本質上確界（essential supremum）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：本質上確界
- 外文名：essential supremum
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
本質上確界
相關詞條
- 本質上確界
本質上確界（essential supremum）是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
- Lp空間
將|f|的本質上確界定義為 =ess sup|f(x)|=inf{M:|f|≤M幾乎處處成立}，則 L=L(X,M,μ)={f:X→ ：f為可測函式且 }。類似地，L空間中的元為幾乎處處相等的有界可測函式等價類。性質 L空間為向量空間。當1≤p≤∞，L空間為巴拿赫空間，為L空間的範數。。閔可夫斯基不等式：當1≤p＜∞，且f,g...
- supremum
point supremum[數] 點式上確界 supremum theorem 上確界定理 pointwise supremum 點式上確界 雙語例句 The operator norm of T is the essential supremum of h.“ T ”的操作規範是“ h ”的本質上確界。The supremum axiom of the reals refers to subsets of the reals and is therefore a second-order...
- 半鞅與隨機分析
§3．本質上確界 9 §4. 條件期望的推廣 10 §5．解析集與Choquet容度 13 §6．Lebesgue-Stieltjes積分 20 問題與補充 23 第二章 經典鞅論 27 §1．基本不等式 27 §2．收斂定理 36 §3．上鞅的分解定理 41 §4. Doob停止定理 44 §5．連續時間鞅 49 §6．獨立增量過程 60 問題與補充 70 第三章...
- 總變差
是本質上確界範數。若ƒ可微，上式可簡化為 度量空間 在一個度量空間上，集函式 ，其總變差為：其中 為E的劃分。 如果 是符號測度，通過漢分解定理可知：可微定義證明 首先需要利用高斯散度定理證明一個等式。引理 在假設條件下，下面的等式成立：引理證明 由高斯散度定理，將 代入，可得 由於在 的邊界上 ，從...
- NORM(英語單詞)
The operator norm of "T" is the essential supremum of "h". “T ”的操作規範是“h ”的本質上確界。Two-income families were the norm. 雙收入家庭一時成為基準。But that's still not the norm. 但這仍未成為慣例。In Rwanda, however, it is the norm. 然而，在盧安達這是正常現象。In Israel ...
- operator(英語單詞)
The operator norm of "T" is the essential supremum of "h". “T ”的操作規範是“h ”的本質上確界。The Fed operates FEDWIRE and is the main operator of the ACH system that clears electronic payments. 聯邦儲備系統經營 FEDWIRE ，是電子支付結算 ACH系統的主要經營者。It is, therefore, essential...
- 馬爾可夫鏈
表示上確界（supremum）。考慮平穩分布的性質，該結論有推論：對遍歷鏈 ，當時間步趨於無窮時，其極限分布趨於平穩分布： 該結論有時被稱為馬爾可夫鏈的極限定理（limit theorem of Markov chain），表明若馬爾可夫鏈是遍歷的，則其極限分布是平穩分布。對一個不可約和非周期的馬爾可夫鏈，其是遍歷鏈等價於其...
- 黎曼函式
上的有界函式，其上確界是 ，下確界是 0 ，其值域只有一個，聚點是0，它也是數列 的極限值，其中 為自然數 （2）黎曼函式在有理點的圖象關於直線 對稱 （3）對於 ，使得 的區間 中的有理數只有有限多個 性質 定理：黎曼函式在區間 內的極限處處為0。證明：對任意 ，任給正數 ，考慮除 以外所有...
- 邱瑞鋒
（3）與合作者構造了一個極小雙曲三維流形M，使得對於任意大於1的整數g，在M上有無窮多個把柄產生虧格為g的本質閉曲面。這一工作與其他的工作一起從有限性和無限性地角度揭示了把柄添加與不可壓縮曲面之間的聯繫。（4）證明了可約Dehn手術與平環Dehn手術的最小几何相交數的上確界是 已發表論文30餘篇。
- 完全格
“格”一種特殊的偏序集。在許多數學對象中，所考慮的元素之間具有某種順序。在數學中，完全格是在其中所有子集都有上確界(並)和下確界(交)的偏序集。完全格出現於數學和計算機科學的很多套用中。作為格的特殊實例，在次序論和泛代數中都有所研究。概念 在數學中，完全格是在其中所有子集都有上確界(並)和下確界...
- 高等數學(第五版上冊)
上確界和下確界 習題 §2 數列的極限 幾個例子 無窮小量 無窮小量的運算 數列的極限 收斂數列的性質 單調有界數列 子列 Cauchy收斂準則 習題 §3 函式的極限 自變數趨於有限值時函式的極限 極限的性質 單側極限 自變數趨於無限時函式的極限 習題 §4 連續函式 函式在一點的連續性 函式的間斷點 初等函式的連續性...
- 共軛函式
的共軛函式。使上述上確界有限，即差值 在 有上界的所有 構成了共軛函式的定義域。圖1描述了此定義。圖1中，函式 以及某一 。共軛函式 是線性函式 和 之間的最大差值，見圖中虛線所示。如果 可微，在滿足 的點 處差值最大。顯而易見， 是凸函式，這是因為它是一系列 的凸函式(實質上是...
- 特徵向量
每個矩陣可以被賦予一個運算元範數。運算元範數是其特徵值的模的上確界，因而也是它的譜半徑。該範數直接和計算最大模的特徵值的冪法直接相關。當一個矩陣是正規的，其運算元範數是其特徵值的最大模，並且獨立於其定義域的範數。共軛特徵向量 一個共軛特徵向量或者說共特徵向量是一個在變換下成為其共軛乘以一個標量的...
- 戴德金定理
使α0＞r＞β。r亦屬於A，故必屬於A的一部分。這樣就得出了謬論，即有理數r屬於確定β的戴德金分割的下組，卻又大於β。因此，就證明了戴德金定理的正確性。類似地，如果假定β落在上組A'內，同樣可以證明。其實也可以通過實數域的定義，由集合A可以確定一個上確界n，那么容易證明n就是實數β。
- 格序群
格的定義：設（L，≤）是偏序集，若L中任意兩個元素都存在上確界以及下確界，則稱（L，≤）是格（lattice），為了方便，這樣的格成為偏序格。格h格 設(L，£)是一個偏序集，如果對於"a,bÎL，L的子集{a,b}在L中都有一個最大下界(記為inf{a,b})和一個最小上界(記為sup{a,b}),則稱...
- 單調收斂空間
若(X，≤)的任意定向子集D有上確界，並且對於X的任意開集U，由sup D∈U可推出D∩U≠∅，則稱X為單調收斂空間。X是單調收斂空間，若且唯若(X，≤)中每一定向網都有上確界，並且收斂於此上確界，其中≤是X上的特殊化序。若L是完全格，則(L，σ(L))是單調收斂空間，其中σ(L)是L上的斯科特拓撲。入射...
- 閉包(離散數學用語)
另一種說法可以是，x 是 S 的閉包點，若距離 d(x,S) := inf{d(x,s) : s 屬於 S} = 0（這裡 inf 表示下確界）。這個定義也可以推廣到拓撲空間，只需要用鄰域替代“開球”。設 S 是拓撲空間 X 的子集，則 x 是 S 的閉包點，若所有 x 鄰域都包含 S 的點。注意，這個定義並不要求鄰域是開的...
- 數理邏輯史
非構造方法對於康托爾集合論和數學分析有本質的意義，因之戴德金德分割、 上確界定理和波爾察諾-魏爾施特拉斯定理等都失去根據。古典數學的這些部分必須改造或被擯棄。然而，布勞維爾的數學觀點和他自己的工作並不一致，他在1918年以前的重要貢獻也不屬於構造的範圍。此後他雖從事於重新建立古典數學的工作，但很多重要...
- 數學分析 (第一卷)(第7版)
3 完備性公理與數集的上確界(下確界) 的存在性 2 最重要的實數類和實數運算方面的一些計算問題 1 自然數與數學歸納原理 2 有理數與無理數 3 阿基米德原理 4 實數集的幾何解釋與實數運算方面的一些計算問題 習題 3 關於實數集完備性的一些基本引理 1 閉區間套引理(柯西--康托爾原理)2 有限覆蓋引理(博雷爾-...
- 科學精神
而上述兩條是最基本的，不可能從別的條條中推論出來（當然，可以有循環定義的情況，正如在實數理論中對於“確界”等等的處理）。我不敢說這兩條是充分的，但卻是必要的。這兩條無非是邏輯與經驗，20世紀的科學哲學中一個學派就叫“邏輯經驗主義”，我認為它較好地抓住了科學的實質。雖然今日邏輯經驗主義好像已被...
- 有向群
而在P上，對於任意元素x，y，區間[x，y]均為有限偏序集時，稱P為局部有限偏序集.這兩類偏序集是組合理論中的主要研究對象.偏序集上所有鏈的長度的最小上界，或上確界，稱為偏序集的長度，記為l(P)。偏序集中最大反鏈包含的元素數目，稱為偏序集的寬度，記w(p)。對於以圖1所示為哈塞圖的偏序集P，有l(P...
- 量子菜根譚——量子理論專題分析(第2版)
16.4第三公設——Pauli基本定理證明及分析172第17講時間反演不變性、演化可逆性及能譜下確界——兼及Dirac符號是“有缺陷的美”17.1量子系統Hamiltonian能譜必須有下界179 17.2自由粒子波包彌散——時間反演對稱性不等價於演化可逆性180 17.3反么正變換與Dirac符號的局限性184第18講可觀測性、完備性與中心場塌縮——三...
- 醫學高等數學(第2版)
一元函式微積分部分以極限、連續、微分、積分為主線展開討論，(常)微分方程本質上也是一元函式的積分；多元函式微積分部分在簡單介紹空間解析幾何知識的基礎上，以二元函式為對象，介紹極限與連續、偏導數與全微分、極值、二重積分等知識；機率論部分。 圖書目錄 章集合論初步 1．1 集合論 1．2數集的上確界和...
- 線性奇異系統
Zha.Tla針對具有非結構化不確定性的奇異線性系統，通過研究不確定性的上確界，度量奇異系統無脈衝解到有脈衝解的存在範圍，提出了不確定奇異系統魯棒脈衝解消除控制方法。針對具有參數不確定性以及狀態滯後的奇異系統，通過廣義的有界實引理理論，得出了判定奇異系統魯棒穩定與魯棒二次鎮定的充分條件。Fridman則採用矩陣分解...
- 側完備格序群
側完備格序群(laterally complete lattice-or-dered group)一類重要的格序群.兩兩不相交的元素集有上確界的格序群，稱為側完備的.強可投射且側完備的格序群，稱為直交完備的.若格序群H是格序群G的一個極小直交完備的本質擴張，則H稱為G的直交完備化.可表示格序群的直交完備化是存在的.任意格序群都有...
- 連續統
無洞：有上界的非空子集一定有上確界 實數集即為連續統的例子；實際上它是連續統的原型。以下是連續統的幾個例子：序結構與實數集同構（序同構）的集合，例如實數集裡的任何開區間 擴展的實數軸，以及序同構於它的，比如單位區間。 實的半開半閉區間如 (0,1] 等，以及其序同構。 拓撲學中有一種比實數線...
- 非均勻時空環境中拋物方程的行波解
我們給出了時間/空間周期/概周期/遞歸行波解的概念；得到了它的存在性、唯一性和穩定性；證明了其平均速度的存在性；並在均勻化極限問題中給出了行波平均速度的精確估計，得到了平均速度的均勻化極限僅依賴於邊界的最大開口角度或者邊界條件的上確界這樣令人驚異的結果。其次我們研究了具有概周期介質分布的空間中非平面...
- 高校經典教材同步輔導從書·數學分析
§2 數集·確界原理 §3 函式概念 §4 具有某些特性的函式 總練習題 第二章 數列極限 內容摘要 課後習題全解 §1 數列極限概念 §2 收斂數列的性質 §3 數列極限存在的條件 總練習題 第三章 函式極限 內容摘要 課後習題全解 §1 函式極限概念 §2 函式極限的性質 §3 函式極限存在的條件 §4 兩個重要...
