曾炯之

曾炯之,即曾炯(1897—1940),數學家。我國最早從事抽象代數研究的學者,在有關函式域上代數的研究中獲得重要成果。

基本介紹

  • 中文名:曾炯之
  • 國籍:中國
  • 出生地:江西南昌市新建縣生米鄉斗門村
  • 出生日期:1897年4月3日
  • 逝世日期:1940
  • 性別 :男
人物生平,個人簡歷,主要論著,抽象代數研究,

人物生平

曾炯,字炯之,譜名祥江。1897年4月3日生於江西南昌市新建縣生米鄉斗門村。父親打魚為業,家境貧寒。他的堂姑父雷恆是晚清進士,任過翰林,見童年時的曾炯聰穎好學,力主送他讀書。在親友的幫助下,曾炯先在家鄉讀私塾,後到南昌市高橋國小就讀。其間因家庭經濟困難,曾輟學到煤礦做工。1917年以同等學歷考取江西省立第一師範學校。1922年入武昌高等師範學校就讀,是陳建功教授的得意門生。大學期間曾得到雷恆之子雷子布的資助,得以順利完成學業。畢業後到中學執教兩年。1928年考取江西省庚子賠款歐美公費留學,赴德國柏林大學數學系學習。1929年春轉入當時世界數學中心之一的德國哥廷根大學,師從著名的女數學家、抽象代數(亦稱近世代數)的奠基人A.E.諾特(Noether),攻讀抽象代數。1933年因納粹排猶,諾特被迫移居美國,行前囑曾炯一定要完成學業。曾炯是諾特很看重的學生,在1933年他就發表了重要論文《論函式域上可除代數》,並在題注中寫道:“作者在此謹嚮導師E.諾特致以誠摯謝意,在她的鼓勵之下,本文作者開始進行這一工作,在本文撰寫過程中,她孜孜不倦的教誨和幫助,使得作者最終得以完成本文。”1934年,曾炯獲博士學位,博士論文的題目為《論函式域上的代數》,指導教師是F.K.施密特(Schmidt)。1934年下半年,他得到中華文化教育基金會研究資助,到德國漢堡大學進修,著名數學家E.阿廷(Artin)對他頗多勉勵。由於他的出色工作,格廷根大學曾挽留他留校工作,但曾炯懷著一顆為國報效之心,於1935年7月返回了祖國。經陳建功教授推薦,他受聘於浙江大學數學系,任副教授,講授包括抽象代數在內的代數方面的課程。1936年,他在《中國數學會學報》首捲髮表了他的論文《關於擬代數封閉層次論》(據該文題注稱此論文完成於漢堡進修期間)。1937年暑假後,他應聘為北洋大學教授,同年與秦禾穗結為伉儷。因抗日戰爭爆發,北洋大學、北平大學和北平師範大學遷至西安,組成西北聯合大學;後三校又各自獨立,北洋大學遷至城固(在陝西省西南部),改名西北工學院,曾炯隨校遷移。1939年,他受原北洋大學校長、著名水利專家李書田之邀,加入了新創立的國立西康(舊省名,包括今四川省西部及西藏自治區東部地區)技藝專科學校。該校位於西康省西昌市郊區,教學與生活條件十分艱苦。長年的奔波與醫療條件的惡劣,曾炯胃疾加重,1940年11月因胃穿孔出血而歿,享年43歲。
照片照片

個人簡歷

1897年4月3日 生於江西省新建縣。
1926年 畢業於國立武昌大學數學系。
1928年 考取江西省公費留德,入柏林大學數學系學習。
1929—1934年 在德國哥廷根大學學習數學,1934年獲博士學位。
1935—1937年 任浙江大學數學系副教授。
1937—1940年 先後任北洋大學、國立西北聯合大學、西北工學院及西康技藝專科學校教授。
1940年11月 因病在西昌逝世。

主要論著

1 Ch.C.Tsen.Divisions algebren über Funktionenkorpern,Nachr.Ges. Wiss.Gottingen,1933:335-339.
2 Ch.-C.Tsen.Algebrenüber Funktionenkorpern,Diss.Gottingen,1934.
3 Ch.C.Tsen.Zur Stufentheorie der quasi-a1gebraisch Abgeschlossen-heit Kommutativer Korper,Jour.Chinese Math.Soc.1936,1:81-92.

抽象代數研究

抽象代數是20世紀20年代中期發展起來的新的數學學科。它使代數學的研究逐步轉向對代數結構的深入探索,對現代數學發展有重要而廣泛的影響。諾特是抽象代數學最重要的奠基人,當時的哥廷根大學和漢堡大學是該學科研究的兩個中心。曾炯在這門新學科的創始階段,到最活躍的研究中心隨奠基者們學習與研究,這為他提供了良好的機會。曾炯本人的刻苦鑽研與創新精神,終使他成為國際上早期進入抽象代數領域並做出重大貢獻的數學家。在中國,他則是最早從事抽象代數研究的學者。
曾炯因英年早逝,留世之作僅3篇。眾所周知,數學家的貢獻從不是以論文數量而論的。曾炯的3篇論文皆為函式域上的代數方面的基礎性工作。
在第一篇論文中,曾炯證明了如下重要定理:“設Ω為代數閉域,Ω(x)表示Ω上關於未定元x的有理函式域,K為Ω(x)上n次代數擴張,則K上所有以K為中心的可除代數只有K自己。”這個定理現被稱為曾定理。在另一篇論文中,他進一步證明了:“設P為實封閉域,設K為P(x)上n次代數擴張,則K上以K為中心的可除代數,除去P(x)自己外,最多還有一個,其指數必為2。”他在此文中還證明了:“設F為代數封閉域,K為F(x)的一個代數擴張,則K為擬代數封閉域。”擬代數封閉域是阿廷引進的概念:如係數在K中的任意n元d次齊次多項式f(x1,x2,…,xn),且1≤d<n,必在F中有非全零解,則稱F上的域K為擬代數封閉域。阿廷首先注意到,代數的理論可看成域中丟番圖方程的解的理論,即看到了在域K上可除代數的不存在性與一類方程具有K中多個未定元時的可解性之間的重要關係。曾炯的這個定理給出了超越域上的可除代數中最重要的結果,成為關於超越擴張的R.D.布勞爾(Brayer)群的大部分研究工作的基礎。
在第三篇論文中,曾炯推廣了擬代數封閉域的概念,引進了Ci域的概念:域F稱為Ci域,若對任意正整數d及任一係數在F中的n元d次的齊次多項式f(x1,x2…,xn),當ni>di(i≥0),f(x1,x2,…,xn)=0必在F中有一個非全零解。當i=1時,Ci域即為擬代數封閉域。他在文中證明了如下重要定理:“若Ω為代數封閉域,則Ω(x1,x2,…,xn)為一Ci域。”此定理現亦稱為曾定理。1951年,S.蘭(Lang)重新發現了這個定理,並在他的老師阿廷的指導下作了改進,故又稱曾-蘭定理。Ci則稱為曾層次。此定理也是大多數關於超越擴張的布勞爾群研究的基礎,而且對阿廷-施賴埃爾(Schreier)形式實域上二次型理論有重要的套用。
曾炯的這些工作由於其基礎性,已被寫入相關的教科書。
曾炯為人誠懇、豁達,對學生的學業尤其關心。在浙江大學教書時,因他講課帶較重的家鄉口音,而學生又不習看德文教本,他便將學生中的同鄉熊全治先生的課堂筆記加以修改補充,印成講義發給同學。他自學生時代起就嫉惡如仇,五四運動時期,他曾多次與學友走上南昌街頭宣傳愛國救國之理。在西昌教書時,他不顧個人安危,反對當局開除愛國學生,表現了非凡的愛國氣概。

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