《普林斯頓數學指南（第一分冊）》是由菲爾茲獎得主T. Gowers 主編、133 位著名數學家共同參與撰寫的大型文集. 《普林斯頓數學指南（第一分冊）》，由288 篇長篇論文和短篇條目構成, 目的是對20 世紀最後一二十年純粹數學的發展給出一個概覽, 以幫助青年數學家學習和研究其最活躍的部分, 這些論文和條目都可以獨立閱讀. 原書有八個部分, 除第Ⅰ部分是一個簡短的引論、第Ⅷ部分是《普林斯頓數學指南（第一分冊）》的“終曲”以外, 《普林斯頓數學指南（第一分冊）》分為三大板塊, 核心是第Ⅳ部分“數學的各個分支”, 共26 篇長文, 介紹了20 世紀最後一二十年純粹數學研究中最重要的成果和最活躍的領域, 第Ⅲ部分“數學概念”和第Ⅴ部分“定理與問題”都是為它服務的短條目. 第二個板塊是數學的歷史, 由第Ⅱ部分“現代數學的起源”(共7 篇長文)和第Ⅵ部分“數學家傳記”(96 位數學家的短篇傳記)組成. 第三個板塊是數學的套用, 即第Ⅶ部分“數學的影響”(14 篇長文章). 作為《普林斯頓數學指南（第一分冊）》“終曲”的第Ⅷ部分“結束語：一些看法”則是對青年數學家的建議等7 篇文章.中譯本分為三卷，第一卷包括第I-Ⅲ部分，第二卷即第Ⅳ部分，第三卷包括第V～Ⅷ部分。
基本介紹
- 書名：普林斯頓數學指南（第一分冊）
- 作者：[英] Timothy Gowers
- 原版名稱：The Princeton Companion to Mathematics
- 譯者：齊民友
- ISBN：9787030393210
- 類別：數學
- 頁數：536
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2014-1
作者簡介,原作作者,譯者,圖書目錄,
作者簡介
原作作者
《普林斯頓數學指南》由普林斯頓大學出版社（PUP）2008年出版，由英國數學家Gowers （Sir William Timothy Gowers, 1963—)主編。Gowers 是英國皇家學會會員、劍橋大學的純粹數學與數理統計教授，在三一學院擔任Rouse Ball講座教授，1998 年因為在泛函分析與組合學中的貢獻而獲得菲爾茲獎。此書由他領銜，組織了133位傑出的數學家。按Gowers的說法，就數學在21世紀之始所面臨的重大問題，各人就其所長，以摘要提綱的形式寫成288個長短各異的條目。Gowers本人撰寫了其中68條，包括一篇長達76頁的引言。這部長達1000餘頁的巨著，獲得了美國數學協會（Mathematical Association of America, MAA）2011年歐拉圖書獎。
譯者
齊民友，安徽蕪湖人。中國數學家，1949年加入中國共產黨，1952年畢業於武漢大學數學系，歷任武漢大學講師、教授、數學研究所副所長、研究生院院長、副校長，1988年4月--1992年10月任武漢大學校長，全國人大委員。曾任國務院學位委員會數學組成員；中國數學會副理事長，湖北省數學會理事長；湖北省科協副主席。他在數學方面的研究工作主要集中在微分方程領域，在雙曲方程柯西問題研究中取得成果。齊民友在上世紀五十年代就在一階橢圓線性方程組解的性質和蛻縮雙曲型方程研究方面受到了國際同行高度評價，80年代對奇型偏微分方程進行了深入的研究工作，此外還對傅立葉微分運算元進行了系統研究，取得了許多重要成果，多次獲得各種獎勵。他的Fuchs型和奇微分方程1985年獲國家教委科技進步獎二等獎。
圖書目錄
譯者序
序
撰稿人
第1部分引論
1數學是做什麼的
2數學的語言和語法
3一些基本的數學定義
4數學研究的一般目的
第2部分現代數學的起源
1從數到數系
2幾何學
3抽象代數的發展
4算法
5數學分析的嚴格性的發展
6證明的概念的發展
7數學基礎中的危機
第3部分數學概念
1選擇公理
2決定性公理
3貝葉斯分析
4辮群
5廈
6Calabi—Yau流形
7基數
8範疇
9緊性與緊化
10計算複雜性類
11可數與不可數集合
12C*—代數
13曲率
14設計
15行列式
16微分形式和積分
17維
18廣義函式
19對偶性
20動力系統和混沌
21橢圓曲線
22歐幾里得算法和連分數
23歐拉方程和納維一斯托克斯方程
24伸展圖
25指數和對數函式
26快速傅立葉變換
27傅立葉變換
28富克斯群
29函式空間
30伽羅瓦群
31Gamma函式
32生成函式
33虧格
34圖
35哈密頓函式
36熱方程
37希爾伯特空間
38同調與上同調
39同倫群
40理想類群
41無理數和超越數
42伊辛模型
43約當法式
44紐結多項式
45K理論
46利奇格網
47L函式
48李的理論
49線性與非線性波以及孤子
50線性運算元及其性質
5l數論中的局部與整體
52芒德布羅集合
53流形
54擬陣
55測度
56度量空間
57集合理論的模型
58模算術
59模形式
60模空間
61魔群
62賦范空間與巴拿赫空間
63數域
64最佳化與拉格朗日乘子
65軌道流形
66序數
67佩亞諾公理
68置換群
69相變
70□
71機率分布
72射影空間
73二次型
74量子計算
75量子群
76四元數，八元數和賦范除法代數
77表示
78里奇流
79黎曼曲面
80黎曼ζ函式81環，理想與模
82概型
83薛丁格方程
84單形算法
85特殊函式
86譜
87球面調和
88辛流形
89張量積
90拓撲空間
91變換
92三角函式
93萬有覆疊
94變分法
95簇
96向量叢
97馮·諾依曼代數
98小波 99策墨羅弗朗克爾公理
序
撰稿人
第1部分引論
1數學是做什麼的
2數學的語言和語法
3一些基本的數學定義
4數學研究的一般目的
第2部分現代數學的起源
1從數到數系
2幾何學
3抽象代數的發展
4算法
5數學分析的嚴格性的發展
6證明的概念的發展
7數學基礎中的危機
第3部分數學概念
1選擇公理
2決定性公理
3貝葉斯分析
4辮群
5廈
6Calabi—Yau流形
7基數
8範疇
9緊性與緊化
10計算複雜性類
11可數與不可數集合
12C*—代數
13曲率
14設計
15行列式
16微分形式和積分
17維
18廣義函式
19對偶性
20動力系統和混沌
21橢圓曲線
22歐幾里得算法和連分數
23歐拉方程和納維一斯托克斯方程
24伸展圖
25指數和對數函式
26快速傅立葉變換
27傅立葉變換
28富克斯群
29函式空間
30伽羅瓦群
31Gamma函式
32生成函式
33虧格
34圖
35哈密頓函式
36熱方程
37希爾伯特空間
38同調與上同調
39同倫群
40理想類群
41無理數和超越數
42伊辛模型
43約當法式
44紐結多項式
45K理論
46利奇格網
47L函式
48李的理論
49線性與非線性波以及孤子
50線性運算元及其性質
5l數論中的局部與整體
52芒德布羅集合
53流形
54擬陣
55測度
56度量空間
57集合理論的模型
58模算術
59模形式
60模空間
61魔群
62賦范空間與巴拿赫空間
63數域
64最佳化與拉格朗日乘子
65軌道流形
66序數
67佩亞諾公理
68置換群
69相變
70□
71機率分布
72射影空間
73二次型
74量子計算
75量子群
76四元數，八元數和賦范除法代數
77表示
78里奇流
79黎曼曲面
80黎曼ζ函式81環，理想與模
82概型
83薛丁格方程
84單形算法
85特殊函式
86譜
87球面調和
88辛流形
89張量積
90拓撲空間
91變換
92三角函式
93萬有覆疊
94變分法
95簇
96向量叢
97馮·諾依曼代數
98小波 99策墨羅弗朗克爾公理
