基本介紹
- 中文名：格密碼學
- 適用領域：公鑰加密
密鑰交換
數字簽名
全同態加密
安全多方計算
零知識證明
基本概念與重要性,核心技術基礎,發展歷程與重要突破,套用與標準化,挑戰與爭議,研究展望,
基本概念與重要性
格密碼學是基於格理論的下一代公鑰密碼學。為應對量子計算機對傳統公鑰密碼學的潛在威脅，密碼學家設計了基於格理論的下一代公鑰密碼學，其被認為是提供首個保護敏感電子數據免受量子計算機威脅的主要方案。其安全性直接依賴于格困難問題的計算難度，其中最核心的是尋找大維度格中的最短向量問題。
作為抗量子密碼（也稱後量子密碼）的重要組成部分，格密碼學是全球各界關注的焦點，是現代大型計算機通信網路安全基石更新換代的關鍵焦點。
該領域研究活躍且不斷取得突破，西交利物浦大學研究團隊於2025年3月在國際Darmstadt格最短向量挑戰賽中成功破解200維難題，刷新全球紀錄；並於2026年1月進一步攻克210維難題，為全球格密碼安全研究提供了重要參考。
核心技術基礎
格密碼學是基於格理論的下一代公鑰密碼學。其安全性根植于格問題的計算複雜性，比如尋找最短向量問題（SVP）和最近向量問題（CVP）。帶錯誤的學習問題（LWE）是格密碼學的關鍵基礎問題之一，基於它可構建全同態加密、安全多方計算和零知識證明等多種高級加密協定。與依賴於傳統數學難題的加密技術相比，格密碼學因其對量子攻擊的天生抵抗力而成為後量子密碼學的強有力候選。目前，基於格的著名算法實例包括密鑰交換機制CRYSTALS-Kyber算法以及數字簽名算法CRYSTALS-Dilithium算法。
發展歷程與重要突破
格密碼的發展大體分為兩條主線：一是從具有悠久歷史的格經典數學問題的研究發展到近30多年來高維格困難問題的求解算法及其計算複雜性理論研究；二是從使用格困難問題的求解算法分析非格公鑰密碼體制的安全性發展到基於格困難問題的密碼體制的設計。
2005年，Oded Regev引入了帶錯誤的學習問題（Learning with Errors, LWE），該問題及其等價問題（格上的近似最短向量問題）構成了大多數格密碼學方案的安全基礎。
2025年3月初，由西交利物浦大學丁津泰教授領銜的研究團隊，在國際公開的Darmstadt格最短向量（SVP）挑戰賽中成功破解200維難題，刷新全球紀錄。這一成就為評估格密碼系統的安全邊界提供了重要實證參考。
2026年1月10日，西交利物浦大學團隊在同一挑戰賽中攻克了210維格難題，標誌著該領域研究能力的持續提升。
套用與標準化
在國際標準化方面，美國國家標準與技術研究院（NIST）主導的後量子密碼（PQC）標準化進程中，基於格的算法是主要候選。例如，NIST發布的首批抗量子密碼正式算法標準ML-KEM（原CRYSTALS-Kyber）即基於格理論，其核心設計人員包括丁津泰教授。NIST公開承認的多種抗量子密鑰交換協定也基於格密碼學。
在中國，抗量子密碼遷移的研究與實踐也在積極開展。西交利物浦大學成立了後量子遷移交叉學科實驗室（PQC-X），致力於抗量子密碼通用關鍵技術研發和技術轉移。同時，科技部重點研發計畫項目“銀行業及關鍵基礎設施信息系統抗量子密碼遷移關鍵技術研究”由丁津泰教授團隊全程參與，該項目是國際金融銀行領域重要的抗量子密碼遷移項目之一。
挑戰與爭議
格密碼的安全性直接依賴於求解最短向量問題(SVP)等格問題的計算難度，任何算法突破都可能引發安全性重估。例如，清華大學陳一鐳助理教授在2024年提出了一種全新的量子算法，可以破解格密碼。如果被驗證為正確，這一突破將對密碼學、安全等領域產生深遠的影響。國際專家如德國科學院院士Johannes Buchmann教授也指出，重大算法突破意味著相關密碼系統的安全性需要重新評估。圍繞格密碼能否長期抵禦量子攻擊，存在持續的研究爭論和安全性討論。
研究展望
格密碼學被認為是提供首個保護敏感電子數據免受量子計算機威脅的主要方案。格密碼理論的研究涉及的密碼數學問題很多，學科交叉特色明顯，研究方法趨於多元化。格密碼學的成果為全球格密碼安全研究提供了重要參考，為抗量子密碼標準設計提供了實證基礎，也有助於更為準確地評估現有密碼系統的安全邊界、指導數字經濟的安全建設。相關實驗室將成為一個開放式的國際抗量子密碼技術研發中心和技術轉移中心。
