斜二測直觀圖是高中立體幾何的一種常見用圖。以原來的圖形參數為藍本，將圖形的底邊保持不變，高變為原來的1/2，90°角自動更改為45°角，這樣得到的就是斜二測直觀圖。斜二測直觀圖的面積與原圖形的面積比為1:2√2。
基本介紹
- 中文名：斜二測直觀圖
- 外文名：Oblique two measurement direct view
- 類型：立體幾何的一種常見用圖
- 年級：高中
簡介,操作方法,畫法,
簡介
高中立體幾何的一種常見用圖
操作方法
以原來的圖形參數為藍本，
將圖形的底邊保持不變，
高變為原來的1/2，
90°角自動更改為45°角，
這樣得到的就是斜二測直觀圖。
畫法
(1) 建立直角坐標系: 在已知平面圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交於點O.
2) 畫出斜坐標系: 在畫直觀圖的紙上(平面上)畫出對應的x'軸和y'軸, 兩軸相交於點O',且使∠x'O'y' =45度(或135度), 它們確定的平面表示水平平面.
(3) 畫對應圖形: 在已知圖形平行於x軸的線段, 在直觀圖中畫成平行於x'軸, 長度保持不變; z軸也保持不變. 在已知圖形平行於y軸的線段, 在直觀圖中畫成平行於y'軸, 且長度為原來一半.
(4)對於一般線段，要在原來的圖形中從線段的各個端點引垂線，再按上述要求畫出這些線段，確定端點，從而畫出線段.
(5) 擦去輔助線: 圖畫好後,要擦去x'軸,y'軸及為畫圖添加的輔助線. 用斜二測畫法作幾何體直觀圖的一般步驟：
- 畫軸.畫x.y.z三軸交原點，使xOy=45°xOz=90°.
- .畫底面.在相應軸上取底面的邊，並交於底面各頂點.
- .畫側棱或橫截面側邊.使其平行於z軸.
- .成圖.連線相應端點，去掉輔助線，將被遮擋部分改為虛線等. 畫幾何體的直觀圖時，如果不作嚴格要求，圖形尺寸可以適當選取.用斜二測畫法畫圖的角度也可是自定，但要求圖形有一定的立體感.作水平放置的圓的直觀圖可藉助橢圓模板.
斜二測直觀圖的面積與原圖形的面積比為1:2√2。
