時間序列的理論與方法

《時間序列的理論與方法》是2001年高等教育出版社出版的圖書，作者是（美國）布洛克威爾。

基本介紹

• 書名：時間序列的理論與方法
• 又名：Time Series: Theory and Methods
• 作者：(美國)布洛克威爾
• 譯者：田錚
• ISBN：7040087014
• 頁數：446頁
• 出版社：高等教育出版社
• 出版時間：2001年7月1日
• 裝幀：平裝
• 開本：16K
• 版次：2
• 正文語種：簡體中文
• 條形碼：9787040087017
• 尺寸：25.8 x 18.2 x 1.6 cm
• 重量：680 g

內容簡介

《時間序列的理論與方法(第2版)》以Hilbert空間的基本理論和方法為基礎闡述時間序列的基本理論與方法，立意新、起點高、論述嚴謹、主線清晰、簡明易懂。在隨機過程的基本概念、基本理論和方法論述的基礎上，內容的安排由淺入深、循序漸進，既有基本理論和方法的論述，又有套用和研究成果的介紹便於讀者學習和掌握。

內容安排模組化，可供各類不同層次的讀者學習，便於教學。該書適量介紹多維時間序列和非線性時間序列分析的某些新內容，為讀者今後進一步學習和科研打下數學基礎。

《時間序列的理論與方法(第2版)》共13章、一個附錄以及中英文辭彙對照。《時間序列的理論與方法(第2版)》不僅可作為工科和理科本科生、研究生教材，而且也為廣大工程技術人員和科技工作者提供了一本優秀的參考書。

目錄

第一章　平穩時間序列

1.1　時間序列實例

1.2　隨機過程

1.3　平穩和嚴平穩

1.4　趨勢項和季節項的估計和分離

1.5　平穩過程的自協方差函式

1.6　多元常態分配

1.7　Kolmogorov定理的套用

習題

第二章　Hilbert空間

2.1　內積空間及其性質

2.2　Hilbert空間

2.3　投影定理

2.4　正交集

2.5　R中的投影

2.6　線性回歸和一般線性模型

2.7　均方收斂，條件期望和最佳線性預報

2.8　Fourier級數

2.9　Hilbert空間的同構

2.10　L2的完備性

2.11　Fourier級數的補充知識

習題二

第三章　平穩AMAR過程

3.1　因果可逆ARMA過程

3.2　無限階滑動平均過程

3.3　ARMA（p，q）過程自協方差函式的計算

3.4　偏自相關（係數）函式

3.5　自協方差母函式

3.6　常係數線性齊次差分方程

習題三

第四章　平穩過程的譜表示

4.1　復值平穩時間序列

4.2　正弦函式線性組合的譜分布

4.3　Herglotz定理

4.4　譜密度與ARMA過程

4.5　循環行列式與其特徵值

4.6　[一兀，兀]上的正交增量過程

4.7　關於正交增量過程的積分

4.8　譜表示

4.9　反演公式

4.10　時不變線性濾波器

4.11　逼近的性質

習題四

第五章　平穩過程的預報

5.1　時域中的預報方程

5.2　最佳線性預報的遞推計算方法

5.3　ARMA（p，q）過程的遞歸預報

5.4　平穩Gauss過程的預報；預報界

5.5　因果可逆ARMA過程基於表示的預報

5.6　頻域中的預報

5.7　Wold分解

5.8　Kolrnogorov公式

習題五

第六章　漸近理論

6.1　依機率收斂

6.2　階收斂（r>0）

6.3　依分布收斂

6.4　中心極限定理和有關結論

習題六

第七章　均值和自協方差函式的估計

7.1　u的估計

7.2　R（·）和p（·）的估計

7.3　漸近分布的推論

習題七

第八章　ARMA模型.的估計

8.1　自回歸過程的Yule-Walker方程和參數估計

8.2　套用Durbin-Levinson算法的自回歸過程初估計

8.3　滑動平均過程參數的新息估計

8.4　ARMA（p，q）過程的初估計

8.5　關於漸近有效性的附註

8.6　任意零均值Gauss過程的似然函式的遞歸計算

8.7　ARMA過程的極大似然函式和最小二乘估計

8.8　極大似然估計的漸近性質

8.9　因果可逆ARMA過程參數的置信區間

8.10　Yule-Walker估計的漸近性質

8.11　參數估計的漸近正態性

習題八

第九章　利用ARIMA過程建模和預報

9.1　非平穩時間序列的ARIMA模型

9.2　辨識方法

9.3　AIC準則

9.4　診斷檢驗

9.5　ARIMA過程預報

9.6　季節ARIMA模型

習題九

第十章　平穩過程的譜推斷

10.1　周期圖

10.2　隱含周期的存在性檢驗

10.3　周期圖的漸近性質

10.4　平滑周期圖

10.5　關於譜的置信區間

10.6　自回歸譜估計、極大熵譜估計、滑動平均譜估計和極大似然ARMA譜估計

10.7　快速Fourier變換算法

10.8　ARMA模型係數的最小二乘估計與極大似然估計漸近性的證明

習題十

第十一章　多維時間序列

11.1　多維時間序列的二階性質

11.2　均值和協方差函式的估計

11.3　多維ARMA過程

11.4　二階矩隨機向量的最佳線性預報

11.5　關於多維.ARMA過程的估計

11.6　互譜

11.7　互譜的估計

11.8　多維平穩時間序列的譜表示

習題十

第十二章　狀態－空間模型和Kalman遞歸式

12.1　狀態－空間模型

12.2　Kalman遞歸式

12.3　帶有缺失觀測值的狀態－空間模型

12.4　可控制性和可觀測性

12.5　遞歸Bayes狀態估計

習題十二

第十三章　進一步的專題

13.1　傳遞函式建模

13.2　長記憶過程

13.3　具有無限方差的線性過程

13.4　門限模型

習題十三

附錄數據集

中英文辭彙對照