《離散數學及其套用》，本教材分為數理邏輯、集合論、代數系統、圖論4篇，共7章，內容包括：命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關係、函式、代數系統、格與布爾代數、圖論。
基本介紹
- 書名：新世紀套用型高等教育計算機類課程規劃教材:離散數學及其套用
- 出版社：大連理工大學出版社
- 頁數：261頁
- ISBN：7561159714, 9787561159712
- 作者：何中勝
- 出版日期：2011年4月1日
- 開本：16
- 定價：33.00
內容簡介,圖書目錄,編輯推薦,目錄,
內容簡介
離散數學是研究離散數量關係和離散結構數學模型的數學分支的統稱，是現代數學的一個重要分支，是計算機科學中基礎理論的核心課程。
由何中勝等編著的《離散數學及其套用》分4篇，共7章，第1篇是數理邏輯，內容包括命題邏輯和謂詞邏輯；第2篇是集合論，內容包括集合、關係、映射、無限集合及其勢；第3篇是代數系統，內容包括代數系統，半群、獨異點及群，環、域，以及格與布爾代數；第4篇是圖論。各章配有內容豐富的習題。
由何中勝等編著的《離散數學及其套用》分4篇，共7章，第1篇是數理邏輯，內容包括命題邏輯和謂詞邏輯；第2篇是集合論，內容包括集合、關係、映射、無限集合及其勢；第3篇是代數系統，內容包括代數系統，半群、獨異點及群，環、域，以及格與布爾代數；第4篇是圖論。各章配有內容豐富的習題。
圖書目錄
第1篇 數理邏輯
第l章 命題邏輯
1.1 命題及其表示
1.1.1 命題的基本概念
1.1.2 命題分類
1.1.3 命題標識符
1.2 邏輯聯結詞
1.2.1 否定聯結詞
1.2.2 合取聯結詞
1.2.3 析取聯結詞
1.2.4 條件聯結詞
1.2.5 雙條件聯結詞
1.3 命題公式與翻譯
1.3.1 命題公式
1.3.2 命題的符號化
1.4 真值表與命題公式分類
1.4.1 真值表
1.4.2 命題公式分類
1.5 等價式與蘊含式
1.5.1 等價式
1.5.2 蘊含式
1.6 邏輯聯結詞與聯結詞組
1.6.1 其他邏輯聯結詞
1.6.2 最小功能完備聯結詞組
1.7 對偶式與範式
1.7 1對偶式與對偶原理
1.7.2 命題公式的範式
1.7.3 命題公式的主析取範式和主合取範式
1.8 命題邏輯的推理理論
1.8.1 推理規則
1.8.2 推理定律
1.8.3 推理方法
本章小結
習題
第2章 謂詞邏輯
2.1 個體、謂詞和量詞
2.1.1 個體和謂詞
2.1.2 量詞
2.2 謂詞公式與翻譯
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞邏輯的翻譯
2.3 約束變元與自由變元
2.4 謂詞公式的解釋與分類
2.4.1 謂詞公式的解釋
2.4.2 謂詞公式的分類
2.5 謂詞邏輯的等價式與蘊含式
2.5.1 l謂詞邏輯的等價式
2.5.2 謂詞邏輯的蘊含式
2.6 謂詞公式範式
2.6.1 前束範式
2.6.2 斯柯林範式
2.7 謂詞邏輯的推理理論
2.7.1 推理定律
2.7.2 推理規則
2.7.3 推理方法
本章小結
習題
第2篇 集合論
第3章 集合與關係
3.1 集合的概念和表示法
3.1.1 集合與元素
3.1.2 集合間的關係
3.1.3 冪集
3.1.4 集合的數碼錶示
3.2 集合的運算
3.2.1 集合的幾種基本運算
3.2.2 集合運算的文氏圖表示
3.2.3 集合的運算定律
3.3 有限集合中元素的計數
3.3.1 文氏圖法
3.3.2 容斥原理法
3.4 序偶與笛卡爾積
3.4.1 序 偶
3.4.2 笛卡爾積
3.5 關係及其表示
3.5.1 關係的定義
3.5.2 關係的表示
3.6 複合關係和逆關係
3.6.1 複合關係
3.6.2 逆關係
3.7 關係的性質與表示方法
3.7.1 關係的性質
3.7 2 關係圖、關係矩陣與關係的性質
3.8 關係的閉包運算
3.9 集合的劃分與等價關係
3.9.1 集合的劃分和覆蓋
3.9.2 等價關係與等價類
3.9.3 相容關係
3.10 偏序關係
3.10.1 偏序關係的定義
3.10.2 偏序關係的哈斯圖
3.10.3 偏序集中特殊的元素
3.10.4 兩種特殊的偏序集
本章小結
習題
第4章 函式
4.1 函式的基本概念
4.2 特殊的函式及特徵函式
4.2.1 特殊性質的函式
4.2.2 特徵函式
4.3 逆函式與複合函式
4.3.1 逆函式
4.3.2 複合函式
4.4 集合的勢與無限集合
4.4.1 集合的勢
4.4.2 可數集
本章小結
習題
第3篇 代數系統
第5章 代數系統
5.1 代數系統的概念
5.1.1 運算的概念
5.1.2 代數系統的概念
5.2 二元運算
5.2.1 二元運算的性質
5.2.2 集合上關於二元運算的特異元素
5.2.3 利用運算表判斷代數運算的性質
5.3 半群與獨異點
5.3.1 半群及其性質
5.3.2 含么半群及其性質
5.4 群與子群
5.4.1 群的基本概念
5.4.2 群的基本性質
5.4.3 群的元素的階
5.4.4 子群及其判定定理
5.5 同態與同構
5.6 特殊群
5.6.1 阿貝爾群
5.6.2 循環群
5.6.3 置換群
5.7 Lagrange定理與正規子群
5.7.1 陪集與Lagrange定理
5.7.2 正規子群、商群
5.8 環與域
5.8.1 環
5.8.2 域
5.9 群在編碼理論中的套用
本章小結
習題
第6章 格與布爾代數
6.1 格的概念及性質
6.1.1 格的概念
6.1.2 格的性質
6.2 分配格與模格
6.2.1 分配格
6.2.2 模格
6.3 有界格與有補格
6.3.1 有界格
6.3.2 有補格
6.4 布爾代數
6.4.1 布爾代數的概念
6.4.2 布爾代數的性質
6.4.3 子布爾代數
6.4.4 布爾代數的同態與同構
6.4.5 有限布爾代數的原子表示
6.5 布爾表達式與布爾函式
6.5.1 布爾表達式
6.5.2 布爾函式
6.6 布爾函式在電路設計中的套用
本章小結
習題
第4篇 圖論
第7章 圖論
7.1 圖的基本概念
7.1.1 圖的定義
7.1.2 子圖與補圖
7.1.3 結點的度
7.1.4 圖的同構
7.2 路、迴路與連通性
7.2.1 路與迴路
7.2.2 圖的連通性
7.3 圖的矩陣表示
7.3.1 鄰接矩陣
7.3.2 可達矩陣
7.3.3 關聯矩陣
7.4 歐拉圖與哈密爾頓圖
7.4.1 歐拉圖
7.4 2哈密爾頓圖
7.5 二部圖及匹配
7.5.1 二部圖
7.5.2 匹 配
7.6 平面圖
7.6.1 平面圖定義
7.6.2 歐拉公式
7.6.3 平面圖的對偶與著色
7.7 樹與生成樹
7.7.1 無向樹的定義與性質
7.7.2 無向圖中的生成樹與最小生成樹
7.8 根樹及其套用
7.8.1 有向樹
7.8.2 m叉樹
7.8.3 最優二叉樹
7.8.4 二叉樹在計算機中的套用
7.9 最短路徑問題
7.9.1 問題的提出
7.9.2 Dijkstra算法
本章小結
習題
參考文獻
第l章 命題邏輯
1.1 命題及其表示
1.1.1 命題的基本概念
1.1.2 命題分類
1.1.3 命題標識符
1.2 邏輯聯結詞
1.2.1 否定聯結詞
1.2.2 合取聯結詞
1.2.3 析取聯結詞
1.2.4 條件聯結詞
1.2.5 雙條件聯結詞
1.3 命題公式與翻譯
1.3.1 命題公式
1.3.2 命題的符號化
1.4 真值表與命題公式分類
1.4.1 真值表
1.4.2 命題公式分類
1.5 等價式與蘊含式
1.5.1 等價式
1.5.2 蘊含式
1.6 邏輯聯結詞與聯結詞組
1.6.1 其他邏輯聯結詞
1.6.2 最小功能完備聯結詞組
1.7 對偶式與範式
1.7 1對偶式與對偶原理
1.7.2 命題公式的範式
1.7.3 命題公式的主析取範式和主合取範式
1.8 命題邏輯的推理理論
1.8.1 推理規則
1.8.2 推理定律
1.8.3 推理方法
本章小結
習題
第2章 謂詞邏輯
2.1 個體、謂詞和量詞
2.1.1 個體和謂詞
2.1.2 量詞
2.2 謂詞公式與翻譯
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞邏輯的翻譯
2.3 約束變元與自由變元
2.4 謂詞公式的解釋與分類
2.4.1 謂詞公式的解釋
2.4.2 謂詞公式的分類
2.5 謂詞邏輯的等價式與蘊含式
2.5.1 l謂詞邏輯的等價式
2.5.2 謂詞邏輯的蘊含式
2.6 謂詞公式範式
2.6.1 前束範式
2.6.2 斯柯林範式
2.7 謂詞邏輯的推理理論
2.7.1 推理定律
2.7.2 推理規則
2.7.3 推理方法
本章小結
習題
第2篇 集合論
第3章 集合與關係
3.1 集合的概念和表示法
3.1.1 集合與元素
3.1.2 集合間的關係
3.1.3 冪集
3.1.4 集合的數碼錶示
3.2 集合的運算
3.2.1 集合的幾種基本運算
3.2.2 集合運算的文氏圖表示
3.2.3 集合的運算定律
3.3 有限集合中元素的計數
3.3.1 文氏圖法
3.3.2 容斥原理法
3.4 序偶與笛卡爾積
3.4.1 序 偶
3.4.2 笛卡爾積
3.5 關係及其表示
3.5.1 關係的定義
3.5.2 關係的表示
3.6 複合關係和逆關係
3.6.1 複合關係
3.6.2 逆關係
3.7 關係的性質與表示方法
3.7.1 關係的性質
3.7 2 關係圖、關係矩陣與關係的性質
3.8 關係的閉包運算
3.9 集合的劃分與等價關係
3.9.1 集合的劃分和覆蓋
3.9.2 等價關係與等價類
3.9.3 相容關係
3.10 偏序關係
3.10.1 偏序關係的定義
3.10.2 偏序關係的哈斯圖
3.10.3 偏序集中特殊的元素
3.10.4 兩種特殊的偏序集
本章小結
習題
第4章 函式
4.1 函式的基本概念
4.2 特殊的函式及特徵函式
4.2.1 特殊性質的函式
4.2.2 特徵函式
4.3 逆函式與複合函式
4.3.1 逆函式
4.3.2 複合函式
4.4 集合的勢與無限集合
4.4.1 集合的勢
4.4.2 可數集
本章小結
習題
第3篇 代數系統
第5章 代數系統
5.1 代數系統的概念
5.1.1 運算的概念
5.1.2 代數系統的概念
5.2 二元運算
5.2.1 二元運算的性質
5.2.2 集合上關於二元運算的特異元素
5.2.3 利用運算表判斷代數運算的性質
5.3 半群與獨異點
5.3.1 半群及其性質
5.3.2 含么半群及其性質
5.4 群與子群
5.4.1 群的基本概念
5.4.2 群的基本性質
5.4.3 群的元素的階
5.4.4 子群及其判定定理
5.5 同態與同構
5.6 特殊群
5.6.1 阿貝爾群
5.6.2 循環群
5.6.3 置換群
5.7 Lagrange定理與正規子群
5.7.1 陪集與Lagrange定理
5.7.2 正規子群、商群
5.8 環與域
5.8.1 環
5.8.2 域
5.9 群在編碼理論中的套用
本章小結
習題
第6章 格與布爾代數
6.1 格的概念及性質
6.1.1 格的概念
6.1.2 格的性質
6.2 分配格與模格
6.2.1 分配格
6.2.2 模格
6.3 有界格與有補格
6.3.1 有界格
6.3.2 有補格
6.4 布爾代數
6.4.1 布爾代數的概念
6.4.2 布爾代數的性質
6.4.3 子布爾代數
6.4.4 布爾代數的同態與同構
6.4.5 有限布爾代數的原子表示
6.5 布爾表達式與布爾函式
6.5.1 布爾表達式
6.5.2 布爾函式
6.6 布爾函式在電路設計中的套用
本章小結
習題
第4篇 圖論
第7章 圖論
7.1 圖的基本概念
7.1.1 圖的定義
7.1.2 子圖與補圖
7.1.3 結點的度
7.1.4 圖的同構
7.2 路、迴路與連通性
7.2.1 路與迴路
7.2.2 圖的連通性
7.3 圖的矩陣表示
7.3.1 鄰接矩陣
7.3.2 可達矩陣
7.3.3 關聯矩陣
7.4 歐拉圖與哈密爾頓圖
7.4.1 歐拉圖
7.4 2哈密爾頓圖
7.5 二部圖及匹配
7.5.1 二部圖
7.5.2 匹 配
7.6 平面圖
7.6.1 平面圖定義
7.6.2 歐拉公式
7.6.3 平面圖的對偶與著色
7.7 樹與生成樹
7.7.1 無向樹的定義與性質
7.7.2 無向圖中的生成樹與最小生成樹
7.8 根樹及其套用
7.8.1 有向樹
7.8.2 m叉樹
7.8.3 最優二叉樹
7.8.4 二叉樹在計算機中的套用
7.9 最短路徑問題
7.9.1 問題的提出
7.9.2 Dijkstra算法
本章小結
習題
參考文獻
編輯推薦
離散數學是研究離散數量關係和離散結構數學模型的數學分支的統稱，是現代數學的一個重要分支，是計算機科學中基礎理論的核心課程。
由何中勝等編著的《離散數學及其套用》分4篇，共7章，第1篇是數理邏輯，內容包括命題邏輯和謂詞邏輯；第2篇是集合論，內容包括集合、關係、映射、無限集合及其勢；第3篇是代數系統，內容包括代數系統，半群、獨異點及群，環、域，以及格與布爾代數；第4篇是圖論。各章配有內容豐富的習題。
由何中勝等編著的《離散數學及其套用》分4篇，共7章，第1篇是數理邏輯，內容包括命題邏輯和謂詞邏輯；第2篇是集合論，內容包括集合、關係、映射、無限集合及其勢；第3篇是代數系統，內容包括代數系統，半群、獨異點及群，環、域，以及格與布爾代數；第4篇是圖論。各章配有內容豐富的習題。
目錄
第1篇 數理邏輯
第l章 命題邏輯
1.1 命題及其表示
1.1.1 命題的基本概念
1.1.2 命題分類
1.1.3 命題標識符
1.2 邏輯聯結詞
1.2.1 否定聯結詞
1.2.2 合取聯結詞
1.2.3 析取聯結詞
1.2.4 條件聯結詞
1.2.5 雙條件聯結詞
1.3 命題公式與翻譯
1.3.1 命題公式
1.3.2 命題的符號化
1.4 真值表與命題公式分類
1.4.1 真值表
1.4.2 命題公式分類
1.5 等價式與蘊含式
1.5.1 等價式
1.5.2 蘊含式
1.6 邏輯聯結詞與聯結詞組
1.6.1 其他邏輯聯結詞
1.6.2 最小功能完備聯結詞組
1.7 對偶式與範式
1.7 1對偶式與對偶原理
1.7.2 命題公式的範式
1.7.3 命題公式的主析取範式和主合取範式
1.8 命題邏輯的推理理論
1.8.1 推理規則
1.8.2 推理定律
1.8.3 推理方法
本章小結
習題
第2章 謂詞邏輯
2.1 個體、謂詞和量詞
2.1.1 個體和謂詞
2.1.2 量詞
2.2 謂詞公式與翻譯
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞邏輯的翻譯
2.3 約束變元與自由變元
2.4 謂詞公式的解釋與分類
2.4.1 謂詞公式的解釋
2.4.2 謂詞公式的分類
2.5 謂詞邏輯的等價式與蘊含式
2.5.1 l謂詞邏輯的等價式
2.5.2 謂詞邏輯的蘊含式
2.6 謂詞公式範式
2.6.1 前束範式
2.6.2 斯柯林範式
2.7 謂詞邏輯的推理理論
2.7.1 推理定律
2.7.2 推理規則
2.7.3 推理方法
本章小結
習題
第2篇 集合論
第3章 集合與關係
3.1 集合的概念和表示法
3.1.1 集合與元素
3.1.2 集合間的關係
3.1.3 冪集
3.1.4 集合的數碼錶示
3.2 集合的運算
3.2.1 集合的幾種基本運算
3.2.2 集合運算的文氏圖表示
3.2.3 集合的運算定律
3.3 有限集合中元素的計數
3.3.1 文氏圖法
3.3.2 容斥原理法
3.4 序偶與笛卡爾積
3.4.1 序 偶
3.4.2 笛卡爾積
3.5 關係及其表示
3.5.1 關係的定義
3.5.2 關係的表示
3.6 複合關係和逆關係
3.6.1 複合關係
3.6.2 逆關係
3.7 關係的性質與表示方法
3.7.1 關係的性質
3.7 2 關係圖、關係矩陣與關係的性質
3.8 關係的閉包運算
3.9 集合的劃分與等價關係
3.9.1 集合的劃分和覆蓋
3.9.2 等價關係與等價類
3.9.3 相容關係
3.10 偏序關係
3.10.1 偏序關係的定義
3.10.2 偏序關係的哈斯圖
3.10.3 偏序集中特殊的元素
3.10.4 兩種特殊的偏序集
本章小結
習題
第4章 函式
4.1 函式的基本概念
4.2 特殊的函式及特徵函式
4.2.1 特殊性質的函式
4.2.2 特徵函式
4.3 逆函式與複合函式
4.3.1 逆函式
4.3.2 複合函式
4.4 集合的勢與無限集合
4.4.1 集合的勢
4.4.2 可數集
本章小結
習題
第3篇 代數系統
第5章 代數系統
5.1 代數系統的概念
5.1.1 運算的概念
5.1.2 代數系統的概念
5.2 二元運算
5.2.1 二元運算的性質
5.2.2 集合上關於二元運算的特異元素
5.2.3 利用運算表判斷代數運算的性質
5.3 半群與獨異點
5.3.1 半群及其性質
5.3.2 含么半群及其性質
5.4 群與子群
5.4.1 群的基本概念
5.4.2 群的基本性質
5.4.3 群的元素的階
5.4.4 子群及其判定定理
5.5 同態與同構
5.6 特殊群
5.6.1 阿貝爾群
5.6.2 循環群
5.6.3 置換群
5.7 Lagrange定理與正規子群
5.7.1 陪集與Lagrange定理
5.7.2 正規子群、商群
5.8 環與域
5.8.1 環
5.8.2 域
5.9 群在編碼理論中的套用
本章小結
習題
第6章 格與布爾代數
6.1 格的概念及性質
6.1.1 格的概念
6.1.2 格的性質
6.2 分配格與模格
6.2.1 分配格
6.2.2 模格
6.3 有界格與有補格
6.3.1 有界格
6.3.2 有補格
6.4 布爾代數
6.4.1 布爾代數的概念
6.4.2 布爾代數的性質
6.4.3 子布爾代數
6.4.4 布爾代數的同態與同構
6.4.5 有限布爾代數的原子表示
6.5 布爾表達式與布爾函式
6.5.1 布爾表達式
6.5.2 布爾函式
6.6 布爾函式在電路設計中的套用
本章小結
習題
第4篇 圖論
第7章 圖論
7.1 圖的基本概念
7.1.1 圖的定義
7.1.2 子圖與補圖
7.1.3 結點的度
7.1.4 圖的同構
7.2 路、迴路與連通性
7.2.1 路與迴路
7.2.2 圖的連通性
7.3 圖的矩陣表示
7.3.1 鄰接矩陣
7.3.2 可達矩陣
7.3.3 關聯矩陣
7.4 歐拉圖與哈密爾頓圖
7.4.1 歐拉圖
7.4 2哈密爾頓圖
7.5 二部圖及匹配
7.5.1 二部圖
7.5.2 匹 配
7.6 平面圖
7.6.1 平面圖定義
7.6.2 歐拉公式
7.6.3 平面圖的對偶與著色
7.7 樹與生成樹
7.7.1 無向樹的定義與性質
7.7.2 無向圖中的生成樹與最小生成樹
7.8 根樹及其套用
7.8.1 有向樹
7.8.2 m叉樹
7.8.3 最優二叉樹
7.8.4 二叉樹在計算機中的套用
7.9 最短路徑問題
7.9.1 問題的提出
7.9.2 Dijkstra算法
本章小結
習題
參考文獻
第l章 命題邏輯
1.1 命題及其表示
1.1.1 命題的基本概念
1.1.2 命題分類
1.1.3 命題標識符
1.2 邏輯聯結詞
1.2.1 否定聯結詞
1.2.2 合取聯結詞
1.2.3 析取聯結詞
1.2.4 條件聯結詞
1.2.5 雙條件聯結詞
1.3 命題公式與翻譯
1.3.1 命題公式
1.3.2 命題的符號化
1.4 真值表與命題公式分類
1.4.1 真值表
1.4.2 命題公式分類
1.5 等價式與蘊含式
1.5.1 等價式
1.5.2 蘊含式
1.6 邏輯聯結詞與聯結詞組
1.6.1 其他邏輯聯結詞
1.6.2 最小功能完備聯結詞組
1.7 對偶式與範式
1.7 1對偶式與對偶原理
1.7.2 命題公式的範式
1.7.3 命題公式的主析取範式和主合取範式
1.8 命題邏輯的推理理論
1.8.1 推理規則
1.8.2 推理定律
1.8.3 推理方法
本章小結
習題
第2章 謂詞邏輯
2.1 個體、謂詞和量詞
2.1.1 個體和謂詞
2.1.2 量詞
2.2 謂詞公式與翻譯
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞邏輯的翻譯
2.3 約束變元與自由變元
2.4 謂詞公式的解釋與分類
2.4.1 謂詞公式的解釋
2.4.2 謂詞公式的分類
2.5 謂詞邏輯的等價式與蘊含式
2.5.1 l謂詞邏輯的等價式
2.5.2 謂詞邏輯的蘊含式
2.6 謂詞公式範式
2.6.1 前束範式
2.6.2 斯柯林範式
2.7 謂詞邏輯的推理理論
2.7.1 推理定律
2.7.2 推理規則
2.7.3 推理方法
本章小結
習題
第2篇 集合論
第3章 集合與關係
3.1 集合的概念和表示法
3.1.1 集合與元素
3.1.2 集合間的關係
3.1.3 冪集
3.1.4 集合的數碼錶示
3.2 集合的運算
3.2.1 集合的幾種基本運算
3.2.2 集合運算的文氏圖表示
3.2.3 集合的運算定律
3.3 有限集合中元素的計數
3.3.1 文氏圖法
3.3.2 容斥原理法
3.4 序偶與笛卡爾積
3.4.1 序 偶
3.4.2 笛卡爾積
3.5 關係及其表示
3.5.1 關係的定義
3.5.2 關係的表示
3.6 複合關係和逆關係
3.6.1 複合關係
3.6.2 逆關係
3.7 關係的性質與表示方法
3.7.1 關係的性質
3.7 2 關係圖、關係矩陣與關係的性質
3.8 關係的閉包運算
3.9 集合的劃分與等價關係
3.9.1 集合的劃分和覆蓋
3.9.2 等價關係與等價類
3.9.3 相容關係
3.10 偏序關係
3.10.1 偏序關係的定義
3.10.2 偏序關係的哈斯圖
3.10.3 偏序集中特殊的元素
3.10.4 兩種特殊的偏序集
本章小結
習題
第4章 函式
4.1 函式的基本概念
4.2 特殊的函式及特徵函式
4.2.1 特殊性質的函式
4.2.2 特徵函式
4.3 逆函式與複合函式
4.3.1 逆函式
4.3.2 複合函式
4.4 集合的勢與無限集合
4.4.1 集合的勢
4.4.2 可數集
本章小結
習題
第3篇 代數系統
第5章 代數系統
5.1 代數系統的概念
5.1.1 運算的概念
5.1.2 代數系統的概念
5.2 二元運算
5.2.1 二元運算的性質
5.2.2 集合上關於二元運算的特異元素
5.2.3 利用運算表判斷代數運算的性質
5.3 半群與獨異點
5.3.1 半群及其性質
5.3.2 含么半群及其性質
5.4 群與子群
5.4.1 群的基本概念
5.4.2 群的基本性質
5.4.3 群的元素的階
5.4.4 子群及其判定定理
5.5 同態與同構
5.6 特殊群
5.6.1 阿貝爾群
5.6.2 循環群
5.6.3 置換群
5.7 Lagrange定理與正規子群
5.7.1 陪集與Lagrange定理
5.7.2 正規子群、商群
5.8 環與域
5.8.1 環
5.8.2 域
5.9 群在編碼理論中的套用
本章小結
習題
第6章 格與布爾代數
6.1 格的概念及性質
6.1.1 格的概念
6.1.2 格的性質
6.2 分配格與模格
6.2.1 分配格
6.2.2 模格
6.3 有界格與有補格
6.3.1 有界格
6.3.2 有補格
6.4 布爾代數
6.4.1 布爾代數的概念
6.4.2 布爾代數的性質
6.4.3 子布爾代數
6.4.4 布爾代數的同態與同構
6.4.5 有限布爾代數的原子表示
6.5 布爾表達式與布爾函式
6.5.1 布爾表達式
6.5.2 布爾函式
6.6 布爾函式在電路設計中的套用
本章小結
習題
第4篇 圖論
第7章 圖論
7.1 圖的基本概念
7.1.1 圖的定義
7.1.2 子圖與補圖
7.1.3 結點的度
7.1.4 圖的同構
7.2 路、迴路與連通性
7.2.1 路與迴路
7.2.2 圖的連通性
7.3 圖的矩陣表示
7.3.1 鄰接矩陣
7.3.2 可達矩陣
7.3.3 關聯矩陣
7.4 歐拉圖與哈密爾頓圖
7.4.1 歐拉圖
7.4 2哈密爾頓圖
7.5 二部圖及匹配
7.5.1 二部圖
7.5.2 匹 配
7.6 平面圖
7.6.1 平面圖定義
7.6.2 歐拉公式
7.6.3 平面圖的對偶與著色
7.7 樹與生成樹
7.7.1 無向樹的定義與性質
7.7.2 無向圖中的生成樹與最小生成樹
7.8 根樹及其套用
7.8.1 有向樹
7.8.2 m叉樹
7.8.3 最優二叉樹
7.8.4 二叉樹在計算機中的套用
7.9 最短路徑問題
7.9.1 問題的提出
7.9.2 Dijkstra算法
本章小結
習題
參考文獻
