最佳量化是在一定約束條件下能使量化失真的平均值達到最小的量化過程。相應的量化設施稱為最佳量化器，主要有電平數一定下的最佳量化器和熵約束下的最佳量化器。
基本介紹
- 中文名：最佳量化
- 外文名：optimalquantization
- 套用學科：通信
簡介,性能,分類簡介,設計,結論,量化器參數條件,
簡介
在數位訊號處理領域，量化指將信號的連續取值（或者大量可能的離散取值）近似為有限多個（或較少的）離散值的過程。量化主要套用於從連續信號到數位訊號的轉換中。連續信號經過採樣成為離散信號，離散信號經過量化即成為數位訊號。注意離散信號通常情況下並不需要經過量化的過程，但可能在值域上並不離散，還是需要經過量化的過程 。信號的採樣和量化通常都是由ADC實現的。
而最佳量化，是在一定約束條件下使量化失真的平均值達到最小的量化。
性能
量化的性能決定於量化器的兩個參數：
①由N維實空間劃分成的L個空域，或稱胞腔（Ci；1≤i≤L）的形狀。
②在毎個胞腔中作為碼矢的矢量yi。在量化時，落在ci中的矢量x均被映射為yi。
當N=1時，常稱標量量化，當N>1時，常稱失量量化。
量化失真是對x與其相應碼矢yi的差所作的量度。常用的矢真量度有方差失真、加權方差失真、差值絕對值的任意次方失真等。
分類簡介
矢量量化：矢量量化編碼也是在圖像、語音信號編碼技術中研究得較多的新型量化編碼方法，它的出現並不僅僅是作為量化器設計而提出的，更多的是將它作為壓縮編碼方法來研究的。在傳統的預測和變換編碼中，首先將信號經某種映射變換變成一個數的序列，然後對其一個一個地進行標量量化編碼。而在矢量量化編碼中，則是把輸入數據幾個一組地分成許多組，成組地量化編碼，即將這些數看成一個k維矢量，然後以矢量為單位逐個矢量進行量化。矢量量化是一種限失真編碼，其原理仍可用資訊理論中的率失真函式理論來分析。而率失真理論指出，即使對無記憶信源，矢量量化編碼也總是優於標量量化。
標量量化：是對信號的每個樣點分別量化。過程是將連續信號幅度值X變成有限個離散幅度值集合中的一個值y的過程。
設計
電平數一定下的最佳量化器設計可以在計算機上用疊代方法完成：
初始化，令表示疊代次數的參數m=0，然後選擇一組（L個）合適的矢量作為初始碼本yi（0），算出初始子均失真D（0）；接著按最近鄰原則進行分類，對訓練矢量集中的每一個矢量找出與其失真量度最小的碼矢yi，將對應相同碼矢yi的訓練矢量歸入同一類Gi（m）（1≤i≤L）；然後是碼本更新，m+1→m，重新計算每一類的質心，得到新碼本yi（m）（1≤i≤L）及新的平均失真D（m）；最後是終止測試的階段，即測試平均失真的減小量D（m）-D（m+1）是否小於給定的閾值，若滿足則疊代終止，否則再回到按最近鄰原則分類的步驟繼續進行。
疊代法是由S．P．勞埃德在一維情況下以標量量化的形式提出來的，在標量量化時稱勞埃德算法，在矢量量化時則稱為廣義勞埃德算法或LBG算法。LBG算法是因為R．林德，A．布佐，R．M．格雷三人首先將這一方法用於矢量量化，並證明在非度量性失真量度中此法仍然有效而得名。廣義勞埃德算法一般只收斂於局部極值點，不能保證得到全局最佳。適當地選擇初始碼本可以部分地解決這一問題，並近似得到全局最佳。
結論
熵約束下的最佳量化是指量化器輸出的熵一定的條件下使量化失真達到最小的量化。至於均勻量化則無論在標量或矢量量化時，都是很好的次最佳解。
最佳量化的性能在標量情況下一般都達不到率失真理論所指出的最佳性能。熵約束下的最佳量化從性能上講優於電平數約束下的最佳量化。但在矢量量化時只要維數足夠高，這兩種最佳量化具有相同的性能，且在理論上都可任意接近率失真理論所指出的最佳性能。
量化器參數條件
最佳量化時量化器的參數必須滿足兩個條件：
①量化器對輸入矢量x所選擇的碼矢yi必須是碼本中（即yi集合中）與x有最小失真的碼矢；
②ci所對應的碼矢yi是ci中的這樣一個矢量，它與ci中所有其它矢量x的失真的均值是最小的。這樣的矢量稱為ci的質心。
