最小距離判別法，這種方法要求對遙感圖像中每一個類別選一個具有代表意義的統計特徵量(均值)，首先計算待分像元與已知類別之間的距離，然後將其歸屬於距離最小的一類。
基本介紹
- 中文名：最小距離判別法
- 外文名：Minimum distance discriminant method
- 所屬領域：數學
- 特點：有先驗知識的前提下進行
- 優點：計算量小
- 類型：最大似然分類的一種特例
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概念
最小距離判別類似於非監督分類中介紹的聚類方法，以模式點(象元)與均值點在特徵空間(模式空間)中的距離為主要判別依據。不同的是，最小距離判別在有先驗知識的前提下進行。方法仍舊是先選擇訓練區，計算參數，與最大似然判別不同處在於，這種方法不需要計算協方差矩陣，只需計算均值向量，用特徵空間中訓練樣本的均值點的位置作為聚類中心，進行被分類的點與各類中心點的距離比較，距離哪個類別中心最近就判為哪一類。
步驟
最小距離判別的主要步驟可簡述如下：
(1)確定分類地區和波段，配準各分量；
(2)選擇訓練區；
(3)根據各類訓練區圖象數據計算；
(4)將訓練區外圖象象元逐個逐類按判別規則比較大小，得到類別；
(5)產生分類圖象；
(6)檢驗結果，如果錯誤較多需要重新選擇訓練區；
(7)硬拷貝輸出專題圖象。
特點
優點
最小距離判別與最大似然判別相比，最突出的優點是計算量小，只計算均值參量，而且矩陣計算也比較簡單，因此這種方法節省計算機機時。另外，這種方法只用均值一個參數，避免用協方差矩陣，這樣就避免了在樣本數較少的情況下，協方差矩陣計算不準確而引起的誤差。
缺點
最小距離判別也有限制之處，最大似然判別認為樣本在模式空間各個分量上為常態分配，在多變數空間中形成橢圓或橢球分布，也就是各個方向上的散布情況不同，這樣假設比較符合自然界隨機變數的分布情況。而最小距離判別以距離作為標準，僅考慮均值位置，相當於假定各個分量上的分布相同，在多變數空間是圓或球形。這種假設有其局限性，這正是在常態分配中對所有類別成立的情形，即對所有類別協方差矩陣相等，且是對角陣。
最小距離分類法
最大似然分類方法的效果在很大程度上依賴於對每個光譜類別均值矢量和協方差的精確估計。而均值矢量和協方差的精確估計又依賴於每個類別足夠的訓練樣本數。當訓練樣本不足時，協方差的估計誤差會導致整個分類結果精度的降低。因此，在訓練樣本有限的情況下，更有效的分類算法應該是不利用協方差的信息，而僅僅利用光譜均值的信息進行分類。因為在一定訓練樣本數目的前提下，對光譜類別均值的估計一般要比協方差的估計精確。這就是最小距離分類法的思想。這裡的“最小距離”是指像元光譜矢量到類別平均光譜矢量的最小距離。最小距離分類法通過訓練樣本估計每個類別的光譜均值，然後按照“最小距離”的判別原則，將每一個像元劃分到與其光譜距離最近的類別中。
