根群

根群((radical grow p)一種由升列定義的廣義可解群.若群G具有因子為冪零群的一個升列，則稱G為根群.根群類是很有用的廣義可解群類，因為它包含所有的可解群和所有的局部冪零群，而且它具有比局部可解群類好得多的性質.根群的子群及同態像仍然是根群;任意兩個正規的根子群的積是一個正規的根子群;在任意群G中都存在一個惟一的極大正規根子群(稱為根群根)，它包含G的所有的正規根子群.