觀點。歐文於1957年提出應力強度因子及其臨界值概念，用以判別裂紋的擴展，從此誕生了斷裂力學。
基本介紹
- 中文名：格里菲思臨界裂紋長度
- 外文名：Griffith critical crack length
理論介紹,理論詳述,
理論介紹
纖維增強複合材料力學發端於20世紀50年代。複合材料力學研究有巨觀、細觀和微觀三個方向。固體力學各分支所形成的基本概念和力學理論一般仍能套用於複合材料，只是增加了一些新的力學內容，如要考慮非均勻性、各向異性、層間剝離等。複合材料力學是年輕學科，但發展迅速，它解決了大量傳統材料難於勝任的結構問題。
早在1921年，英國的格里菲思就根據裂紋體的應變能，提出了裂紋失穩擴展準則──格里菲思準則，它可以解釋為什麼玻璃實際斷裂強度比理論值低得多，由此還可得到裂紋體能量釋放率的概念，這一概念後來成為線彈性斷裂力學的基本概念之一。1957年，美國的歐文通過分析裂紋頂端附近區域的應力場，提出應力強度因子的概念，並建立了以應力強度因子為參量的裂紋擴展準則，從而成功地解釋了低應力脆斷事故。此後不久，又有人套用應力強度因子來處理疲勞裂紋擴展等其他有關裂紋的問題。按線彈性力學求得的裂紋體的應力和應變通常是有奇異性的，即在裂紋頂端處的應力和應變為無窮大。這在物理上是不合理的。實際上，裂紋頂端附近的應力和應變很大，線彈性力學在裂紋頂端不適用。一般說，這些區域的情況很複雜，很多微觀因素（如晶粒大小、位錯結構等）對裂紋頂端應力場影響很大。線彈性斷裂力學不考慮裂紋頂端的複雜情況，而採用裂紋頂端外部區域的應力狀況來表征斷裂特性。當外載入荷不大時，裂紋頂端附近一個小區域內的應力和應變的變化並不影響外面大區域內的應力和應變的分布，而且在小區域外圍作用的應力、應變場可以由應力強度因子這個參量確定。對於這種載荷作用下裂紋的失穩和擴展，線彈性斷裂力學是適用的。
理論詳述
當裂縫尖端變成無限地尖銳，即ρ→0時，材料的強度就小到可以忽略的程度。一個具有尖銳裂縫的材料，是否具有有限的強度，必須進一步弄清楚發生斷裂的必要條件和充分條件。
格里菲思從能量平衡的觀點研究了斷裂過程，認為：①斷裂要產生新的表面，需要一定的表面能，斷裂產生新的表面所需要的表面能是由材料內部彈性儲能的減少來補償的；②彈性儲能在材料中的分布是不均勻的。裂縫附近集中了大量彈性儲能，有裂縫的地方比其他地方有更多的彈性儲能來供給產生新表面所需要的表面能，致使材料在裂縫處先行斷裂。
按Griffith假定，當由於裂縫擴張（dc）所引起的彈性貯能減少（－dU）大於或等於裂紋擴張（dc）而形成新表面dA的表面能增加（γdA）時，材料就發生斷裂。
U為材料中的內儲彈性能，A為裂縫面積，－dU/dA為每擴展單位面積裂縫時，裂縫端點附近所釋放出來的彈性能，稱為能量釋放率，是驅動裂縫擴展的原動力，以ζ標記。該值與應力的類型及大小、裂縫尺寸、試樣的幾何形狀等有關；為產生每單位面積裂縫的表面功，反映材料抵抗裂縫擴展的一種性質。它不同於衝擊強度，也不同於應力－應變曲線覆蓋面積所表征的“韌性”概念。
格里菲思最初針對無機玻璃、陶瓷等脆性材料確定裂縫擴展力為式中a－無限大薄板上裂縫長度之半；
σ－張應力，E－材料的彈性模量。
