基本介紹
- 中文名：有序線性空間
- 外文名：ordered linear space
- 適用範圍：數理科學
簡介,定義,序結構,線性空間,
簡介
定義
設E是實線性空間，並且有序結構，即對E中某些向量對(x,y)有x≥y（或寫作y≤x），“≥”滿足如下條件：對任何x,y,z∈E及實數λ，
1.x≥x;若x≥y且y≥x,則x=y;若x≥y且y≥z,則x≥z。
2.著x≥y,則x+z≥y+z。
3.若x≥y,λ≥0,則λx≥λy。
這時稱E是有序線性空間（或稱E是半序線性空間）。
序結構
(ordered structure)
序結構是一種特殊的結構，即由集合及在其上規定的序關係組成的數學結構。
線性空間
向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念後，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯繫的向量空間概念。譬如，實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函式的集合在定義適當的運算後，也構成向量空間，研究此類函式向量空間的數學分支稱為泛函分析。
向量空間它的理論和方法在科學技術的各個領域都有廣泛的套用。
