未定式

未定式是指如果當x→x0(或者x→∞)時，兩個函式f(x)與g(x)都趨於零或者趨於無窮大，那么極限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把這種極限稱為未定式，也稱未定型。未定式通常用洛必達法則求解。

基本介紹

• 中文名：未定式
• 解釋：洛必達法則
• 別名： L'Hôpital Rule
• 條件：不能用商的極限等於極限的商來求

定義

如果當x→x₀(或者x→∞)時，兩個函式f(x)與g(x)都趨於零或者趨於無窮大，那么極限lim [f(x)/g(x)] (x→x₀或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把這種極限稱為未定式或者未定型，分別用0/0和∞/∞來表示。

對於這類極限，不能直接用商的極限等於極限的商來求，通常用洛必達法則（或譯作羅必塔法則； L'Hôpital Rule）來求解。

以當x→x₀時為例，如果符合上述條件的函式f(x)與g(x)都在x₀的鄰域記憶體在n階導數，那么

這就是洛必達法則。

分類

未定式有七類：如右圖